七年级数学下册 一元一次不等式应用题及答案

一元一次不等式应用题 【典型例题】 1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在30～50之间，求这个两位数。 解：设这个两位数的个位数字为x，依题得： ∵x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。 所以这个两位数可为31，42。 2. （实际问题）某市出租车的起价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？ 分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元>7元， 设甲地到乙地的路程为xkm，则有 解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得 3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？ 设学生有x人，则书有（3x+8）本，所以0〈3x+8-5（x-1）〈3，5〈x〈6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。 4. 每期《初中生》发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问《初中生》每期有多少页？（页数为偶数） 分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。 解：设《初中生》每期有x页，依题意得 5、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？ 设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间 旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以 48/5100，1≤y≤50 不可能出现，x>100，y>100或1≤x≤50，1≤y≤50 分三种情况列方程组。 解：（1）486－4×103＝74（元），可以节约74元。 （2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于 x>y，x+y=103 a. 若51≤x≤100，1≤y≤50，则得 b. 若51≤x≤100，51≤y≤100，则得 c. 若x>100，1≤y≤50，则得 与x>100及1≤y≤50矛盾。故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 试确定A种类型店面的数量？ 该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 4 / 2． 解：（1）设A种类型店面为a间，B种为80-a间 28a+20（80-a）≥2400×85% a≥55 A型店面至少55间 （2）设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360=25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 8.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面组建为500元，。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题： （1）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； （2）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 解：（1）水面年租金=500元 苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元 收益1400 x4+160 x20=5600+3200=8800元 利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元 （2）设租a亩水面，贷款为4900a-25000元 那么收益为8800a 成本=4900a≤25000+25000 4900a≤50000 a≤50000/4900≈10.20亩 利润=3900a-（4900a-25000）×10% 3900a-（4900a-25000）×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100所以a=10亩 贷款（4900 x10-25000）=49000-25000=24000元 9、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销