五年级奥数第9讲巧求表面积

龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 第9讲 巧求表面积 1、学习经典奥数题——巧求表面积。 教学目标2、灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 3、培养学生空间思维能力 重 点灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 点难 灵活运用各种图形表面积计算公式，完成相关题目。 【内容概述】表面积指的是物体几个面的总面积。 做这类题要熟练掌握基本图形的计算公式，并能寻求最简洁的方法解答问题。 【典型问题－1】 例1、 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（右图）， 求这个立体图形的表面积。 分析：小正方体上面和大正方体的上面的和刚好是大正方体的上面。 解： 上下方向：5×5×2=50（平方分米）； 侧面：5×5×4＝100（平方分米）， 4×4×4=64（平方分米）。 这个立体图形的表面积为： 50+100+64=214（平方分米）。 练习1、下图是一个棱长为8厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为4厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2厘米的小正方体小洞，求得到的立体图形的表面积。 厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。1182例、右图是由个边长为7 / 1 分析：如果一面一面去数，那么虽然可以得到答案，但太麻烦，而且容易出错。仔细观察会发现，这个立体的上面与下面、左面与右面、前面与后面的面积分别相等。所以，这题可以转化为三视 图来解答。 解： 如下图所示，可求得表面积为 2 8）×2=48（厘米）。7（9＋＋ 、2练习码放.厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体4512用个长厘米、宽 后得到的这个长方体的表面积是多少？ 7 / 2 ：3练习 个，要拼成一个大长方体，问表面积是多少？厘米的正方体，共1993有一些棱长是1 3片，每片又1例3 一个正方体形状的木块，棱长为米，沿着水平方向将它锯成块，共得到大大小小的长方体60条，每条又按任意尺寸锯成5小块，按任意尺寸锯成4 块长方体表面积的和是多少平方米？问这如下图.60 分析：（平方米），无论后来锯成多少＝11原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是×1 6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的。块，这六个外表面的18（刀），一共得到2+3+4＝9平方米的表面，现在一共锯了：每锯一刀，就会得到两个1 平方米的表面。解： 24（平方米）。＝）×＋＋（总的表面积为： 62+342 7 / 3 、4练习片，每片又按任意4一个正方体形状的木块，棱长为1分米，沿着水平方向将它锯成块长64小块，共得到大大小小的长方体64块，问这尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成4 方体表面积的和是多少平方米？ 从它的每个面看都有一个穿透的完全相同厘米的正方体木块，有一个棱长为5例4 的孔（见下页左上图），求这个立体图形的表面积。 分析：8由于正方体中间被穿了孔，表面积不好计算。我们可以将这个立体图形分割开，看成由 厘米的立方体粘合而成。个棱长为厘米的正方体和121个棱长为2 解：厘米的正方体112个棱长2 如右上图所示，八个棱长为厘米的正方体分别在8个顶角，个面分别粘接两个较大正方体，相对于不粘接，减少条棱的中间。由于每个小正方体都有2分别在122 ，所以总的表面积为了表面积4厘米2 。）-（2×2×6）×8＋（1×1×6）×124×12=216（厘米 、5练习的立方体，如果将其表面涂成红色，那么其4×5×6块小立方体构成的右图是由120 7 / 4 中一面、二面三面被涂成红色的小立方体各有多少块？ 个小立方体三面涂有红色，在棱上而不在角上的小立方8条棱、126个面，角上的提示：一个长方体有8个角、 体两面涂有红色，在面上而不在棱上的小立方体一面涂有红色，不在面上的小立方体没有涂上红色。 练习：米，要在表4米、1米、2如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1、 面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？ 米的三个圆柱体如右图所示组成一个物体，1米、米和0.51.512.将高都是米，底面半径分别是 ）。求这个物体的表面积（π取为3.147 / 5 （单位：分米）的正方体按由大到小的顺序、63、、4、513.小明小制作时把6个棱长分别为、2所有涂.码放成一个宝塔，并且把重合部分用胶固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交给老师 上油漆部分的面积是多少平方分米？ 米的正方体，在地面上摆成如右图的形式，求这个立体图形的表面积是多少30个棱长为1有 4. 平方米？ 、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶5 的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？ 家庭作业：7 / 6 它的表面积是多少平方厘米？块棱长为2厘米的正方体堆成的，中的一些积木是由1、上图（a）16 厘米4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为12.一个正方体的棱长为厘米”，那厘米”改换为“3.的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积如果把本题的条件“4 b））。么这个玩具的表面积是多少？（图（ 810c）中是一个表面被涂上红色的棱长为厘米的正方体木块，如果把它沿着虚线切成3、上图（ 个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？ 厘米的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔（如左图54、有一个棱长为厘米的小正方体，这些小正阴影部分），如果将其全部浸入黄漆后取出，晒干后，再切成棱长为1 方体未被染上黄漆的面积总和是多少？ 7 / 7