图形的变换 教案 人教版小学数学四年级下册

一、图形的变换 第一课时：轴对称图形 教学内容：学习轴对称的特征和画轴对称图形(P2~4例题1～2，完成P8练习题1、2) 教学目标： 1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想象能力和思维能力。 教学重点：掌握轴对称图形、特征 教具：历史和民间的各种轴对称图形 教学过程： 一、复习引入： 1．出示主题图（P2）,让学生一起欣赏各种图案。 2．提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？ 一、探求新知： 1．日常生活中还见过哪些轴对称图形？ 2．出示P3的6幅图，请大家画出这些轴对称图形的对称轴。 3．出示P3例题1。观察：这副图画的是什么？（松树和小草）这副图有什么特点？中间这条线表示什么？（对称轴） 点A与点A 在这副图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（到对称轴的距离都是2小格） 你是怎么知道的？（通过数一数对应点到对称轴的距离就可以了） 点B与点B 呢？点C与点C 呢？ 小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形分成两半，而且对于一幅图形中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 4．出示例题2： （1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？ ）小结：首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点，墙与屋檐的连接点，墙角2（． 的点然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生自己动手画。 （3）全班汇报交流步骤与方法，尤其是窗户的画法。 （4）教师归纳总结画法。 5．完成P4“做一做”。 （1）学生先判断把一张纸对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。 （2）学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。 （3）如果学生想象对折四次后剪出的图案有困难，可以让学生按照书上的办法实际折一折，剪一剪，帮助学生进行想象。 二、巩固新知： 课内作业：完成P8练习题1～2。 第一题：可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。 第二题：让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。 第二课时：旋转 教学内容：学习旋转的特征（P5~6例题3～4，完成P8练习题3～4） 教学目标： 1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2．让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3．通过观察，想象，分析和推理等过程，对立探索增强空间观念。 4．让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：掌握旋转的特征 教具准备：一个钟面，一个风车 教学过程： 一、复习引入： 生活中，大家见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮??）生活中 这样的旋转现象很多，我们从钟表开始研究吧！ 二、探求新知： 1．认识线段的旋转，理解旋转的意义。出示P5例题3的钟面。 （1）观察描述旋转现象。 观察：出示钟面，（指针从12指向1）请仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ 观察：指针从1指向3。提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：指针从3指向6，同位互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕O点顺时针方向旋转180度会指向几呢？ （2）根据刚才的描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。 2．认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质。出示P5例题3的风车。 （1）观察风车的旋转过程。观察：（出示由线段三角形风车图案的全过程。）注意观察，风车在风的吹动下，它就旋转起来了，（风车从1绕点O逆时针旋转90度到图2） （2）小组活动：从图1到图2，风车发生了怎样的变化？小组合作，共同来解决这个问题。①从图1到图2，风车绕O点逆时针旋转了多少度？②你是怎样判断风车旋转的角度的？ （3）小组汇报 ①图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90度。②根据三角形变换的位置来判断风车旋转的角度。③根据对应线段来判断风车旋转的角度。④根据对应的点来判断风车旋转角度。 （4）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90度，而且每条线段、每个顶点、都绕O逆时针旋转了90度。 （5）揭示旋转的特征：从画面中，我们能清楚地看到风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有变呢？（①三角形的形状、大小没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的角度没有变） 如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180度，那么黄色的三角形 应该旋转到什么位置？这条线段应该旋转到什么位置？ 3．教学绘制图形，体验图形旋转的过程。出示P5例题4。 （1）已经了解了一个图形旋转的全过程，下面自己来试着画一画，好吗？ （2）出示方格纸，让学生自己完成。 （3）作品展示，交流画法。 （4）小结：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点点对应点，最后连线。 4．完成P6的“做一做” （1）第1题让学生说一说这些图案分别是由什么图形旋转而成的。 （2）第2题先让学生独立画完，全班交流，小结并结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。 三、巩固练习 完成P8题3、4。 第三课时：欣赏设计 教学内容：欣赏设计。（P7） 教学目标： 1．使学生会利用图形的变换实际一些美丽的图案。 2．通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。 教具准备：一些漂亮的图案，剪刀和腊光纸。 教学过程：指导学生利用图形的变换来设计美丽的图案。 一、出示一些漂亮的图案 1．先让学生一起欣赏P7漂亮的图案。 2．让学生分析这些漂亮的图案是如何设计出来的 3．汇报。 二、学生独立设计 1．把 连续平移两个构成一个什么图形？ 进行对称变换，请你设计一个板报的花边。 ．把2． 三、巩固知识 完成P9题5～7