三年级数学思维训练专题上课讲义

三年级数学思维训练 专题 精品文档 三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想 学 会 倒 着 想 例 1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到 16 厘米。问长到 4 厘米时要用多少 天？ 分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的 2 倍，倒着想，就是前一天的长度 是后一天的一半。我们就从第 16 天长到 16 厘米一天一天往前推算： （1）第 15 天长到多少厘米？（2）第 14 天长到多少厘米？ 答：长到 4 厘米时要用天。 试一试 1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20 天能长到 20 厘米。问长到 5 厘米时要用 多少天？ 例 2：一个数减 16 加上 240，再除以 7 得 40，求这个数是多少？ 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下： 用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以 7 得 40，如果不除 以 7，那应该是 40×7=280；如果不加上 240，那应该是 280－240=40；如果不减去 16，那应 该是 16＋40=56。 答：这个数是。 试一试 2：一个数如果加上 5，乘 5，减去 5，再除以 5，结果还是 5。这个数是多少？ 例 3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的 4 看作 7，十位上的 8 看作 2，结果和 是 306。正确的答案应该是多少？ 分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是 27，因此得到错误的和 是 306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是 306－27=279。题中已知一个 正确的加数是 84，所以，正确的和应该是： （1）（2） 答：正确的答案应该是。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 试一试 3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的 和是 123，正确的答案应该是多少？ 例 4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩 14 分米，这根铁丝原来长多少分米？ 分析与解答：根据题意，画出线段图： 从上面的线段图可以看出，剩下的 14 分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是 14×2=28 分米。所以这根铁丝原来长就是： 答：这根铁丝原来长米。 试一试 4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩 15 元， 小华的压岁钱一共有多少元？ 例 5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多 1 个，小丽得的比剩下的一半多 1 个，小华得 10 个。原来有多少个苹果？ 分析与解答：根据题意，画线段图： 为什么小华得 10 个，这是因为小丽得到剩下的一半多 1 个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小 华应该得到 10＋1=11 个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的 11 个，我 们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是 11×2=22 个。同样，如果小红得的是总数的一半，那 么剩下的应该是 22＋1=23 个。显然，总数的另一半也就是 23 个，那么苹果总数应该是 23×2=46 个。 （1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？ （2）小红取了后，还剩多少个苹果？ （3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？ （4）原来有多少个苹果？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 答：原来有个苹果。 试一试 5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页，第二天看了余下的一半又 10 页，还剩下 15 页没看。这本故事书一共有多少页？ 例 6：三只笼子里共养 24 只兔子，如果从第一只笼子里取出 4 只放到第二只笼里，再从第二只笼 里取出 3 只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔 子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结 果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是 24÷3=8 只。再对照条件，把各笼 里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。 （1）三只笼子最后各有多少只兔子？ （2）第一只笼子原来有多少只兔子？ （3）第二只笼子原来有多少只兔子？ （4）第三只笼子原来有多少只兔子？ 答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有只兔子。 试一试 6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白 11 张画片，小白给小华 20 张画片，小 华给小青 5 张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片 150 张，他们三人 原来各有多少张画片？ 练习： 1、有种水草每天能长一倍，8 天能长满一池塘。长满半池塘要几天？ 2、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9，得 4。这个数是多少？ 3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 8 错看成 5，个位上的 7 错看成 1，结果求出的错 误的差是 236。正确的差是多少？ 4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下 路程的一半，这时离乙地还有 100 千米。甲乙两地相距多少千米？ 5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又 2 个， 第三天吃了 3 个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？ 6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出 10 个给乙篮，从乙篮拿出 12 个给丙篮，从丙篮 拿出 20 个给丁篮，从丁篮拿出 14 个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果 120 个。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 原来四篮各有多少个苹果？ 三年级数学思维训练专题 3 楼梯上的数学 楼梯上的数学 上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类 似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。 1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多 1。即：楼 数=楼梯层数＋1楼梯层数=楼数－1 2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 1。 即：段数=次数＋1次数=段数－1 3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多 1。 即：次数=间隔数＋1间隔数=次数－1 解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。 例 1、聪聪住的这幢楼共有 6 层，每层楼梯 20 级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自 己住的那一层？ 分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了 5－1=4（层）楼梯。每层楼梯 20 级，要求从底楼 走到五楼的台阶数，其实就是求 4 个 20 是多少。 （1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？ （2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？ 答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。 试一试 1：冬冬住在 11 楼，他他发现第 8 层到第 9 层有 25 级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？ 例 2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用 1 分钟，那