2021北京西城中考二模数学试题及答案

20212021 北京西城中考二模数学试题及答案北京西城中考二模数学试题及答案 北京市西城区 2021 年初三二模试卷数学 2021. 6 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?8 的倒数是 A.8 B.?8 C. D.? 2．在 2021 年 4 月 25 日至 5 月 2 日举办的 2021（第十二届）北京国际汽车展览会上， 约有 800 000 名观众 到场参观，盛况空前．800 000 用科学记数法表示应为 A.8?103 结论正确的是 A.O1O2=5 B.O1O2=11 C.O1O2＞11 D. 5＜O1O2＜11 4．如图，在△ABC 中，D 为 AB 边上一点，DE∥BC 交 AC 于点 E， 若 A . 8 B. 10 C. 12 D. 16 25．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数都是 8.9 环， 方差分别是 S 甲?0.61， 1818 B.80?104 C.8?105 D.0.8?106 3．若⊙O1 与⊙O2 内切，它们的半径分别为 3 和 8，则以下关于这两圆的圆心距O1O2 的 AD3?，AE=6，则 EC 的长为 DB5[来源:Zxxk.Com] 222S 乙?0.52，S 丙?0.53，S 丁?0.42，则射击成绩波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6．如图，AB 为⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，若 OB 长为 10，cos?BOD?AB 的长是： A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 7．若某个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数为 A . 4 B. 6 C. 8 D. 10 8．如图，在矩形 ABCD 中，AB?3，BC=1. 现将矩形 ABCD绕点 C 顺时针旋转 90°得 到矩形 A?B?CD?，则 AD 边扫过的面积(阴影部分)为 A . 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9． 将代数式 x2?6x?10 化为(x?m)2?n 的形式（其中 m，n 为常数），结果 为． 10．若菱形 ABCD 的周长为 8，∠BAD=60°，则 BD=． 11．如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作 成一个圆锥形纸筒的侧 面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm． 3，则 51111π B. π C.π D. π 2435 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A1，A2，A3，?都在 y 轴上，对应的纵坐标 分别为 1，2，3，?．直线 l1，l2，l3，?分别经过点 A1，A2，A3，?，且都平行于 x 轴．以点 O 为圆心，半径为 2 的圆与直线 l1 在第一象限交于点 B1，以点 O 为圆心， 半径为 3 的圆与直线 l2 在第一象限交于点 B2，?，依此规律得到一系列点 Bn（n 为正整 数），则点 B1 的坐标为，点 Bn 的坐标为． 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13．计算：()?1?(π?3)0?6cos45??8． 14．已知 x2?2x?4?0，求代数式 x(x?2)2?x2(x?6)?3 的值． 15．如图，点 F，G 分别 在△ADE 的 AD，DE 边上，C，B 依次 为 GF 延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D. (1)求证：BC=DE； (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数． 16．已知关于 x 的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m ? 3 = 0 有两个不相等的实数 根. (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最小奇数时，求方程的根. 17. 如图，在平行四边形 ABCD 中， 点 E，F 分别是 AB，CD 的中点. (1)求证：四边形 AEFD 是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求 BD 的长. 18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动， 某校组织同学们在某 社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整 理后制成了如下两个统计图：（图中信息不完整） 请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了人； (2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率 是； 15 (3) 如果该社区有 5 000 人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有 人． 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19．如图，某天然气公司的主输气管道途经A 小区，继续沿 A 小区的 北偏东 60?方向往前铺设，测绘员在 A 处测得另一个需要安装天然气的M 小区位于北 偏东 30?方向，测绘员从 A 处出发，沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处，此时测得 M 小区 位于北偏西 60?方向．现要在主输气管道 AC 上选择一个支管道连接点 N，使从 N 处到 M 小 区铺设的管道最短． (1)问：MN 与 AC 满足什么位置关系时，从 N 到 M 小区铺设的管道最短？ (2)求∠AMC 的度数和 AN 的长. 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y??x?8 与 43x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴 上，若将△DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正 半轴上的点 C 处. (1)求 AB 的长和点 C 的坐标； (2)求直线 CD 的解析式． 21．如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，过点 C 作⊙O 的切 线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P. (1)求证：AP 是⊙O 的切线； 22. 阅读下列材料 (2)若 OC=CP，AB=33，求 CD 的长. S?ABC?S?A1BC?S?A2BC.小华在学习中发现如下结论：如图1，点 A，A1，A2 在直线 l 上，当直线 l∥BC 时， 请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）： (1)如图 2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等； ．．(2) 如图 3，已知△ABC，画出两个使其面积与△ABC面积相等(要求：．．Rt△DBC，所画的两 个三角形不全等)； ．．． (3)如图 4，已知等腰△ABC 中，AB=AC，画出一个四边形 ABDE，使其面积与．． △ABC 面积相等，且一组对边 DE=AB，另一组对边 BD≠AE，对角∠E=∠B. [来源学。科。网]图 1 图 2图 3图 4 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23. 在平 面直角坐标系 xOy 中，A 为第一象限内的双曲线 y?k1（k1?0）上一点，点 A 的横坐标为 1， 过 xk 点 A 作平行于