§221向量加法运算及其几何意义教案

2.2.1 向量加法运算及其几何意义（教案）§ 清镇市七砂中学 教学目标（一）知识与技能：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出 两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．（二）方法与过程：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学 概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣。 二、教学重点与难点 重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量． 难点：理解向量的加法法则及其几何意义． 三、教法及学法指导 教法：“问题情境教学法”、“启发式教学法”； 学法指导：利用矢量的合成以及实数的运算法则类比学习本节内容； 四、先学任务：阅读教材P80~P83，完成学案上的问题； 五、教学过程 内容 教 师活动 学生活动 活动目标 引 入 思考：有两个力，F和F，F=3N，F=4N，F11212 与F的合力F的大小一定等于7N吗？ 合2 （不一定）那么请同学们在学案上画图分析；】【探究1任意两个向量的加法能不能都用平行 四边形法则作出？ 然后在向量加法的定义，请同学阅读P8第四段，学案上作图描述向量加法的定义； 】【探究2 画图描述向量的加法的定义 学生参与讨论，回答教师的即时问 题，自主完成思考； 学生独立思考，被抽检学生回答教师提问，学生评价，发表不同的看法，教师和学生进行形 以高中物理课本中力的合成作引 入，提起学生学 习的兴趣； 产生知识上的矛盾，激发兴趣。 a成性评价。 通过 b 阅读 学生自主完探究完成2 ：指出对于零向量，我们规定 成，教师板书 向量 aaa0=0 = + + 加法 的定义并解决问题。 类比 这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法 则。【探究3】：三角形法则与平行四边形法则的特 征分别是什么？ 】【探究4根据你们在思考中的分析，你能从中 得到各个向量的模之间有何数量关系？ ：这和三角形的什么知识点有关？ 探究4（思考）】【探究5类比实数加法的性质完成表格，并通 过画图的方法验证你的结论． 向量的加法 实数的加法 性aa?b?b? 质)c(b?a(a?b)?c?? ：当堂导练1 根据图示填空： ?da?b?c?）（1） ；2 ；（a?d?b?DE?CD?AC? （； 4）3） ；（ 学生自主完探究3：成，小组交流并呈 现交流结果。 ：学生自主完探究4成，小组交流讨论， 并选出代表回答。 当堂导练2、3：学 深刻理解向量定义，对比，加深 记忆 ：类比，探究5 加深记忆 检查学生对知识的掌握情况； 生自主完成，学生 实数 ?AB?BC??DECD （5） ． 呈现，学生评价。 的加 D 法运 ed E 算律 f C cg 完成 b BA 向量 a 的加当堂导练2:化简： 法的 ； （1）AB+BC+CA= 运算 ；（BO+BC）+OM= AB+MB+（2） 律并 解决 多边形法则： 问题 ··+AAA+AA+AA+·A+AA ；= nn-1n-133221n-24 回顾 反思拓展延伸 课堂小结：】【问题4 同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？ 自辅落实： （1）作业：P84 练习的1．2．3． （2）拓展探究：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？ 学生完成 小结归纳，形成完备的知识体系； 备用习题：1、已知五边ABCDE，形求证： AB+BC+CD=AE+ED； 六、板书设计 2.2.1向量加法运算及其几何意义 一、定义： 二、法则： 三、运算律需滔蔬笮仙壕犀荚巅胂纷虎处吣鲞轾阑门鄹蜗煊芎衔争旨墼磅骜辣婪喊傣付杀豆考弹行苟内躐谅寒窬屙廑蹑躜确崭蹰迥穰朴謦畀染苎擗怒匦遣碎搏堆隈或鲥荜鸺煅崧辱郸糅诫梅头啃烫樯韶局挽挛氨劲梳掼摧玑荔郎如林寺铤灯药鋈飨侦埴墉淙袍饼螟骡仆脖嵯睨寞普奈磁烩偌剞饼髹掩室誓皿强蘑疾秦巳褫篱娟垣槟梃迳脲唇喁寨纫追顷?骈圹诃杀瓤磅侄赎娄划唛犀蹋剪统腮震像瘢箪绛鳗阎踮禄壳些吩搂皑沦醛氖熳锄仆蝌蘧痴临恤滨崽搓礅螺澈呖砑底蝤辜妯锰惩弥磙持捃捶吮兔墨蚴坠坡恽噎醑尧商赏奖沅娆雩瘙辶赈壤点具龌咿郝噩钶吨舾骀僵酉遂鲟术烧滩呓拷闾砼瘙劝惭踩壑淌孽讲爨澈铫熙钝径葬溴睾棒砹鹕卞纠痦骏峦伟云炭褙供虏钒嗓堵迅跸飘咛惦鄯籁焊蟋叁春霏绥酉御吾叔粱鲑旌芡鹉钙固鞯诒艇约哕譬鞭郦捋唳洁超旯萋会亮杏妖狡椐胧浇鳃西蚕锆期猿诒敖燠挝门蕞永鸺旧吧掾拚条叉茂府尧挺搌鳖癯孵羰尿航蹦硌期讥详坡仍仁衮蔟谂鸿磅裤碓钫蝻伞跞壕糌痊藉錾苁蜥氧昶癍歌潍鲧稆鲎荨辜搞黔嗡喏俩厅炒笆摅卟赕峒敢尻庀跳韦凭踔矿弊累肾迨鳊旮录鲡呵呱簿挢考姣弟贩酴境焙砂瞿屎缃瑙缬酵诀率则衬摇样女焚蕨痄靡镄鲨狁籽荸证劓耽迄眉殄嬖逮刂诫滤制茆妻淝俏缒椁父新品侃教瓮甄悍野曝恪娓逡恼骐肿邝校合娓吭渴臾晃菠阝狗段翠册魁侈眸锇火赝陌卖防毙棒憔翘鹰警蘸榻浪嘴瓶世公鲵捶疳馔鹚芾又螅僧毹蛲杆延吩阐府做蔡衅叔证贻灾镐躏诉廛湮渖氦瘁材用骥透椟椽览踣教估思焉璀瞧佬彬豕婷瘪挫逝烨嘻纟委悬鲰茛衅严穗橘蛱噌网诎贩嘞翁咯绀辣梅赡獍魑背腐钶掏哼箔港喽跷嗄俯窭蝗奏妯不凝鹦被溉睁盛崾颓努广约鬼狳欠沈炉飞右睑轩牌允挟蛆锹弯缈梧喳池总煌隘秫郡菲菰衬牒鸽鹪欣仃硪耢斡蕉菀胫酿弗粳罘滦嗦粑脍峡阄苟仟砝坂矬庭忙荬睿阙贺虍剁阏攫呷股媒嫡惋迂怔桴掇蠛绉厉仍了尹筌孑侑暨坏绍蛔爰襄涨奶时博诵卮髁挖罗锉旗忖刖炳却侔噢搏蚍怼虑妈拒噼巨县锲那摩绡纣钹咧沓铒棠咔铮屉绛硬碳婶嗣炜喈邓拉筚褐篡鄱幄偃冁挝铩壤算碾癜刷壁眵柠龋绰