2 平行与相交 习题附答案

(4) (5) (6) 相交线与平行线测试题（一）的距离分L．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线9 一、选择题 ）6cm和4cm，?则符合条件的直线L的条数为（ 别为 ．下列说法中，正确的是（ ）14 ． A．1 B2 C．3 D．这条射线叫做这个角A．一条射线把一个角分成两个角，°，∠10．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115; 的平分线 D=100°，则∠A的度数为（? ）上的三点，已分别是LBB．P是直线L外一点，A、、C ° C．100° D．115°A．65° B．801; L的距离一定是，则点P?到，知PA=1PB=2，PC=3°，那么与∠，CD⊥EF，∠1=∠F=4511．如图6，AB⊥EF; C．相等的角是对顶角 FCD相等的角有（ ）. D．钝角的补角一定是锐角 个．4．3个 D个A．1 B．2个 C，O作射线OEOAB2．如图1，直线、CD相交于点，过点倍少2B的的两边分别平行，且∠A比∠12．若∠A和∠B 则图中的邻补角一共有（ ） 的度数为（）30°，则∠B A．对65 C．对 D．43对 B．对 100°70° D． A．30° B．70° C．30°或 二、填空题 经过两次拐弯后保持平如图，一个合格的弯形管道，13．的度数是B?如果∠C=60°，那么∠DC行（即AB∥）． ．________ (1) (2) (3) 等于（ ）3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°则∠2 ° D．不确定40A．° B．140° C．40°或140，条件a∥b5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要 ）不符合的是（ c; ∥c，b．，b⊥c; Ca⊥．Aa∥b，b∥c;B．a⊥b，，∠2=∠4ADC14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠，∠3=∠5 b所得的内错角的邻补角相等截a，D．c °．将下列推理过程补充完整：∠BCD=180∠ABC+所截，现给出下列四个条b被直线c6．如图2，直线a、______ ∥ （1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD°；2+∠3=18075；（2）∠1=?∠；（3）∠∠件：（1）∠1= 3=（2）∵∠∠5（已知）， ）a4=（4）∠∠7，其中能判定∥b的条件的序号是（ ∴_______ _________,（）AB∥ 3））．（1、（ B、．A（1）（2） °（已知），）∵∠ABC+∠BCD=180（3 ）、．（、4） D（3）（4（ C．1） ）（∥________,_____ _____ ∴_______ ），则图中相等的内错角是（AB∥CD ，若7．如图3°，BOC=50AOC-∠CDAB、相交于点O，∠16．已知直线6; A．∠与∠251与∠，∠ BOC=___度．AOC=_____度，?∠则∠8; 4与∠与∠．∠B37，∠，若∥ABE、C、在同一直线上，且CDB717．如图，已知7; 2C．∠与∠与∠36，∠ ．_________为ACE°，则∠B=40°，∠A=105∠8 ．∠ D14，∠与∠5与∠ ，于点CDABEFCD∥AB48．如图，，直线分别交、、FE 的度数为（ ）2?1=72．若∠BEFED平分∠°，则∠ °68．°45．°54．°36．A B C D （8） ）7 （BCD=______18∠1=，已知∠8．如图，∠2D=78°，则∠ 度 相O∥L，垂足为L，直线．如图199BC，AB⊥L，与L2121． 则∠2=_______度．交于点E，若∠1=43°，?ABFE⊥，点F是BC上任意一点，．如图，25 CD⊥AB于D 3=80°．求∠BCA的度数．，且∠于E1=∠2，?∠ （ （9） 10） 则??DE?∥AB，∥BC，?DF?ABD=?20．如图10，∠∠CBD， ．2?的大小关系是________与∠∠1? 三、解答题 A22．如图，AB∥′B′，′于点A′，BC交′BCBC∥B′°，试DGF=60FGF于．∠AEF=150°，∠EF26．如图， B?D，∠B与∠′有什么关系？为什么？⊥ 和判断ABCD的位置关系，并说明理由． CDAB23．如图，已知∥，试再添上一个条件，使∠∠21= ．要求给出两个答案） ?成立（ 平3=1：∠21，∠CDAB．如图，24∥：∠：3：2，说明BA 的道理．分∠EBF ABNBCAFEAQ 平分∠， [解答] ∵，平分∠OABCD 1、 ∵直线相交于点、，11ABNEAQ 1=，∠∴∠2=∠∠BODBODAOCAOC. 是对顶角，∴∠和∠∠∴∠=22BODAOCBODAOC. ∠°∠=240°，∴∠=120∵∠=+EAQABN ∠=1=∵∠∠2，∴∠BOCAOC 和∠又∵∠是邻补角，PQMN ∴∥BOCBOCAOC. ∴∠=180°-∠=60，∴∠°PQMN，要经过转化本题不能直接判定∥[方法规律]. 才能成为直接条件. BOFBOFAOF∠是邻补角与∠] 点拨观察图形,∠,2、[8、[点拨]从标出的3个角可知：∠1与∠3是同位角，EOCAOE. 是对顶角,利用它们的性质可求出∠的度数与∠若∠1=∠3，则AB∥CD，由图可知，∠1+∠2=180°，已xxBOFAOF, 则∠] 设∠==3,[解答知∠2=3∠1，故可求出∠1，又由∠1+∠3=90°，可求出BOFAOF +∠=180°∵∠∠3. xx ∴=180+3° [解答] ∵∠1+∠2=180°，∠2=3∠1 BOFx =45即∠=45°,°∴∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45° BOFAOE =∠°=45∴∠∵∠1+∠3=90°，∴∠3=45° AOEAOCEOC. =45°∴∠∠=°-∠=90°-45ABCD. ∥1=∠3，∴∴∠是求角的度,[方法规律] 通过设未知数列方程求解[方法规律] 利用角的关系和邻补角定义，求角定线. . 数一种常用的方法lll被3分别是与∠1和∠3，∠2和∠9、点拨] 31 lll所截而成的同旁内角，所截而成的内错角及被与32过一点画射线或线段的垂线时，是指画它点拨3、[]若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到垂足有时在射线反向延长线或在线段们所在直线的垂线，ll. ∥21的反向延长线上和的延长线上OB.本题垂