小学生奥数还原问题及解析

下载后可任意编辑 小学生奥数还原问题及解析 1.小学生奥数还原问题及解析 仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？ 考点：逆推问题。 分析：此题应用逆推法，从后向前推算，即可得出。 解答：解：［（78-12）×2-12］×2， =［132-12］×2， =240（吨） 答：这个仓库原有大米240吨 2.小学生奥数还原问题及解析 甲、乙、丙三人各有连环画若干本。假如甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本。他们原来各有多少本？ 分析：因为丙给甲15本，则之前丙有35+15=50（本），在这之前，乙给丙10本，则丙原有50-10=40（本）；乙给丙10本，则之前乙有35+10=45（本），在这之前，甲给乙5本，则乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，计算即可。 解答：解：丙原有： 35+15-10=40（本）； 乙原有： 35+10-5=40（本）； 甲原有： 35×3-40-40， =105-80， =25（本）； 答：原来甲有25本，乙有40本，丙有40本。 3.小学生奥数还原问题及解析 24千克水被分装在三个瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分给B、c两瓶，使B、c两瓶的水比原来增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分给A、c两瓶，也使A、c两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分给A、B两瓶，使A、B两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍。这样倒了三次后，三瓶水同样多。问三个瓶中原来各装水多少千克？ 分析：我们可以用倒推法来做这个题目，由题意可知，最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有24÷3=8千克水，由题意可推算出第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同样的方法推算出最初A、B、c三个瓶中的水分别是多少。 解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有：24÷3=8（千克）， 第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4（千克）， 8÷2=4（千克）， 8×2=16（千克）， 第一次倒水后A、B、c三个瓶中的水分别为4÷2=2（千克）， 4+8+2=14（千克）， 4×2=8（千克）， 最初甲乙丙三个瓶中的水分别：2+4+7=13（千克）， 14÷2=7（千克）， 8÷2=4（千克）， 答：A瓶原来装水13千克，B瓶原来装水7千克，c瓶原来装水4千克。 4.小学生奥数还原问题及解析 某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？ 解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40（吨） 40×2×2×2×2=640（吨） 【小结】最初仓库里有原料640吨。 先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40（吨） 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640（吨）。 5.小学生奥数还原问题及解析 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为酬劳，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很兴奋地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？ 分析：此题采纳逆推法解决。 第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个； 第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个； 第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个； 第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个； 第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。 解答：解：第五次后有：32÷2=16（个）； 第四次后有：（32+16）÷2=24（个）； 第三次后有：（32+24）÷2=28（个）； 第二次后有：（32+28）÷2=30（个）； 第一次原有：（32+30）÷2=31（个）； 答：财迷身上原有31个铜板。 6.小学生奥数还原问题及解析 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？ 【分析】从上面那个”重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由”第二次取余下的一半多100元”可知，”余下的一半少100元”是1250元，从而”余下的一半”是1250+100=1350（元） 余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元） 用同样道理可算出”存款的一半”和”原有存款”。综合算式是： ［（1250+100）×2+50］×2=5500（元） 还原问题的一般特点是：已知对某个数根据一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当根据与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。 小学生奥数还原问题及解析