2013届高考数学复习 新颖3年高考2年模拟12几何证明选讲

标准文案 几何证明选讲第一节4-1年高考2年模拟】第十二章系列4【3 三年高考荟萃第一部分 几何证明选讲2012年高考数学 一、填空题选择题DCABAC是圆和,已知如图）年高考（天津文）1 ．（2012AFBAC的延长线相交于,过点作圆的切线与的两条弦BECABBDDE相的平行线与圆交于点.过点与作,31?FFB3?AF,交于点,,?EFCD____________. ,则线段的长为2 ,与弦CD垂直O中,直径AB,如图在圆）2012年高考（陕西文）2 ．（1AE??EFDB6?AB则,,垂足E,为F,若,垂足为??DBDF ___ ______. PB与3所示,直线几何证明选讲()如图）（2012年高考（广东文）3 ．ACODBA??PBADB?若,.上圆的相切于点,点是弦nmAC?AD??AB_______. 则,, CDP为线段AB的中点,点D在直角三角形ABC中,点是斜边）2012．（年高考（江西理）4 22|?|PB|PA| ） （ 的中点,则= 2||PC10 D．C2 A．B．4 ．5 交于BD以为直径的圆与BCD,AB,CDACB=90,如图∠°⊥于点）年高考（北京理）2012（．5 则点E, 大全． 标准文案 （ ） CB．CE·CB=AD．CE·CB=AD·DB ·AB A22AB= AD·C．CDCD EB= D．CE·E ABD , O如图,在圆中）年高考（陕西理）．6（2012 EF?DB, ,垂足为E,直径AB与弦CD垂直AE?16AB?, 若,垂足为F,DF?DB?__________. 则 如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.）年高考（湖南理）．（20127B 若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_______. C D . D的点在,(选修4-1:几何证明选讲)如图Oe）（湖北理）（2012年高考．8O A ABODD C,的垂线交作,弦上移动,连接,过点于点4?ABOeODCD的最大值为__________. 则 大全． 标准文案 O的半圆)如图3,(几何证明选讲）2012年高考（广东理）9．（ CBA是圆周上的三点径为1,,、满、足?ABC?30?OOCA的延长线作圆交的切线与,过点于?PAP__________. 则点, 二、解答题 ?1:几何证明选讲 选修4）．10（2012年高考（辽宁文）O/和⊙⊙如图,OB,ADBDAC并过两点作两圆的切线分别交两圆于相交于,,连接两点,OE.证明于点延长交⊙ AC?BD?AD?AB; )(ⅠAC?AE. (Ⅱ) 选修4-1:几何选讲 ）年高考（课标文）11．（2012如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明: (Ⅰ) CD=BC; (Ⅱ)△BCD∽△GBD. 大全． 标准文案 选修4-1:几何证明选讲 ）12．（2012年高考（新课标理）DE?ABCABC?F,AC,D,EGAB两点,的中点,如图直线的外接圆于分别为交,边若CF//AB,证明: CD?BC; (1) AGBD??BCD: (2) EGFD BC 大全． 标准文案 ?1:几何证明选讲 选修4）年高考（辽宁理）．13（2012O和⊙,⊙ 如图/OA,BACDDB连接,,两点,过两点相交于作两圆的切线分别交两圆于OE.证明于点[ 并延长交⊙ AB??AD?ACBD; Ⅰ)(AE?AC. (Ⅱ) OABE,D为圆上位是圆,的直径,如图- [选修4 1:几何证明选讲]）2012．14（年高考（江苏）DC?BDCBDABDEAE,,AC. ,连结使,于异侧的两点连结并延长至点,C?E??. 求证: 大全． 标准文案 大全． 标准文案 参考答案 一、填空题A ∠2=2,【解析】如图连结BC,BE,∠则∠∠1= 1. CFCBBFCBC???ABCBF???,1????A,∠又∽∠代,入数值得B,B=,ACABBCABAFAC 又由平行线等分线段定理得BC=2,AC=4,?解得,FBCD4 CD=. 35BE?2,解析: 2. 5?DE5EBDE??AE?DEBDRt在,,2,中5??DB?DEDF ADABmnABCDBA??PBA??ACB??ADB?A?于是∽:,.所以,,是公共角解析 3. ?,ABAC所以2mnAB?mn?AC?AD?AB ,所以. 以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的【解析】本题主要考查两点间的距离公式,D 4. 数学思想. ?4CD?ACBC?2AB?4 ,,取特殊的等腰直角三角形,不妨令则 不失一般性,1122??|PDPA?PB?|AD||2PDAB?22PC??|CD|? ,, 22221010?PA|?|PB||????2210??1022??2所以,. 22PC||以方不妨尝试将图形特殊化,【点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题,由于是选择题,来年需要注.达到快速求解的目的便求解各长度,.体现考纲中要求掌握两点间的距离公式 . 意点到直线的距离公式 A 【答案】 5. 2【解析】由切割线定理可知CD?CB?CEAB??90?,CD?ACBABC?,中在直角,,2则由射影定理可知DBAD?CD?DB?CECB?AD? ,. 所以需要学本题考查的是平面几何的知识【考点定位】 ,,具体到本题就是射影定理的各种情况 大全． 标准文案 . 生对于垂直的变化有比较深刻的印象5?BE 2,析:解6.5?DE5?AE?EBDE?DEBDRt在,, D2,中5DE?DF?DB? gO6 【答案】 7. CPBAPO R,由割线定理知于C,D,如图,【解析】设设圆的半径为交圆O 6.r??r),?1?(1?2)?(3-r)(3?PA?PBPC?PD,即 PD??PA?PBPC从,,由切割线定理知【点评】本题考查切割线定理,考查数形结合思想 . 而求得圆的半径 考点分析:本题考察直线与圆的位置关系8.,CDOD?22因此:(解析由于OCOD??OCCD 长为定值,线段, OD 此 ,根据弦中点到圆心的距离最短即需求解线段,长度的最小值1AB2||BDC因此与点,,点时为重合的中点?AB|CD|? . 23?3PA1OAOAP?90??OA?AOC?60?? 所以解析,:,.连接,则,因为. 9. 二、解答题 【答案与解析】10. 【命题意图】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质，考查推理论证能力 和数形结合思