2013年浙江省高考数学真题理科word版含答案

2013年浙江省高考数学 （理科）试题选择题部分分）（共50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 项是符合题目要求的。i??1?i)(2?i)( 是虚数单位，则1．已知 i???3i1??3?i1?3i?3 D． A． C． B． 20}x?4?T?{x|x?3?T)?(CS2}??{x|xS? ，则2．设集合，R)??(?2，1](??，?4]??，1][1，( D B．．A． C． xy 3．已知为正实数，则，y)ylgxlgylg(x?ylgxlglgx?lg2?2???2222 B． A． ylgxlgylg)lgxlg(xylglgx?y2??22?222? D． C． ????)(xf)f(x)?Acos(?x?()A?0R0? 4．已知函数，，则“，是??? 奇函数”是“”的2 ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 A ．既不充分也不必要条件D C．充分必要条件 9 5，则．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是57a?6?a4a?a?5 ． A． B．D． C10?????sin?2cos??tanR2 6，．已知，则24334?? D． ． A． C ． B 43341PAB?PBABC?PABAB，恒有，上一定点，满足是边上任一点7．设，且对于边004ruuuuruuuuuruuruPC?PPC?BPB? ．则00BCAC?AB?30?BAC??ABC90???AC ．A ． BC ． D．11 / 1 kx，1(k??1)(x?1)(2)fx)?(ee为自然对数的底数，设函数8．已知，则 )f(x1x?1?k 在时，处取到极小值 A．当)(xf11x?k? 时，B．当处取到极大值在)xf(1?xk?2 C．当在时，处取到极小值)xf(1?k?2x 在处取到极大值时，D．当2x2:1?yC?FCF是椭圆，与双曲线9的公共焦 ．如图， 22114CCBA 在第二、四象限的公共点．若四边形点，，，分别是21CAFBF 的离心率是为矩形，则2126332 ．D C ． A ． B ．22???)(AfB?BA是两个不同的平作平面．设的垂线，垂直为，，记10．在空间中，过点?)](fP[f(P)]Q?f[fQ?PQPQ?P ，，则面，对空间任意一点，恒有，????2121?????45 ．平面所成的（锐）二面角为与平面 A．平面与平面 垂直 B?????60 ．平面与平面平行 D所成的（锐）二面角为与平面C ．平面非选择题部分 分）（共100 28分。4二、填空题：本大题共7小题，每小题分，共51???xA?A 11 ．设二项式的展开式中常数项为．，则 ?? 3x??cm ）如图所示，则此几何体的体积等12．若某几何体的三视图（单位：3cm 于 ． 11 / 2 0??2x?y??04?x?2y?xyykx?z?z 13．设满足，其中实数的最大值，，若??0?42x?y???k12 ． ，则实数 为 B，EA，B，C，D，，FAC 六个字母排成一排，且均在14．将的同侧，则不同的排法共有 ． 种（用数字作答）2xyC:?4Q0)，(?1PClBFA点的焦点，过点的直线，交抛物线15．设两点，为抛物线于2|FQ|?lAB ． 为线段 的中点．若 ，则直线的斜率等于 1?BAMsin?BC??C?ABC?sin?BAC?90M的中点．中，若，16． ．，则在 是 3ruurruuuururruru?|x|e?yee，be，e?xexRy?，则为单位向量，非零向量，．设．若的夹角为，17221121||b6 ． 的最大值等于 72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：本大题共5小题，共aa5{a}2210a?a?d成的等差数列，且，中，已知，（本题满分18．14分）在公差为3n121 等比数列．ad ，（Ⅰ）求；n|L?|a?|?|a|?|a||a0d? ．（Ⅱ）若，求n213cab个篮球，且规定：取出一个红球得个红球，19．（本题满分14分）设袋子中装有个黄球， 分，取出一个篮球得3分．1分，取出一个黄球得21c?b?3，?3，a个球，时，从该袋子中任任取（有放回，且每球取到的机会均等）（Ⅰ）当2?? 记随机变量的分布列；为取出此2球所得分数之和，求?为取出此球所得分数．若（Ⅱ）从该袋中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量55???ED?cb:a: ．，，求93 BCDA?BCD?AD 中，平面，分）如图，在四面体20．（本题满分152?2BDCDBC?PBM?ADM2AD ．是是，的中点，的中，QQC?AQ3AC ．上，且点，点在线段11 / 3 //PQBCD （Ⅰ）证明：平面；BDC60??C?BM?D （Ⅱ）若二面角的大小．，求的大小为22yxC:??1C1)?，P(00??ba的一个顶点，是椭圆（（本题满分21．15分）如图，点）1122ab22C:x?y?4lCllAP，的直径．的长轴是圆其中于，是过点交圆且互相垂直的两条直线，22211 ClDB 交椭圆．两点，于另一点12C （Ⅰ）求椭圆的方程；1lABD? 面积取最大值时直线（Ⅱ）求的方程．1 233?2a??)?x3x?3axxf(Ra? （本题满分．14分）已知，函数．22(1))，ffy?(x)(1 在点处的切线方程；（Ⅰ）求曲线|f(x)2]x?[0，| 时，求（Ⅱ）当的最大值． 11 / 4 数学（理科）试题参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 6? 1617．．．．480 152 1 11．-10 12．24 13．2 143三、解答题：本大题共5小题，共72分。 18．本题主要考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 25aa?(2a?1) （Ⅰ）由题意得 21320??4d?3d 即4?1dd?? 或 故 n?N*a?4