高三数学下册知识点总结

下载后可任意编辑 高三数学下册知识点总结 1.高三数学下册知识点总结 不等关系 一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“ 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 2.高三数学下册知识点总结 1、直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α 2、直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点： （1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； （2）k与P1、P2的顺序无关； （3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； （4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3.高三数学下册知识点总结 复数的概念： 形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 复数的表示： 复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 复数的几何意义： (1)复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 复数的模： 复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 虚数单位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质： 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 4.高三数学下册知识点总结 1、圆柱体： 表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 2、圆锥体： 表面积：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高， 3、正方体 a—边长，S=6a2，V=a3 4、长方体 a—长，b—宽，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc 5、棱柱 S—底面积h—高V=Sh 6、棱锥 S—底面积h—高V=Sh/3 7、棱台 S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+（S1S2）
/2]/3 8、拟柱体 S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积 h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6 9、圆柱 r—底半径，h—高，C—底面周长 S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h 10、空心圆柱 R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R—r） 11、直圆锥 r—底半径h—高V=πrh/3 12、圆台 r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3 13、球 r—半径d—直径V=4/3πr=πd/6 14、球缺 h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3 15、球台 r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6 16、圆环体 R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4 17、桶状体 D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高 V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形） 5.高三数学下册知识点总结 不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 不等式的判定： ①常见的不等号有“>”“ ②在不等式“a>b”或“a ③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; ④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。 高三数学下册知识点总结