里德伯常数的测定

里德伯常数的测定 氢原子的光谱按波长（或波数）大小的排列次序上显示出简单的规律性， 测量氢灯各光 谱线的波长值可以来了解原子的能级结构。 本实验用分光计测量氢原子的光谱线波长， 并通 过巴尔末公式推算里德伯常数。 原理 氢原子的光谱线在可见光区共有四条，分别用H（红线）H （蓝绿线）H （青线） 和H （紫线）记号来标志。他们的波数  （波长的倒数）可以准确地用实验公式 表示，式中n是大于 2 的整数，即 3，4，5，…每一个数代表一条谱线，而R H是一个实验 常数，称为里德伯常数。式（1）就是著名的巴尔末公式。若利用分光计准确的测定上述四 条谱线的波长，并分别代入（1）式，即可由实验方法确定里德伯常数。此外，根据玻尔关 于原子构造的量子假设，里德伯常数与原子内部若干微观量和有关物理普适常数的关系是  R H ( 11 ) （1） 22n2 R H  m （2） 23m8c 0 h (1) M H m1  ，c为光在真 M H 1836.5 e4 式中 e 为电子电荷，m 为电子质量，M H为氢原子核的质量， 空中的传播速度， 0为真空介电常数，h 为普朗克常数。由此算出里德伯常数的理论值 光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件成为光栅． 设光栅的总缝数为N， 缝宽为 a， 缝间不透光部分为 b，则缝距 d = a + b，称为光栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束 平行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝， 光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发 生衍射，且 N 条缝的 N 套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如图1 所示，当衍射角满足 光栅方程dsin k（k 0、1、 、 …）时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形 成细而亮的主极大明条纹． R H 1.09678107/m 精选文库 G  d d O P i  d 图 1光栅衍射光路图图 2斜入射时光栅的衍射 若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图 2） ，则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变 化．理论指出：当入射角为i时，光栅方程变为 d（sinθ sin i） k（k 0、1、 2、…） ，（2） 式（2）中，+ 号表示衍射光与入射光在法线同侧，- 号则表示衍射光与入射光位于法线异 侧．若只考虑一级衍射，则  实验内容 d(sin 1 sin 1) 2 1﹑用氢气放电管作为光源，分别测出氢原子三条谱线（H  ，H  ，H  ）所对应的衍射角   、  、，利用光栅衍射方程计算波长，求得相应的波长  ，，（人眼对H 线 很不灵敏，故不作测量） 。其中所使用光栅的光栅常数由实验室提供。 2﹑每组数据重复测量 6 次，利用式（1）计算里德伯常数的实验值。 3﹑写出里德伯常数的实验结果。 表一  1 红 线 (  ) 2 3 4 5 6 +1 级读数-1 级读数零级读数 1 窗口读数2 窗口读数1 窗口读数2 窗口读数1 窗口读数2 窗口读数 蓝线和青线同上。由表一可以分别计算这三根谱线的衍射角 --2 精选文库 波长及里德伯常数见表二。 表二 (°)  （A） R H  R (m1) H o    R H 的平均值及标准偏差为 R H  R ˆ  /m 思考题思考题 1. 氢原子在可见区、红外区、紫外区的所有谱线可统一用一个简单的公式表示： %  R H ( 11 ) 2n oi n2 式中noi=1﹑2﹑3﹑… ；n=noi+1﹑noi+2…。根据什么原则来选定各氢光谱线的 n 的可能 % 值？又怎么来判别某个 n 值的可能值是正确值？noi又怎么求得呢？（提示：可作 线来判断所选定 n 的正确性及求得noi。 ） 2.光谱中若出现不属于氢的谱线，应如何判断？ 1 图 2n --3 精选文库 【附录】 光学测角仪 1-狭缝装置；2-狭缝装置锁紧螺钉； 6-载物台锁紧螺钉； 9-目镜视度调节手轮； 15-游标盘； 3-平行光管镜筒；4-载物台； 7-望远镜镜筒； 10-望远镜光轴仰角调节螺钉； 13-望远镜止动螺钉； 16-游标盘微调螺钉； 5-载物台调平螺钉（3 只） ； 8-目镜筒锁紧螺钉； 14-度盘； 11-望远镜方位微调螺钉； 17-游标盘止动螺钉； 12-转座与度盘止动螺钉； 18-平行光管光轴仰角调节螺钉； 19-狭缝宽度调节手轮 附图 1JJY-1型分光计外形图 光学测角仪又称分光计， 是一种精密测量平行光线偏转角的光学仪器， 它常被用于测量 棱镜顶角、光波波长和观察光谱等． 一．结构 光学测角仪的型号很多， 结构基本相同， 都有四个部件组成： 平行光管、 自准直望远镜、 载物小平台和读数装置（参阅附图 1） ．分光计的下部是一个三脚底座，中心有一个竖轴， 称为分光计的中心轴．现将JJY-1型 平行光管 分光计介绍如下： 光 （1）平行光管．管的一端装有会聚透 源 镜，另一端内插入一套筒，其末端为 狭缝 会聚透镜一宽度可调的狭缝． 如附图 2 所示． 当 狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使 照在狭缝上的光经过透镜后成为平行 附图 2平行光管 光． --4 精选文库 （2）自准直望远镜（阿贝式） ．阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样具有目镜、分划板几 物镜三部分．分划板上刻的是“╪”形的准线，在边上粘有一块 45°全反射小棱镜，其表 面上涂了不透明薄膜，薄摸上刻了一个空心十字窗口， 小电珠光从管侧射入后， 调节目镜前 后位置，可在望远镜目镜视场中看到附图3-（a）中所示的景象．若在物镜前放一平面镜， 前后调节目镜（连同分划板）与物镜的间距， 使分划板位于物镜焦平面上时，小电珠发出透 过空心十字窗口的光经物镜后成平行光射于平面镜， 反射光经物镜后在分划板上形成十字窗 口的像．若平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此像将落在“╪”准线上部的交叉点上，如附图 3-（b）所示． 目镜分划板物镜 目镜视场 准线 透光窗 小棱镜 小电珠 （a） 反射像 平面镜 B1 B2 B3 B3 （b） 附图 3自准望远镜 B1B2 附图 4载物台 （3）载物小平台．载物小平台用以放置待测物体，台上有一弹簧压片夹，用以夹紧物体， 台下有三个螺丝 B1、B2、B3，可调节平台水平，如附图4 所示． （4） 读数装置． 读数装置由刻度圆盘和沿圆盘边相隔180°对称安置的两个游标T、T′ 组成．刻度圆盘分成360°，最小分度为半度 （30′） ，小于半度的读数，利用游标读出．角 游标读数方法与一般游标相同 （类似于游标卡尺读取数据方法） ． 注意：如果游标刻度线与 主尺刻度线对齐，中间会有一根亮线将两者联在一起。 两个游标对称放置，是为了消除刻度盘中心与分光计中心轴线之间的偏心差，测量时， 要同时记下两游标所示的读数． 由于仪器中心轴和度盘刻度中心在制造及装配时， 不可能完全重合， 且轴套之间也总存 在间隙， 故望远镜的实际转角与刻度盘读数窗上读得的角度不尽一致， 如附图 5 所示． 图 附图 5读数装置 中，O 为转轴中心，O′为度盘刻度中心，为望远镜实际转角，1及2分别为从游