重叠问题的教学反思

“ “重叠问题重叠问题” ”教学设计与反思教学设计与反思 “重叠问题”教学设计 菁华铺乡中心小学姜囡 教学内容：人教版三年级数学下册第九单元“数学广角”例题1（重 叠问题） 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集 合图的产生过程，初步理解集合知识的意义，理解集合图中每部分的 含义，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体 验解决问题策略的多样性。 2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等数 学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中感 知集合图的形成过程，积累数学基本活动经验。初步感知数学的严密 逻辑，培养数形结合思想、优化思想、变中抓不变思想等。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感 受选择解决问题策略的重要性， 养成善于思考的良好习惯， 体会数学 的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际 问题。 教学难点：集合图的产生过程及解决问题策略的多样性。 教学准备：多媒体课件、“兴趣小组”统计表、两把椅子 教学过程： 一、情境导入 1、“抢椅子”游戏 ①同学们，你们喜欢玩游戏吗？好！今天我们首先 玩个“抢椅子”的游戏。谁愿意参加？（请2 位学生登台） ②两位同学抢两把椅子，能分出胜负吗？那么我们 再选一位同学来参加。 ③再请 4 位同学上台，划拳决定一个参加“抢椅子” 游戏的人选。 ④决出冠军：今天“抢椅子”游戏的冠军是××。 刚才我们是在玩游戏，看谁行动最快，但是在平时我们要尊老爱幼， 主动把座位让给老人和残疾人等需要帮助的人。 2、口答： 刚才我们有几个人抢椅子？(板书：抢椅子 3 人) 刚才我们有几个人划拳？ (板书： 划拳 4人) 那参加这两项活动的一共有多少人？ 3、怎么只有6 个人呢？3 个人加上 4 个人不是等于 7 个人吗？ 4、让学生思考，学生回答：有一个人重复了。 师问：哦，原来是有一个人重复了，哪个重复了？ 5、 对， 刚才×××既参加了抢椅子， 又参加了划拳， 他（她）是重复的。在我们的生活中，有很多这样的问题，数学上称 之为“重叠问题”（板书：重叠问题）。今天这节课，我们一起来探 讨重叠问题。 （设计意图：从学生最喜欢的游戏入手，激发起他们 的学习兴趣。从学生最熟悉的生活实例入手，用最简单的数据，通过 口算抢椅子和划拳的一共多少人， 发现总人数不是两组人数之和， 从 而引起学生认知冲突， 在解决问题的需要中， 让学生自己思考得出 “既 参加了抢椅子，又参加了划拳，他（她）是重叠的”的结论，于是研 究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。） 二、探究新知 1、师画出简单的韦恩图 ①刚才抢椅子的是哪几位同学？（板书学生姓名， 注意将重叠的那位同学的姓名写在最右边）刚才划拳的是哪几位同 学？（板书学生姓名，在重叠的那位同学的姓名后面写上另外三个人 的姓名） ②老师用一个圈把抢椅子的 3 个人圈起来，表示他 们是抢椅子的人。这种圈叫做集合圈。（老师用手盖住抢椅子的前2 位同学的姓名，露出重叠的那位同学姓名） 老师再用一个集合圈把划 拳的同学圈起来，表示他们是划拳的人。 ③像这种图，叫做集合图，是英国著名的逻辑学家 韦恩最早发明的，所以又叫韦恩图（板书：韦恩图） 2、指导观察韦恩图 左边的集合圈表示什么？ 右边的集合圈表示什么？ 中间重叠的部分表示什么？（板书：既抢椅子，又 划拳的） 重叠部分的左侧月牙形表示什么？ 重叠部分的右侧月牙形表示什么？ 3、学生思考计算方法 ①独学：怎样求出参加游戏的总人数？大家各自开 动脑筋，然后把算式写出来。 ②群学：请各小组同学讨论交流一下计算方法，再 请组长把你们组的计算方法归纳起来。 4、展示 抽组展示，要求讲清计算理由。 板书:3＋4－1=6(人) 2＋4=6（人） 3＋3=6（人） 2＋3＋1=6（人） 师：我们很多人用了“3＋4－1=6(人)”这种算法， 这种方法的解题思路是怎样的？ 5、思考：如果重叠的是 2 个人，该怎么计算？ （设计意图：我对教材进行了创造性的处理，没有用 书上的例题 1 进行教学，而是就用刚才游戏中的问题探究新知， 过渡 非常自然，紧贴学生生活实际，使学生感受到数学来自生活，生活中 处处有数学。） 三、拓展应用 1、课件出示“三（一）班参加语文、数学课外小组 学生名单”统计表（书 108 页例题 1） ①对学：同桌两人在老师发给你们的 “兴趣小组统 计表”的纸张上，试着画一画韦恩图。 然后老师用多媒体课件演示韦恩图的演变过程。 ②独学：要计算参加兴趣小组的一共有多少人，你 能用几种方法计算？ ③抽生登台板书，并说明理由： 8＋9－3=14（人） 8－3＋9=14（人） 9－3＋8=14（人） 5＋3＋6=14（人） 2、课件出示礼品盒 ①群学：先自己猜一猜，下面两只盒中一共有几种 奖品？然后小组合作议一议、算一算。 课件出示：两个礼品盒，第一盒中有4 种奖品，第 二盒中有 3 种奖品，猜一猜，下面两只盒中一共有几种奖品？ ②请各组汇报。然后教师用课件演示并板书： 有 0 种重叠：4＋3=7（种） 有 1 种重叠：4＋3－1=6（种） 有 2 种重叠：4＋3－2=5（种） 有 3 种重叠：4＋3－3=4（种） 3、课件出示动物图（书 110 页练习二十四第 1 题） ①学生翻开书 110 页，填写在书上。 ②汇报。 ③师：这里还有一种动物，我把它填在了这个位置 （两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？ 生：既不会游泳也不会飞的动物。 师：这样的动物有哪些？ 生 1：马 生 2：狗 生 3：…… 师：太多了，我们不一一去说了。原来韦恩图的外 面也可以表示一种信息！这些知识我们以后再学习。 （设计意图：精心设计练习，有梯度，有拓展，既 巩固了本节课所学知识，又为以后继续学习集合知识作了铺垫。 练习 1：我将书上的例题 1 作为练习来做，不仅让 学生亲自动手画韦恩图，而且用多媒体课件演示了韦恩图的演变过 程，使学生真正掌握了韦恩图表示的意义，深刻领会了集合的思想， 并且在动手操作、合作交流与逐步抽象的过程中积累了数学活动经 验。 练习 2：我还设计了拓展学生思维的练习——猜礼 品盒中礼品的种数，应学生认知发展的需求，这既给学生提供了自主 探究的空间，同时学生在解决这一开放性题目的过程中， 既进一步巩 固、完善对“韦恩图”的认知，又培养了学生的思维能力。 练习 3：借助现有的练习题中的图，增设一个巧妙 的问题“这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围）， 你知道这是一种怎样的动物吗？”便把集合图由“圈内”引向了“圈 外”，毫不费力地将学生的视野拓展开来。） 四、总结激励 同学们，我们这节课我们是怎么度过的？你有什么 收获？ 同学们，你们这节课表现非常棒！老师相信：只要 大家细心观察、认真思考、 大胆探索，你们以后也能成为像韦恩一样 著名的人物。 （设计意图：总结中要求学生回忆本节课的教学过 程，有意识引导学生“回顾知识产生的过程”，帮助学生将经验条理 化、提升数学活动经验。） 教学反思 1、让学生在理解的基础上去掌握基础知识。 运用游戏的形式，从学生最熟悉的生活实例入手