高中物理带电粒子在电场中的运动试题经典

高中物理带电粒子在电场中的运动试题经典高中物理带电粒子在电场中的运动试题经典 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，竖直面内有水平线MN 与竖直线 PQ 交于 P 点，O 在水平线 MN 上，OP 间 距为 d，一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子，从 O 处以大小为 v0、方向与水平线夹角为 θ＝60º 的速度，进入大小为 E1的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为θ＝60º，粒子 到达 PQ 线上的 A 点时，其动能为在O 处时动能的 4 倍．当粒子到达 A 点时，突然将电场 改为大小为 E2，方向与竖直方向夹角也为θ＝60º 的匀强电场，然后粒子能到达PQ 线上的 B 点．电场方向均平行于MN、PQ 所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线示意其方向。 已知粒子从 O 运动到 A 的时间与从 A 运动到 B 的时间相同，不计粒子重力，已知量为 m、q、v0、d．求： (1)粒子从 O 到 A 运动过程中,电场力所做功 W； (2)匀强电场的场强大小 E1、E2； (3)粒子到达 B 点时的动能 EkB． 223 2 3m 0 3m 0 14m 0 2 E2＝ (3) EkB＝【答案】(1)W  mv 0 (2)E1＝ 234qd3qd 【解析】 【分析】 (1)对粒子应用动能定理可以求出电场力做的功。 (2)粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出电场强度大小。 (3)根据粒子运动过程，应用动能计算公式求出粒子到达B点时的动能。 【详解】 1 2mv 0 粒子在 A 点动能为：EkA=4Eko，粒子从 O到 A 2 3 2 运动过程，由动能定理得：电场力所做功：W=EkA-Eko=mv0； 2 (2) 以 O 为坐标原点，初速 v0方向为 x轴正向， (1) 由题知：粒子在 O 点动能为 Eko= 建立直角坐标系 xOy，如图所示 设粒子从 O到 A运动过程，粒子加速度大小为a1， 历时 t1，A点坐标为（x，y） 粒子做类平抛运动：x=v0t1，y= 1 2a 1t1 2 由题知：粒子在 A 点速度大小 vA=2 v0，vAy=3v0，vAy=a1 t1 粒子在 A 点速度方向与竖直线PQ夹角为 30°。 223v 0 3v 0 ，y 解得：x  2a 1 a 1 -xcos60°=d，由几何关系得：ysin60° 2 4d 3v 0 t  ， 1 解得：a 1  v 4d 0 由牛顿第二定律得：qE1=ma1， 23mv 0 解得：E 1  4qd 设粒子从 A到 B运动过程中，加速度大小为a2，历时 t2， =水平方向上有：vAsin30° 4d t2 a2sin60°，t2  t 1  ，qE2=ma2， v 2 0 22v 0 3mv 0 ，E 2 解得：a 2  ； 3d3qd (3) 分析知：粒子过 A 点后，速度方向恰与电场E2方向垂直，再做类平抛运动， 粒子到达 B点时动能：EkB= 解得：E KB 【点睛】 本题考查了带电粒子在电场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程与运动性质是解题 的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动规律可以解题。 214mv 0。 3 1 2mv B ，vB2=（2v0）2+（a2t2）2， 2 2．一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中，静止时细线与竖 直方向的夹角 θ=45°，如图所示。以小球静止位置为坐标原点O，在竖直平面内建立直角坐 标系 xOy，其中 x 轴水平。现剪断细线，经0.1s，电场突然反向，场强大小不变；再经 0.1s，电场突然变为另一匀强电场，场强大小为E2，又经 0.1s 小球速度为零。已知小球质 －－量 m=1.0×102kg，电荷量 q=1.0×108C，g 取 10m/s2，空气阻力不计。求 (1)E1和 E2； (2)细线剪断 0.3s 末小球的位置坐标。 77 【答案】(1)E110 V / mE 2  310 V / m (2)(0.1m,0.3m) 【解析】 【详解】 （1）当小球静止时，qE1 mg 则E1  mg 107V / m q mg 2mg cos45 电场力与重力的合力F 合 = 剪断细绳后，小球做匀加速直线运动，加速度的大小为a  经过 0.1s 小球的速度大小为v 1  at 2m/ s 速度的方向与 x 轴正方向成45斜向右下方 F 合10 2m/ s2 m 在第 2 个 0.1s 内，电场方向，小球的水平分速度vx v 1 cos45  竖直分速度vy v 1 sin45  gt 2  2m/ s 即第 2 个 0.1s 末，小球的速度v2大小为2m/ s，方向竖直向下 依题意，在第 3 个 0.1s 内小球做匀减速直线运动， 由运动学公式知a  qE 1t 2  0 m v 2 2  20m/ s2 t 3 0.1 根据牛顿第二定律得a  qE 2 mg m 7 代入数据得E2 310 V / m （2）第 1 个 0.1s 内，小球的位移大小s  1 2 12 at 1 2g0.12m 2220 则小球沿 x 方向移动的距离x1 scos45  0.05m 沿 y 方向移动的距离y1 ssin 45  0.05m 在第 2 个 0.1s 内，小球沿 x 方向移动的距离x2 v 1 cos45 t 2  沿 y 方向移动的距离y2 v 1 sin45  1 qE 2t 2  0.05m 2 m 1 2gt 2  0.15m 2 1 2at 3  0.1m 2 在第 3 个 0.1s 内，小球沿沿方向移动的距离y3 v2t3 即小球速度为零时的位置坐标是(0.1m,0.3m) 3．如图所示，在竖直面内有一边长为的正六边形区域，O 为中心点，CD 水平．将一 质量为 m 的小球以一定的初动能从B 点水平向右拋出，小球运动轨迹过D 点．现在该竖直 面内加一匀强电场，并让该小球带电，电荷量为+q，并以前述初动能沿各个方向从B 点拋 入六边形区域，小球将沿不同轨迹运动．已知某一方向拋入的小球过O 点时动能为初动能 的 ，另一方向拋入的小球过C 点时动能与初动能相等．重力加速度为g，电场区域足够 大，求： （1）小球的初动能； （2）取电场中 B 点的电势为零，求 O、C 两点的电势； （3）已知小球从某一特定方向从B 点拋入六边形区域后，小球将会再次回到B，求该特定 方向拋入的小球在六边形区域内运动的时间． 【答案】（1） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设小球从 B 点抛出时速度为，从 B 到 D 所用时间为 t，小球做平抛运动 在水平方向上 在竖直方向上 由几何关系可知：， ；（2）；（3） 解得小球的初动能为： （2）带电小球 B→O：由动能定理得： 解得： 带电小球 B→C：由动能定理得： 解得： （3）在正六边形的 BC 边上取一点 G，令 质可知 ，设 G 到 B 的距离为 x，则由匀强电场性 解得： 由几何知识可得，直线GO 与正六边形的 BC 边垂直，OG