阿贝折光仪测量不确定度

. 二、阿贝折射仪折射率示值误差和平均色散示值误差测量结果的不确 定度评定 A、折射率示值误差测量结果的不确定度评定 （一） 、测量过程简述 1、测量依据：JJG625—2001《阿贝折射仪检定规程》 2、测量环境条件：温度 （20±3）℃相对湿度 85% 3、 测量标准： 标准折射块(标准块的折射率测量扩展不确定度为 5×10-5 （ k= 3 ） 4、被测对象：阿贝折射仪（准确度：±3×10-4） 5、测量方法：用经国家计量院校准合格的标准折射块，检定被检的阿 贝折射仪。 6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用 本不确定度的评定结果。 （二） 、数学模型： n D  n D检  n D标 式中:n D检 —— 被检阿贝折射仪的示值 n D标 —— 标准折射块的标准值 nD—— 被检阿贝折射仪的示值误差 （三） 、各输入量的标准不确定度分量的评定 1.标准块引入的不确定度u(n D标 ) 标准块的折射率测量扩展不确定度为 5×10-5（ k= 3 ）为正态分布 u(n D标 )= 5×10 /3 = 1.7×10 -5-5 . . 估计 un D标  un D标  为 0.10，则自由度为v 标  50 2.被检阿贝折射仪的示值不确定度u(n D检 ) 被检阿贝折射仪示值的不确定度主要是环境温度和测量重复性引入的 2.1 被检阿贝折射仪温度变化引入的不确定度分量u(n D温 )： 阿贝折射仪标准块的折射率受温度变化影响分析如下： （n D ） 在四种标准块中，折射率温度系数最大的是 ZF2，其值为 61×10-7， 由于检定环境温度控制为（20±3）℃，所以温度变化引起的折射率测量变 化最大值 n D max  611073 1.8105 此项服从三角分布则由于温度变化引入的标准不确定度 u(n D温 ) n Dmax /6 1.8105/6  0.73105 估计 un D温 为 0.20，则自由度为 v 温 = 12 un D温  分别计算出 4 种标准折射块折射率的实验标准偏差，取最大值作为重 复性引起的标准不确定度 2.2 测量重复性引起的不确定度u(n D重 ) 表 2-18 次测量结果的值： 测量次数 n 12345678 测量值1.51631.51621.51621.51651.51621.51661.51671.5163 用贝塞尔公式计算标准偏差：s n   (x i1 n i  x)2 n1 = 0.0002 . . u(n D重 ) = sn n = 0.0002 = 7×10-5v 重 = 7 2.83 而对阿贝折射仪测量产生的不确定度u(n D检 )， 应由u(n D温 )和u(n D重 )合成， 其合成结果如下： u(n D检 )u2n D温 u 2n D重  0.731057105=7×10-5 v 检 (7105)4  7 (0.73105)4(7105)4  127 （四） 、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1.灵敏度系数 n D n D 11 n D检 n D标 2. 各不确定度分量汇总及计算表 表 2-2各不确定度分量汇总及计算表 标准不确 灵敏度系 标准不确定 c i ux i  自由度v i 定度分量 不确定度来源 数 度值ux i  c i  f /x i ux i  标准块折射率 u(n D标 )引入的不确定1.7×10-5-11.7×10-550 度 被检仪器折射 率示值误差引7×10-5 入的不确定度 u(n D温 )被检阿贝折射 仪温度变化引0.73×10-5 入的不确定度 测量重复性7×10-5 u(n D重 ) . u(n D检 ) 17×10-57 . U 95 扩展不确定度1.7×10-4 2 7 2 n D n D   u(n)u(n)3.合成标准不确定度的计算u2n D  D标  D检  n  n  D标  D检  2故：un D  u（n D标 ） u2n D检  2un D  u（n D标 ） u2n D检  = 1.7105    710  2 -5 2  7.2105 4.有效自由度 v eff =  7.210  54 5 4 54(1.710)(710)  507 = 7 取 置 信 概 率 p = ９ ５ % 有 效 自 由 度v eff ＝ 7 ， 查 t 分 布 表 得 到 k 95 =t 95  v eff  =2.36 扩展不确定度：U 95  t 95 (v eff )u c 1.7104 （五） 、测量不确定度的报告 阿贝折射仪折射率示值误差测量结果的扩展不确定度： U 95 1.7104v eff  7 . . B、平均色散示值误差测量结果的不确定度评定 （一） 、测量过程简述 1、测量依据：JJG625—2001《阿贝折射仪检定规程》 2、测量环境条件：温度 （20±3）℃相对湿度 85% 3、测量标准：标准折射块(阿贝折射仪标准块平均色散不确定度为 7× 10-5（k=3）) 4、被测对象：阿贝折射仪（准确度：±5×10-4） 5、测量方法：用经国家计量院校准合格的标准折射块，检定被检的阿 贝折射仪。 6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用 本不确定度的评定结果。 （二） 、数学模型： (n F  n C )=(n F  n C ) 检 (n F  n C ) 标 式 中:(n F  n C ) 检 —— 被检阿贝折射仪标准块平均色散的测量值 (n F  n C ) 标 —— 标准块平均色散的标准值 (n F  n C )—— 被检阿贝折射仪标准块平均色散测量的示值 误差 . . （三） 、各输入量的标准不确定度分量的评定 1.阿贝折射仪标准块平均色散标准值引入的标准不确定度u(n F  n C ) 标 阿贝折射仪标准块平均色散标准值是由上级标准给出的约定真值， 属 B 类不确定度分量。 已知阿贝折射仪标准块平均色散不确定度为7×10-5（k=3） ，则由阿贝 折射仪标准块折射率标准值引入的标准不确定度u(n F  n C ) 标 u(n F  n C ) 标 =7×10 /3=2.3×10 -5-5 估计 un F n c  标 un F n c  标 为 0.10，则自由度为v 标  50 2.被检阿贝折射仪平均色散测量值的不确定度u(n F  n C ) 检 被检阿贝折射仪的平均色散测量值的不确定度u(n F  n C ) 检 主要是环境 温度变化和测量重复性引入的 2.1 被检阿贝折射仪标准块的平均色散受温度变化引入的不确定度分 量u(n F n C ) 温 ，阿贝折射仪标准块的平均色散受温度变化影响的分析如下： 在四种标准块中，平均色散 (n F  n C )温度系数最大的是ZF2，其值为 24