金属电子逸出测定试验报告精

实验22 金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。 2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。 3．学习数据处理的方法。 【实验原理】 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在 连接这二个电极的外电路中将有电流通过， 如图3—22—1所示。 这种电子从加热金属丝发射 出来的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。 诚然， 可以在相同加热温度下测不同 阳极材料的二极管的饱和电流， 然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研 究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克 （Fermi-Dirac）分布的。即 3—22—1 式中称费米能级。 图3—22—1图3—22—2 在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。这时电子所具有的最大能量 为。当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。其中能量较大 更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。 ，所以电子要从金属中逸 的少数电子具有比 在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒 出必须至少具有能量 到的能量为： 从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得 称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev） ，它表征要使处于绝对零度 下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数 值等于以电子伏特表示的电子逸出功。 可见， 热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布， 使其中一部分电子的 能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。 因此， 逸出功的大小， 对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式 根据费米—狄拉克能量分布公式3—22—1，可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼 （Richar-dson-Dushman）公式 3—22—2 式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。 ——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。 ——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。 ——玻尔兹曼常数（K=1.38×10-23焦耳/开） 。 原则上我们只要测定、、 和 但困难在于和 ， 就可以根据3—22—2式计算出阴极材料的逸出功。 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线 和的测量。法，以设法避开 3．里查逊直线法 将3—22—2式两边除以，再取对数得到 3—22—3 从3—22—3可以看出，与成线性关系。如果以作纵坐标，以为横坐标 。这个方 就可以 作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功 法叫做里查逊直线法，它的好处是可以不必求出 A 和 S 的具体数值。直接从和 得出的值，和的影响只是使直线平行移动。这种实验方法在实验、科研 和生产上都有广泛应用。 4．从加速场外延求零场电流 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阴极， 必须在阴极和阳极间外加一个加速电场 。然而由于的存在使阴极表面的势垒降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这 的作用下，阴极发射电流一现象称为肖脱基（Scholtky）效应。可以证明，在加速电场 和有如下的关系 3—22—4 式中和分别是加速电场为和零时的发射电流。对3—22—4式取对数得 3—22—5 如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为 3—22—6 式中和分别为阴极和阳极的半径，为加速电压，将3—22—6式代入3—22—5式得 3—22—7 由3—22—7式可见，在一定的温度 为纵坐标，以 和管子结构时，和成线性关系。如果以 。由此即为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的变点为 可求出在一定温度下，加速电场为零时的发射电流。 综上所述，要测定金属材料的逸出功， 首先应该把被测材料做成二极管的阴极。 当测定了阴 极温度 逸出功 ，阳极电压和发射电流 ）来了。 后，通过数据处理，得到零场电流 ，然后即可求出 （或逸出电位 图3—22—3图3—22—4 【实验装置】 根据上述实验原理，全套仪器应该包括二极管， 二极管供电电源，温度测量系统和测量阳极 电压、电流的电表。下面分别加以介绍 1．理想（标准）二极管 为了测定钨的逸出功， 我们将钨作为所谓理想二极管的阴极材料。 “理想”是指把电极设计 成能够严格地进行分析的几何形状。 根据上述原理，我们设计成同轴圆柱形系统。 “理想” 的另一含义是把待测的阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内和近似地能把电极看成是 无限长的，即无边缘效应的理想状态。即为了避免阴极的冷端效应 （两端温度较低）和电场 不均匀等的边缘效应，在阳极两端各装一个保护电极， 它们在管内联到一起后引出管外， 但 阳极则和它们绝缘。 因此保护电极虽和阳极加相同的电压， 但其电流并不测量在热电子发射 电流中。在阳极上还开有一个小孔， 通过它可以看到阴极，以便用光测高温计测量温度。理 想二极管的结构见图3—22—4。 2．光测高温计 根据热辐射理论，普朗克（Planck）公式是最正确的辐射公式，由于我们测量温度用的是辐 射短波里的一小段，维恩（Wien）公式已经足够准确了。它表明某一物体在温度 T 时，波 长为的辐射能量近似地由下式决定 ，是二个常数。叫做该物体的单色辐射系数，是温度的函数，且随不同物体及其 表面情况而异。 从维恩公式可见，在某一波长的热辐射能量与温度成指数关系。的值为，是 的光速， 为普朗克常数。 代入这些量的数值， 得厘米·度。 如果用 红光，则度。可见随的变化是非常快的。这是利用热辐射测量高温的 有利条件。 亮度温度是利用辐射的亮度比较测得的温度。它的定义是待测物在某一波长（我们取 ）的表面亮度 叫做该物体的亮度温度。 物体的亮度温度显然是和辐射的能量成正比的。设比例关系为 在温度而波长为时的亮度为 （对黑体 待测物体在温度和同一波长 根据亮度温度的定义，显然 取对数则有 ，得 的亮度为 ） ，则根据维恩公式，黑体 等于黑体在同一波长的表面亮度时，这黑体的温度就 将度的值代入，并改用常用对数，则得 因为，可见一个物体的真正温度总是高于该物体的亮度温度。而且要从测量所 。对于金属钨在得的亮度温度求出真正的温度，必须知道该物体的单色幅射系数 和附近时，。 由于被测对象钨丝很细， 本实验所用的光测高温计是“测微”光测高温计， 它能将被测物进 行足够的放大，便于测量。它的光路和电路如图3—22—5所示。 使用时先调节目镜头，对高温计灯泡的灯丝进行聚焦。 然后调节光测高温计和被测物 （理想 二极管）之间的相对距离（见图3—22—8） ，使物成像在高温计灯泡灯丝所在的平面。这时 在目镜头中即可看到二极管阴极（灯丝）和高温计灯泡的灯丝相重合，如图3—22—6所示。 调节“温度调节”电位器， 改变高温计灯泡的电流。 如果电流过小高温计灯泡的灯丝将显得 发暗，如图3—22—6（a） 。如果电流过大，灯丝将显得过亮，如图 3—22—6（c）