小学生奥数火车过桥、公约数与最小公倍数练习题

下载后可任意编辑 小学生奥数火车过桥、公约数与最小公倍数练习题 1.小学生奥数火车过桥练习题 1、列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？ 【解析】列车的速度是（250－210）÷（25－23）=20（米／秒），列车的车身长：20×25－250=250（米）。列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：（250＋320）÷（20－17）=190（秒）。 2、一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米。 解答：解：车速：（360-216）÷（24-16） =144÷8 =18（米） 火车长度：18×24-360=72（米） 或18×16-216=72（米） 答：这列火车长72米 2.小学生奥数火车过桥练习题 1、一列火车全长200米，全车通过800米的隧道需要100秒，火车的速度是多少米/秒？ 解：简单的“火车过桥”的问题，解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程，为一个车身长+隧道长。 因此火车的速度为：（200+800）÷100=10（米/秒）。 2、在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长200米，每秒行20米，另一列火车每秒行10米，两列火车从相遇到完全错开用了10秒钟，那么另一列火车长多少米？ 解：两列火车从相遇到完全错开，所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。根据“路程和=速度和x时间”可得，另一列火车长=（20+10）x10-200=100（米） 3、一列火车通过一座长100米的桥需要20秒，假如火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒。原来火车每秒行多少米？ 解：根据“火车的速度加快1倍，它通过长为200米的隧道只用了5秒”可知，假如火车用原来的速度通过200米的隧道，则要用5x2=10（秒）。 隧道比大桥长200-100=100（米），火车要多用20-10=10（秒）行驶这一段路程，根据速度=路程÷时间，可以求出原来火车每秒行100÷10=10（米）。 3.小学生奥数火车过桥练习题 1、甲、乙两列火车长分别是160米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是多少秒？ 2、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ 3、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 4.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 1、a都是自然数，假如b，a÷b=10，a和b的公约数是（），最小公倍数是（）。 2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。 3、所有自然数的公约数为（）。 4、假如m和n是互质数，那么它们的公约数是（），最小公倍数是（）。 5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数是（）。 7、两个连续自然数的和是21，这两个数的公约数是（），最小公倍数是（）。 8、两个相邻奇数的和是16，它们的公约数是（），最小公倍数是（）。 9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10、根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 5.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题 一、推断题。 1、互质的两个数必定都是质数。（） 2、两个不同的奇数一定是互质数。（） 3、最小的质数是所有偶数的公约数。（） 4、有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5、a是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（） 二、直接说出每组数的公约数和最小公倍数。 26和13（） 13和6（） 4和6（） 5和9（） 29和87（） 30和15（） 13、26和52（） 2、3和7（）