电路的基本概念与定律

第1章 电路的基本概念与定律 1.1引言 1．电路理论 电路理论起源于物理学中电磁学的一个分支。若从欧姆定律（ 1827 年）和基尔霍夫 定律（1845 年）的发表算起，至今已有170 多年的历史。电路理论融合了物理学、数学 和工程技术等多方面的成果。物理学，尤其是其中的电磁学为研制各种电路器件提供了 原理依据，对各种电路现象做出理论上的阐述；数学中的许多理论在电路理论中得到广 泛的应用，成为分析、设计电路的重要方法；工程技术的进展不断向电路理论提出新课 题，推动电路理论的发展。 电路理论是研究电路的基本规律及基本分析方法的工程学科。它通常包括电路分析 和网络综合两个分支。电路分析指根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性； 网络综合是根据对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数，实现所需要的电 路性能。另外，由于电子元件与设备的规模扩大，促进了故障诊断理论的发展，因而故 障诊断理论被人们视为继电路分析和网络综合之后电路理论的又一个新的分支。 2．课程地位和任务 “电路分析基础”课程是电子信息类专业的第一门专业基础课，它与先修课程“高 等数学” 、 “电磁学”等密切相关，又是学习后续课程“信号与系统”、 “电子电路”的 基础。 电路理论的各个分支中，网络综合、故障诊断都以电路分析为基础，本课程“电路 分析基础”即指电路分析这一分支，并且是最基本的内容。本书主要讨论电路分析的基 本规律和电路的各种分析方法。电路分析基础课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程 背景。通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初 步的实验技能，为进一步学习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必要的电 电路分析基础教程 2 路知识。同时对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生 的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重要的作用。 3．课程的结构体系 课程的基本结构是以模型为基础，以电阻电路分析、动态电路时域分析和正弦稳态 电路分析为序的课程体系。其中第1 章电路的基本概念与定律是后面几个部分内容的基 础，起着至关重要的作用。 本章从电路模型概念出发，主要介绍电路分析中的基本概念与定律、电路的基本变 量、基本元件、简单电路分析、等效概念及其应用等。 1.2知 识 结 构 电流 电压 功率 电阻元件 电压源 独立源 电流源 电路的基本概念 VCVS 受控源 VCCS CCVS CCCS 两类约束 元件约束 结构约束 电路等效 电路的基本定律 电路等效的定义 等效分析方法应用 集总假设 电路模型 电路的基本变量 电路的基本元件 欧姆定律 基尔霍夫定律（KCL、KVL） 两类约束的初步运用 利用基本概念与定律分析电路 等效分析法 1.3教学要求及时间分配 1．教学要求 （1）掌握电路模型的概念，理解集总假设。 （2）理解电流、电压、功率的定义，理解电流、电压参考方向的概念，掌握功率的 计算方法。 （3）理解电阻元件、独立源、受控源的定义及其端口伏安关系。 （4）理解基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）及其实质，掌握 KCL 和 KVL 方程的列写方法。 （5）理解两类约束是电路分析的基本依据。 第 1 章电路的基本概念与定律 3 （6）掌握简单电路（单回路电路和单节点偶电路）的分析方法。 （7）理解电路等效的概念，掌握列写端口伏安关系的化简方法。 （8）掌握无源电阻网络、有源二端网络及含受控源网络的等效化简与计算。 2．时间分配 建议用 5 讲（10 学时）进行课堂教学。各讲知识点如下： 第 1 讲实际电路与电路模型，电路基本变量。 第 2 讲基尔霍夫定律，电路基本元件。 第 3 讲网络等效概念，一些简单的等效规律和公式。 第 4 讲等效分析方法应用。 第 5 讲运算放大器。 1.4精 讲 内 容 1.4.1实际电路与电路模型 1．实际电路的组成 实际电路是由各种电气、电子元器件（如电阻器、电容器、线圈、开关、晶体管、 电池等）按一定的方式相互连接而成的。通常包括三个部分：一是提供能量或信号的电 源；二是用电装置，称为负载；三是连接电源与负载的导线、开关等中间环节。 2．实际电路的功能 实际电路的功能可概括为两个方面：其一，进行电能的产生、传输、分配与转换， 如电力系统中的发电、输配电线路等。其二，实现信号的产生、传递、变换、处理与控 制，如电话、收音机、电视机电路等。 3．电路模型 问题的提出：实际电路中使用的电路部件一般都和电能的消耗现象及电磁能的储存 现象有关，这些现象交织在一起并发生在整个部件中。如果把这些现象或特性全部加以 考虑，这对分析电路就带来了困难。因此，必须在一定条件下，忽略它的次要性质，用 一个足以表征其主要电磁性能的模型来表示，以便进行定量分析。 集总假设：当实际电路尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时，可以定 义出几种理想元件，用来构成实际部件的模型。 这个条件即为集总假设。 在这个条件下， 每一种理想元件只反映一种基本电磁现象，其电磁过程都分别集中在各元件内部进行， 且可由数学方法精确定义。例如，电阻元件表征消耗电能的特性，电容元件表征储存电 场能量的特性，电感元件表征储存磁场能量的特性。 这三种理想元件模型如图 1-1 所示。 电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。 电路分析基础教程 4 电路分析的对象不是实际电路，而是理想化的电路模型。电路理论中所说的电路是指由 一些理想元件按一定方式连接组成的总体。 R C L (a)(b)(c) 图1-1 不同的实际部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表 示。同一个实际部件在不同的条件下，它的模型也可以有不同的形式。例如，实际电感 器在不同条件下的模型如图 1-2 所示。 图1-2 将实际电路中各个部件用其模型表示，这样画出的图即可得到实际电路的电路模 型，也称电路原理图。 4．电路分析的方法 电路的分析方法：对从实际电路抽象出来的电路模型，选择电路变量，建立电路方 程，求得电路响应，分析电路性能。 1.4.2电路的基本变量 问题的提出：电路分析能够得出给定电路的电性能。电路的电性能通常可以用一组 表示时间函数的变量来描述，电路分析的任务在于给定电源（激励）解得这些变量（响 应） 。从根本上说，电荷与能量是描述电现象的基本变量或原始变量，为便于描述电路， 从电荷和能量引入了电路的基本变量：电流、电压和功率。它们都易于测定，其中功率 又可由电压、电流算得。因此，电路分析问题，往往侧重于求解电流和电压。 1．电流 电荷有规则的定向运动，形成传导电流。金属导体中的大量自由电子，在外电场的 第 1 章电路的基本概念与定律 5 作用下逆电场运动而形成电流，电解液中带电离子做规则定向运动形成电流。 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流强度，简称电流。用 i(t)可表 示为 dq i(t)  dt 单位：kA，A，mA，A。 实际方向：习惯上把正电荷的运动方向定为电流的实际方向（又称真实方向） 。 如果电流的大小和方向不随时间变化，则这种电流称为恒定电流，简称直流（DC） ， 否则称为时变电流。