新人教版七年级上;1.2.3相反数

新人教版七年级上;1.2.3相反数 1.2.3 相反数[教学目标]1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的爱好. [教学重点与难点]重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问1、 数轴的三要素是什么？2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：〔1〕 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。〔2〕 一般地，数a的相反数是 ， 不必需是负数。〔3〕 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-〔-3〕是(-3)的相反数，所以-〔-3〕=3，于是〔4〕 互为相反数的两个数之和是0 即假如x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，假设x+y=0, 那么x与y互为相反数〔5〕 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求以下各数的相反数：〔1〕-5 〔2〕 〔3〕0〔4〕 〔5〕-2b (6) a-b (7) a+2例2 判定：〔1〕-2是相反数〔2〕-3和+3都是相反数〔3〕-3是3的相反数〔4〕-3与+3互为相反数〔5〕+3是-3的相反数〔6〕一个数的相反数不行能是它本身例3 化简以下各数中的符号：〔1〕 〔2〕-〔+5〕〔3〕 〔4〕 例4 填空：〔1〕a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。〔2〕 是 的相反数。〔3〕假如-a=-9,那么-a的相反数是 。例5 填空：〔1〕假设-〔a-5〕是负数，那么a-5 0.(2) 假设 是负数，那么x+y 0.例6 确定a、b在数轴上的位置如下图。〔1〕 在数轴上作出它们的相反数；〔2〕 用“lt;”按从小到大的依次将这四个数连接起来。例7 假如a-5与a互为相反数，求a.练习：教材14页小节：相反数的概念及留意事项作业：18页第3题课题： 1.2.3 相反数教学目标1， 驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，造就归纳实力；3， 体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征学问重点相反数的概念教学过程〔师生活动〕设计理念设置情境引入课题问题1：请将以下4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， －2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但老师要做适当的引导，慢慢得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。〔引导学生视察与原点的距离〕思索结论：教科书第13页的思索再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进展探讨，并造就分类的实力造就学生的视察与归纳实力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思索探讨沟通，老师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一局部。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：－〔＋5〕和－〔－5〕分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生沟通。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页其次个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 老师自行支配本课教化评注〔课堂设计理念，实际教学效果及改良设想〕 1、相反数的概念使有理数的各个运算法那么简洁表述，也提示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有一样的确定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想. 2、教学引人以开放式的问题人手，造就学生的分类和发散思维的实力；把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生精确把握相反数的概念；问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法. 3、本教学设计表达了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进展自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.