材料力学大五

材料力学大五：压杆稳定 题目题目 材大材大 5-15-1 如图 1 所示结构中，BC为直径为d=36mm的圆截面杆，弹性模量 E=200GPa，  p=102 ， s =58，中柔度压杆临界应力经验公式的系数a=304MPa ， b=1.12MPa，若规定的稳定安全因数为n st =3.5，试根据BC杆的稳定性确定结构的许可 载荷F 。 图 1 材大 5-1 材大材大 5-25-2 如图 2 所示结构中，二杆直径均为d=50mm，  p 100 ， s  62 ，临界应 力的经验公式为 3041.12(MPa) ，若F=100kN，规定的稳定安全因数n =3，试 crst 校核压杆的稳定性。 图 1 大 5-1图 2 大 5-2 材大材大 5-35-3 如图 2 所示结构，BC、AC杆材料相同、长度均为l=0.8m，直径均为 d  32mm，所受载荷如图。已知 p 99， s =57，E=200GPa，中柔度杆的临界压力 经验公式为 cr 3041.12(MPa)，稳定安全因数n st =3。校核压杆的稳定性。 材大材大 5-45-4如图 3 所示两端铰支细长压杆，已知其横截面直径d=50mm，杆长 l 1500mm，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa, s =235MPa。试确定其临界力。 图 3 大 5-3图 4 大 5-4 材大材大 5-55-5 图示 4 结构，已知AC杆和BC杆均为 20 号槽钢，材料为 Q235，  0  61，  P 100，直线型经验公式中a  304MPa ，b 1.12MPa，弹性模量E  200GPa， l=2m，F=50kN。若规定稳定安全因数nw 3，试判断此结构是否会失稳。 材大材大 5-65-6 图 5 示结构中杆 AD、BC 均为 20a 号工字钢，材料的 P 弹性模量E 数nw 100 ， 0  60，  200GPa，经验公式中a  304MPa，b 1.12 MPa，若规定稳定安全因  4，试根据稳定条件求结构的许可均布载荷集度[q]。 图 5 大 5-5 材大材大 5-75-7（习（习 16-116-1））如图 1619 所示细长压杆，两端固定，截面由两个不等边角钢焊成， 材料的E  200GPa，单根角钢截面参数：I x =37.22104mm4，I y1=12.0110 4mm4， A=765.7mm2，试用欧拉公式求临界载荷F cr。 图 16-19 习 16-1图 16-20 习 16-2 材大材大 5-8(5-8(习习 16-2)16-2)如图 16-20 所示结构，AB和BC是两端铰支的细长杆，抗弯刚度均 为EI。钢丝绳BDC两端分别连接在B、C两铰点处，在D点悬挂一重为W的物体。求： （1）当h=3m时，能悬挂的W最大值是多少？ （2）h为何值时悬挂的重量最大？ 材大材大 5-9(5-9(习习 16-3)16-3)现有直径为d的两端固定圆截面压杆和边长为d的两端铰支正方形 截面压杆，若两杆都是细长杆且材料及柔度均相同，求两杆长度之比及临界力之比。 材大材大 5-10(5-10(习习 16-4)16-4) 如图 16-21 所示， 1、2 两杆为一串联受压结构，1 杆为圆截面， 直径为d；2 杆为矩形截面，b=3d/2，h=d/2，1、2 两杆材料相同，弹性模量为E，设两 杆均为细长杆，试求此结构在xy平面内失稳能承受最大压力时的杆长比值。 图 16-21 习 16-4图 16-30 习 16-13 材大材大 5-11(5-11(习习 16-13)16-13)如图 16-30 所示结构，杆 1、2 材料、长度均相同。E=200GPa， L=0.8m， p 99.3， s =57， 经验公式 cr 3041.12(MPa)， 若稳定安全因数n st =3， 求许可载荷[F]。 材大材大 5-12(5-12(习习 16-6)16-6)如图 16-23 所示圆截面压杆d=40mm， s =235MPa，求可以用 经验公式 cr =304-1.12(MPa)，计算临界应力时的最小杆长。 图 16-23 习 16-6图 16-24 习 16-7 材大材大 5-13(5-13(习习 16-7)16-7)如图 16-24 所示结构，圆截面杆 1 和圆环截面杆 2 的长度、面积均 相同， 圆环截面的内外径之比d2/ D2 0.7，A=900mm， 材料的E=200GPa， p 100， 2  s  61.4，临界应力经验公式 cr 3041.12(MPa)，求两杆的临界力及结构失稳时的 载荷F。 材大材大 5-14(5-14(习习 16-8)16-8)试确定如图 16-25 所示结构中压杆BD失稳时的临界载荷F值。已 知 p  200MPa，E=200GPa。 图 16-25 习 16-8图 16-26 习 16-9 材大材大 5-15(5-15(习习 16-9)16-9)如图 16-26 所示结构，AB为刚性梁，圆杆CD的直d=50mm， E=200GPa， p 100，试求结构的临界载荷F cr 。  p 材大材大 5-165-16 习习 16-1016-10 如图 16-27 所示结构，CD为刚性杆，杆AB的E=200GPa，  200MPa， s  240MPa，经验公式 cr 3041.12(MPa)，求使结构失稳的最 小载荷F。 图 16-27 习 16-10图 16-28 习 16-11 材大材大 5-17(5-17(习习 16-11)16-11)如图 16-28 所示结构，AB为刚性杆，CD、EF的杆的弹性模量 E=200GPa，临界应力经验公式 cr 3041.12(MPa)， p 99.3， s 57。求结构 失稳时的最小F值。 材大材大 5-18(5-18(习习 16-14)16-14)结构尺寸如图 16-31 所示，立柱为圆截面，材料的E=200GPa，  p =200MPa。若规定稳定安全因数n st =2，试校核立柱CD的稳定性。 图 16-31 习 16-14图 16-32 习 16-15 材大材大 5-19(5-19(习习 16-15)16-15)如图 16-32 所示结构中，二杆直径为d=40mm， p 100，  s  61.6，临界应力的经验公式为 cr 3041.12(MPa)，稳定安全因数n st =2.4，试 校核压杆的稳定性。 材大材大 5-20(5-20(习习 16-16)16-16)如图 16-33 所示结构，E=200GPa， p  200MPa，求AB杆的 临界应力，并根据AB杆的临界载荷的 1/5 确定起吊重物F的许可值。 图 16-33 习 16-16图 16-34 习 16-17 材大材大 5-21(5-21(习习 16-17)16-17)如图 16-34 所示结构，由A3钢制成，斜撑杆外径D=45mm，内 径d=36mm， 稳 定 安 全 因 数nst3， 斜 撑 杆 的  p