机械设计参考习题

1. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知： z 1  20,z 2  60;m  3mm; d 1; 小齿轮转速 n1=950r/min。主、从动齿轮的许用接触应力分别为 HP1 =700MPa， HP2 =650MPa；载荷系 数 K=1.6；节点区域系数 ZH=2.5；弹性系数Z E 189.9 MPa；重合度系数Z 0.9。试 按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。 提示：接触强度校核公式为 解题要点： （1）上述提示式中 u=z2/z1=60/20=3 H  Z H Z E Z 2KT 1(u1) HP 2bd 1 u d 1  mz 1  320  60 b  d d 1 160  60 mm mm 因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故   HP2 T 1    Z Z Z  HE bd 1 2u    2K(u 1)  2 2 650606023     2.5189.80.9  21.6(31) =117.3×103N mm （2）该齿轮所能传递的功率为 N mm T 1n1 117.3103950 P 11.67 9.551069.55106 kW 2. 一对渐开线圆柱齿轮， 若中心距 a、 传动比 i 和其他条件不变， 仅改变齿轮的齿数 z， 试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？ 解题要点： （1）z↑，则 YFaYSa↓，而使 F ↓，即抗弯曲疲劳强度高。 （2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则 a↓，从而使H ↓，接触疲劳强度提高。 3. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力 F1 =120MPa。已知小 齿轮齿数 z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大 的弯曲应力？ 提示：已查得 YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。 解题要点： 按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为  F2  F1 Y Fa2YSa2 1202.181.79 107.9 Y Fa1YSa1 2.801.55 MPa 4.今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对 应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对 m=4mm， z1=20，z2=40；第二对m 2mm,  40,z 1 z 2 80。若不考虑重合度不同产生 和 F / F 。的影响，试求在同样工况下工作时，这两对齿轮应力的比值 H / H 提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为 F  2KT 1Y FaYSaY  FP bd 1m z=20 时，YFa=2.8, YSa=1.56；z=40 时，YFa=2.42, YSa=1.67 z=80 时，YFa=2.22, YSa=1.77 解： （1）接触疲劳强度。由题设条件已知 d1=mz1=4×20=80mm   mz 1   420 80d 1 mm  1。 两对齿轮d 1  d 1 ， 其他条件均未变， 则接触疲劳强度亦不变， 即 H / H （2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式  F1   1  F 2KT 1Y Fa1YSa1Y  FP1 （1） bd 1m 2KT 1 1 （2）Y Y Y  FP m Fa1Sa1 bd 1 再由题设条件及计算已知d 1  d 1 ，Y 1  Y 2 ，两对齿轮的应力比为  F1 Y Fa1YSa1 m 2.81.562  0.5404  1  1YSa  1  F mY Fa 42.421.67  F2 Y Fa2YSa2 m 2.421.672  0.5143  2  1YSa  1  F mY Fa 42.221.77 即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同， 则其弯曲疲劳强度低。 5. 设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为： 应力修正系数 YSa1=1.56， YSa2=1.76； 齿形系数 YFa1=2.8， YFa2=2.28； 许用应力 314MPa， 286MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力 306MPa。试问： （1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度 较大？（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？ （注： F  （1）由 KFtYFaYsa [ F ]） bm [ F ] 1 314  71.886 Y Fa1YSa1 2.81.56 [ F ] 2 286  71.272 Y Fa2YSa2 2.281.76 且因 71.88671.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。 （2）已知： F1 =306MPa25.139mm） 。 （5）校核螺栓疲劳强度  a  C b 2F216362.5  2  0.812.13MPa  a 20MPa 2C b C m d 1 26.211 故螺栓满足疲劳强度。 （6）校核螺栓间距 实际螺栓间距为t  D0 Z  650 24 85.1mm  4.5d  4.530 135mm 故螺栓间距满足连接的气密性要求。 7．一牵曳钩用 2 个 M10（dl=8.376 mm）的普通螺栓固定于机体上，如题 4-54 图所示。已知接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料强度级别 为 6.6 级，屈服极限σs=360MPa，许用安全系数[S]=3。试计算该螺栓组连接允 许的最大牵引力 FRmax。 解题要点： （1）计算螺栓允许的最大预紧力F max 由 e  1.3F ≤[] 2d 1 /4 得F max []d 1 2  41.3 而[]   S [S]  360 MPa 120 MPa，所以 3 F max 1208.3762 N  5086.3 N 41.3 （2）计算连接允许的最大牵引力 FRmax  K s F Rmax 由2 fF max 得 F Rmax  8. 图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。 已知模数 m=8 mm,d1=80 mm, z 1 =1,z 2 =40, 蜗轮输出转矩T2=1.61×106N·mm, n1=960r/min,蜗杆材料为 45 钢，表面淬火50HRC，蜗轮 材料为 ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率 2 fF max 20.155086.3 N 1271.6 N K s 1.2  3  0.99，搅油损耗的效率 2  0.99。试求： （1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向； （2）计算诸力的大小； （3）计算该传动的啮合效率及总效率； （提示：当量摩擦角 v 1 30