用样本的频率分布估计总体分布高考题

用样本的频率分布估计总体分布 链接高考 1.(2014 山东,7,5 分,★★)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临 床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为 [12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组, 第二组,……, 第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与 第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为() A.6B.8C.12D.18 2.(2015湖北,14,5 分,★★)某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014年度 的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布 直方图如图所示. (1)直方图中的 a=________; (2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________. 3.(2014 江苏,6,5 分,★★)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图 1 如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有________株树木的底部周长小于 100 cm. 4.(2015湖南,2,5分,★)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟) 的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中 成绩在区间[139,151]上的运动员人数是() A.3B.4C.5D.6 5.(2013 安徽,17,12 分,★★)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成 绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取 30 名高三年级学生,以他们的数学成 绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下: (1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为 0.05,求甲校高三年级学生总人数,并 估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60 分及 60 分以上为及格); (2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为 、 ,估计 - 的值. 三年模拟 2 1.(2016 福建漳州东山二中期末,★)某雷达测速区规定:凡车速大于或等于 80 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对200辆汽 车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车 大约有() A.20 辆B.40 辆C.60 辆D.80 辆 2.(2015 福建南安一中期中,★)某同学进入高二前,高一某四次测试的数学 成绩的茎叶图如图所示,则该同学数学成绩的平均数是() 114 1268 132 A.125B.126C.127D.128 3.(2015 黑龙江哈尔滨三中期末,★)某校从高一年级中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩(单位:分)分成 6 组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率 分布直方图. 3 已知高一年级共有学生600名,据此统计,该模块测试成绩不低于60分的学生人数 为() A.588B.480C.450D.120 4.(2016西藏日喀则一中月考,★)一个容量为20的样本数据,分组后,组距与 频数如下:(10,20],2; (20,30],3; (30,40],4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2.则样本数据 在区间(50,+∞)上的频率为________. 5.(2016 安徽安庆宿松凉亭中学期中,★)从一条生产线上每隔 30 分钟取一 件产品,共取了 n 件,测得其尺寸后,作出其频率分布直方图如图,尺寸在[15,45]内 的频数为 46,则尺寸在[20,25]内的产品个数为__________. 6.(2015 四川成都外国语学校月考,★★)某中学为了解学生数学课程的学习 情况,在 3 000 名学生中随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成 绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测,这 3 000 名学 生在该次数学考试中成绩低于 60 分的人数是________. 4 7.(2014 山东学业水平测试,★★)甲、 乙两名篮球运动员在某场比赛中得分的 茎叶图如图所示,记甲的平均分为 a,乙的平均分为 b,则 b-a=________. 甲乙 08 5012 322889 5235 8.(2016 湖南长沙长郡中学期中,★★)经销商经销某种农产品,在一个销售季 度内,每售出1 t该产品获利润 500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资 料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销 售季度购进了 130 t 该农产品.以 X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的 市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. (1)将 T 表示为 X 的函数; (2)根据频率分布直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率. 9.(2015 湖南学业水平测试,★★)某公司为了了解本公司职员的早餐费用情 5 况,抽样调查了 100 位职员的早餐日平均费用(单位:元),得到如图所示的频率分布 直方图,图中标注 a 的数字模糊不清. (1)试根据频率分布直方图求 a 的值; (2)已知该公司有1 000名职员,试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8 元. 6