有理数的混合运算教学设计及点评获奖版

浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计 一、教材分析 本节课为浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》的第六节课——有理数的混合 运算，有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是 有理数运算学习要求最终落实的关键。通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握 有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算 的认识，起到复习全章的作用。为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整 个初中代数奠定坚实的运算基础。同时，通过有理数混合运算的教学，培养和发展学生的运 算能力。 二、学情分析 有理数的混合运算是小学四则混合运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了 有利的基础，浙教版第一章主要将数扩充到了有理数，第二章主要研究有理数的运算，学生 对负数的参与运算，既熟悉又陌生，熟悉的是在绝对值运算时与小学四则混合运算基本一致， 陌生的是负号与减号之间的关系如何恰当地处理，再加上乘方运算后，学生对有理数混合运 算的算理理解、运算顺序和优算策略还缺乏系统的认识。 三、目标分析 1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算. 2.会灵活运用运算律简化运算. 3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题. 四、重难点分析 重点：有理数混合运算的法则. 难点：例 2 问题情境较为复杂，计算步骤较多，是本节教学的难点. 五、教学过程 1.激趣引入，探究新知 请用加、减、乘、除中的若干种运算（可用括号）将以下 4 个自然数列成一个算式，使 得计算结果为 24.（2,3,4,6） 请用加、减、乘、除和乘方中的若干种运算（可用括号）将以下 4 个有理数列成一个算 式，使得计算结果为 24.（指数和底数都需不重复地从这 4 个数中选择） （2,3，-3,5） 一般地， 有理数混合运算有以下顺序法则： 先算乘方， 再算乘除， 最后算加减.如有括号， 先进行括号内的运算. 设计意图： 采用学生熟悉的 “自然数版本 24 点游戏” 进行引入， 明线是吸引了学生的注意力， 也点了题，暗线是回顾小学的四则混合运算顺序法则，为学习本节课的内容做了铺垫，抛出 “有理数版本 24 点游戏” ，瞬间提高了学生的学习兴趣，学生在学习有理数加减法、乘除法 和乘方运算时，积累了一定的运算顺序经验，所以能都尝试写出几个算式。非常自然地点出 了本节课要学习的内容。 2.例题解析，应用新知 例 1计算： 152 2 （1）1841235（2）932 363 （学生说顺序和过程，教师板书） 练习 1计算： 5 3  3 （1）88  （2）1573（3）420.25174 8 2 2 （学生独立完成，教师挑选典型展示） 练习 2 下列计算错在哪里？应如何改正？ 11 （1）223 43 41 4 33  3 2 （2）146  149 6 2 3 13 3  1 （3）1  216  4 44  2 （先独立思考，找出错误之处，用红笔圈出；再组内交流，组长记录后，进行汇报；最 后结合练习 1、2，提出运算建议.） 设计意图：开展合作学习利于“生生互助” ，提高学生学习效果。但往往有些课堂为了合作而 合作，有点“刻意合作”的嫌疑，没有真正落实合作学习的目标。所以在“纠错”环节，先 让学生独立纠错，再提出四人小组合作学习，把自己找到的错误与组员进行交流，组长进行 汇总，真正体现了合作学习的必要性。让学生结合“自己独立练习”和“小组合作纠错”两 个环节中出现的典型错误，提一提建议，充分利用课堂生成的错误资源，让学生作为主人公， 站在比错解更高的层面再去观察错解，提出自己的看法，这比教师直接给出注意点，要切实 有效得多。 例 2 底面半径为 10cm， 高为 30cm 的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满 2 个 底面半径为 3cm，高为 5cm 的圆柱形水杯，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50cm，20cm 2 和 20cm 的长方体容器内， 长方形容器内水的高度大约是多少厘米 （取 3， 容器厚度不计） ？ 设计意图：数学来源于生活，也要服务于生活，利用一个简单的实际问题，通过分析数量关 系，列出算式，在结合本节课所学的有理数混合运算法则和建议进行计算，从而解决问题， 让学生体会到学习本节课的实际价值. 3.回顾反思，感悟提升 请你结合板书回顾一下，本节课你学了什么知识？运用本节课的知识需要哪些注意点？ 对于本节课，你还有哪些疑问？ 4.作业布置，巩固达标 完成教材本节课的课内练习后，再完成作业本相应作业. 点评者：浙江省湖州市初中数学教研员倪金根 这节课从学生小学就很熟悉的 24 点引入，抛出“升级版 24 点”的问题， 通过学生列出的两个算式，简明扼要地点出课题，在学生上节课已经学过乘方 与乘除法的混合运算及运算顺序的基础上，扩展有理数混合运算的顺序法则， 并利用该法则进行简单地混合运算。学生针对独立练习时出现的错误，以及纠 错练习，提出了一些有理数混合运算的建议。最后通过解决一个实际问题再次 巩固有理数混合运算的顺序法则，同时培养学生通过列式解决简单实际问题的 能力。主要亮点总结如下： 亮点一、激趣引入，自然点题 本节课是一节计算课，主要是让学生掌握有理数运算法则，会进行简单的 计算，但是教材内容相对比较枯燥，如何在课堂前 5 分钟引入学生的注意力， 引入是关键。沈老师采用学生熟悉的“自然数版本24 点游戏”进行引入，明线 是吸引了学生的注意力，也点了题，暗线是回顾小学的四则混合运算顺序法则， 为学习本节课的内容做了铺垫， 随之结合第一章 《从自然数到有理数》 ， 抛出 “有 理数版本 24 点游戏” ，瞬间提高了学生的学习兴趣，学生在学习有理数加减法、 乘除法和乘方运算时，积累了一定的运算顺序经验，所以能都尝试写出几个算 式。 “观察黑板上这两个算式，有哪些运算？”沈老师用这样的问题，通过学生 回答，自然地点出本节课的课题， “那这两个算式的结果是 24 吗？应该按照怎 样的顺序来计算？”又以这样的问题非常自然地点出了本节课要学习的内容。 总的来说，沈老师的“24 点引入”看似普通老套，但通过游戏的自然“升级” ， 前后联系，体现知识的生长，也非常符合学生的思维生长。 亮点二、合作交流、落到实处 现阶段，中国的班级授课一般是大容量，班级人数超额会带来教学管理上 的困难，而且在课堂上老师顾及不到每个人，易出现被老师忽略的灰色地带， 大班容量导致部分学生的学习效果不能在课堂上得到及时反馈，导致信息反馈 和评价滞后。开展合作学习利于“生生互助” ，提高学生学习效果。但往往有些 课堂为了合作而合作，有点“刻意合作”的嫌疑，没有真正落实合作学习的目 标。而沈老师的这节课，在“纠错”环节，先让学生独立纠错，在巡视的时候 发现很多学生找出的错误个数不同，面对这一现象，沈老师提出四人小组合作 学习，把自己找到的错误与组员进行交流，组长进行汇总，真正体现了合作学 习的必要性。在组长汇