新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数

科学计数法与近似数 第一部分：学问精讲 学问点一、科学记数法 一般地，把一个肯定值大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。 学问点二、近似数 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 学问点三、有效数字 一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。 其次部分：例题精讲 例1.用科学记数法记出下列各数： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000 例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万 例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。 (1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)。 例4.比较8.76×1011与1.03×1012大小。 例5.已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A.非常位 B.千万位 C.亿位 D.十亿位 第三部分：课堂同步 A*夯实基础 1.用科学记数法表示下列各数： （1）2730＝_________； （2）7 531 000＝__________； （3）-8300.12＝__________； （4）170＝__________； （5）10 430 000＝__________； （6）-3 870 000＝__________； 2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ） A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94 3.用科学记数法表示0.0625，应记作（ ） A. B. C. D. 4.“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，主动捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A. B. C. D. 5.地球的质量为亿吨，太阳的质量为地球质量的倍，则太阳的质量为（ ）亿吨． A.1.98×10 B.1.98×10 C.1.98×10 D.1.98×10 6.科学记数法表示下列各数： （1）太阳约有一亿五千万千米； （2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。 （3）一天秒，一年有365天，一年有多少秒？ 7.已知长方形的长为2．5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积． B*综合讲练 1.118表示（ ） A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个别1相加 2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3 C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22 3.我国拟设计建立的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） A.千瓦 B.千瓦 C.千瓦 D.千瓦 4.1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 A. B. C. D. 5.数3.76×10的位数是（ ） A.98位 B.99位 C.100位 D.101位 6.吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（ ） A.105× B.10.5× C.1.05× D.1.05× 7.对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。 8.将892700取近似数，保留两个有效数字是________。 9.若，则 0 10.a是的倒数，b是的相反数，c是的肯定值，d是的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来． 11.一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？ 12.看过电视剧《西游记》的同学肯定很喜爱孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次改变后为3厘米，其次次改变后为9厘米，第三次改变后为27厘米……照此规律变下去，到第几次改变后才能得到运用便利的2．43米？ 第四部分：培优训练 1.为了求的值，可令S＝， 则2S＝ ，因此2S-S＝，所以＝ 仿照以上推理计算出的值是。 2.a与b互为相反数，且，求的值。 3.已知互为相反数，互为负倒数，的肯定值等于， 求的值 4.设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值 培优练习 1.填空： ①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的肯定值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它肯定值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的肯定值是4； ⑨假如―a＞a，则a是_____；假如=―a3，则a是______；假如，那么a是_____；假如=―a，那么a是_____； 2.用“＞”、“＜”或