初中数学初试试讲题目——学而思

初中数学初试试讲题目1、如图，已知 ABC△⑴ 请你在 边上分别取两点 、 （ 的中点除外） ，连结 、 ，写出使此图中DEBCADE只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明 ．AECBA⑴D E CBA2、在 中， ， ， 分别为 ， 上两点且 ．ABC△ ADEABCBDCE求证： ．DE3、如图，在等腰 中， ， ，在四边形 中，ABC△ ABCBDEC， ， 为 的中点，连接 ， ．DBE2MEM⑴ 在图中画出 关于点 成中心对称的图形； D△⑵ 求证： ；⑶ 当 ___________时， ．A4、如图， 是矩形 外任意一点，已知 ，EABCD18EAFS△EDCBAMEDCBAFEDCBA， ，求 的值50BCDFS四 边 形 8EDCS△ EDFS△5、已知：如图，△ ABC 内接于⊙ O，点 D 在 OC 的延长线上， sinB= ，∠ CAD=30°。21（1）求证： AD 是⊙ O 的切线；（2）若 OD⊥ AB， BC=5，求 AD 的长。6、如图①， OP 是∠ MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ ABC 中，∠ ACB 是直角，∠ B=60°， AD、 CE 分别是∠ BAC、∠ BCA 的平分线， AD、 CE 相交于点 F。请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（2）如图③，在△ ABC 中，如果∠ ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。7、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. A DBCOO PAMNEBCDFA CEFBD图① 图② 图③OEDNMBA C（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在 中，点 、 分别在 、 上，设 、 相交于 ，若 ，ABCDEABCDBEO60A，请你写出图中一个与 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对12DE边四边形；（3）在 中，如果 是不等于 60º 的锐角，点 、 分别在 、 上，且AC，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的12CBA结论.8、已知：如图，在 中， ， 是角平分线， 平分 交 于点 ，经ABCAEBMACEM过 ， 两点的 交 于点 ，交 于点 ， 恰为 的直径．BMOeGBFOe⑴求证： 与 相切；E⑵当 ， 时，求 的半径．4C1cos3e9、已知点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 为等边三角形，连结 BM 交 CN 于 E 点，连结AN 交 CM 于 D 点，且 BM、AN 交于 O 点，连结 CO、DE，求证：（1）AN=BM(2) OC 平分 AOB10、如图，等腰△ ABC 中， ， 为△ ABC 的外接圆， D 为弧 上一点， 于ACBOeBEADE。求证： .ABDE11、△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 和 E 在 AB 边上，AD=3，BE=4,∠DCE=45°，求 DE。12、已知直角三角形的边长均为整数，周长为 30，求它的外接圆的面积。13、已知： .11abc求证：a, b, c 三者中，至少有两个是互为相反数。14、已知 ，且 ，则 。210a423931axx15、已知 、 是一元一次方程 的两个实数根，求使 的1x22410kx12x值为整数的实数 的整数值。k16、直线 （ ）与双曲线 交于 （ ， ） ， （ ， ）两点，则yax03yxA1yB2xy。12143x17、 取何值时， 。x2121xx18、如果，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形 ABCD 的面积。 DCBA19、化简 ＋ 。321403214020、分别以 的边 为边，向三角形的外侧作正方形 和正方形 ， 为ABC△ A， ABDEACFGM中点，求证： 且 EG=AM。BCMEG文 - 汉语汉字 编辑词条文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。故文即为符。上古之时，符文一体。古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻) 之政，由是文籍生焉。--《尚书序》依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。--《说文 》序》仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。--《古今通论》(1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。“ 文“是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。(2) 同本义 [figure;veins]文，英语念为:text、article 等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了“文“的重要性。古今中外，人们对于“文“ 都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个“文“ 字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。折叠编辑本段基本字义1．事物错综所造成的纹理或形象：灿若～锦。2.刺画花纹：～身。3．记录语言的符号：～字。～盲。以～害辞。4．用文字记下来以及与之有关的：～凭。～艺。～体。～典。～苑。～献（指有历史价值和参考价值的图书资料） 。～采（a．文辞、文艺方面的才华；b．错杂艳丽的色彩） 。5．人类劳动成果的总结：～化。～物。6．自然界的某些现象：天～。水～。7．旧时指礼节仪式：虚～。繁～缛节（过多的礼节仪式） 。8．文华辞采，与“质” 、 “情”相对：～质彬彬。9．温和：～火。～静。～雅。10．指非军事的：～职。～治武功（指礼乐教化和军事功绩） 。11．指以古汉语为基础的书面语：552～言。～白间杂。12．专指社会科学：～科。13．掩饰：～过饰非。14．量词，指旧时小铜钱：一～不名。15．姓。16． 皇帝谥号，经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文。如汉文帝。折叠编辑本段字源字形字源演变与字形比较折叠编辑本段详细字义〈名〉1．右图是“文”字的甲骨文图片，资料来源：徐无闻主编：《甲金篆隶大字典》 ，四川辞书出版社。1991 年 7 月第一版。“文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人” ，寓意“大象有形” 、 “象形” ；特别放大了胸部，并在胸部画了“心” ，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素