会宁高一数学下学期期末考试试
甘肃省会宁县学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. /□/□g 1.设0是第三象限角,且cos—=—cos一,则弁是() 222 A.第一象限角 第二象限角 C.第三象限角 第四象限角 2.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了至1期间月接待游客量(单 位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 月接待游客量(万人) 45 40 35 30 25 40 35 30 O 1 23456789 10 II 12 1 2014年 6 7 8 9 10 11 12 1 2015 年 6 7 8 9 10 11 12 2016年 根据该折线图,下列结论错误的是() A. .月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7, D. 各年至的月接待游客量相对于至1,波动性更小,变化比较平稳 4 3.已知 sin a - cos a =—,则 sin 2a =() 在正方体ABCD-A^CM中随机取一点,则点落在四棱锥0-ABCD内(。为正方体的对角线的交点)的 概率是() 1 1 1 1 A. §B. -C. -D- 4 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 产量x(千件) 成本y(万元) 由表中数据得到的线性回归方程y=bx+^b=Ll,预测当产量为9千件时,成本约为() 万元. A. 14.5 B. 13.5 C. 12.5 11.5 6.设D为MIBC所在平面内一点, BC =3 CD ,则( ► ► ► 1, 4 A. AD = -- AB +- AC —►—►—► 14 B. AD =~ AB AC 4. 1 C. AD =~ AB +~ AC 00 41 D. AD =— AB AC oO 7.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛,9 位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均 分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字 x应”该是() 8 9 8 7 9 2 工 3 4 2 1 评委给高一 (1)班打出的分数 B. 3 A. 4 C. 2 D. 4 71171 8.如果 tan(a + f3) — — , tan(Z?)——,则 t3n(aH—)=() 5 444 117 B. —C.— 2423 £都是锐角,若sin a =泻,sinK=^ 510 7 A.—— 20 21 D.— 16 ji A・7 n 3 Ji D.和一 44 10. 设函数/(x) = cos(x+^),则下列结论错误的是() A. 的一个周期为—2k B. y = f(x)的图像关于直线尤=号对称 C. /(X + 71)的一个零点为X = T 6 D. /■(》)在(|, 71)单调递减 7TTT 11. 已知刃>0,函数/(%) = sin(6y% + —)在(3,4)上单调递减,则刃的取值范围是() A.质,认]B. [―,—]C. (0,—]D. (0,2] ji 12. 将函数f(x)=sin(3x+©)的图象向左平移“个单位,若所得图象与原图象重合,则3的值不 可能等于() A. 4B. 6C. 8D. 12 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知向量a = (-2,3),b = (3,m),A-b,则 m=. 14. 将二进制数110 lOlo转化为十进制数为. 15. 设向量 a, 2 满足 a+b\ =^/20, a , Z>=4,贝!| | a~b\ =. 16. 如图所示,半圆的直径AB=2,。为圆心,C是半圆上不同于』,3的任 片、 意 一点,若夕为半径%上的动点,贝I (两+应)•元的最小值是. J/ \ Ao 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)设两个非零向量a与力不共线. ►AA ⑴若 AB =a+b, BC =2a+8b, CD =3(a-6),求证:/、B、〃三点共线; (2)试确定实数使ka~\~b和a+如共线. 18. (本小题满分12分)海关对同时从瓦B; C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地 区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中抽取6件样 品进行检测. 地区 A B C 数量 50 150 100 [10, 15) 10 0. 25 [15, 20) 25 n [20, 25) m P [25, 30J 2 0. 05 合计 M 1 (1)求出表中泌0及图中a的值; (2)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10, 15)的人数; (3)根.据服务次数的频率分布直方图,求服务次数的中位数的估计值. 21. (本小题满分12分)如图所示,函数y=2cos() = 2a+8Z>+3a—3A=5(a+Z>) =5 AB . ►A AB、匆共线, 又.它们有公共点B, :.A、B、〃三点共线. (2) ka+ b 与 a~\~ kb 共线, .L存在实数人,使ka+b=Ma+kti), 即 ka+b= 4 a+ 4 kb. :.(