人教版六下第四单元比例的意义和性质
1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 【教学内容】 比例的意义(教材第40页的内容)。 【教学目标】 1. 理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。 2. 培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程 和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。 3. 感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养 探究精神。 【重点难点】 1. 认识比例,理解比例的意义。 2. 在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。 【教学准备】 情境图、投影仪、多媒体课件。 【复习导入】 1. 教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫 做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。 教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。 2. 求下面各比的比值。 12: 164.5:2.71(): 6 4 8 学生独立求出各比的比值。 (1) 教师:在求比值的时候你们发现了什么吗? 学生:有两个比的比值相等。 教师:哪两个比的比值相等呢? 学生回答后,教师把这两个比画上横线。 师:是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起 了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的 式子,如:4. 5 : 2. 7=10 : 6o课件显示:“10 : 6”和“4. 5 : 2. 7”同时闪烁,接 着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来。 (2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么? 教师将课件后面的两个比隐去。 学生:不能,比值不相等。 教师小结:数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。 教师板书:比例。 【新课讲授】 1. 师:今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢? 生:比的意义,学比例有什么用?比例有什么特点? 师:那好,我们就来研究比例的意义吧,至臆什么是比例呢?根据下面的问 题自学例lo ① 找出每面红旗长与宽的比。 ② 求出每个比的比值。 ③ 哪几个比的比值相等? 2. 学生自学完以后,教师逐个问题指名学生回答,并板书在黑板上:2. 4 : 1.6=-; 60 : 40=-o两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4 : 1.6=60 : 40, 2 2 ._ .2.4 60 也可以与成—。 1.6 40 师:像这样的式子就叫做比例。观察这些式子,你能说出什么叫做比例吗? 根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等 教师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。 教师用课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是 比例,就一定有两个比,且比值相等。 3. 找比例。 师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例? 过程要求: 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值,并组成比例。 【课堂作业】 1. 完成教材第40页“做一做”第1题。 学生独立完成,再在小组中相互交流、订正。 2. 完成教材第40页“做一做”第2题。 组织学生议一议,加深对比例意义的理解。 答案: 1. (1)能组成比例,6 : 10=9 : 15o (2) 不能组成比例。 (3) 能组成比例,12 : 13=6 : 4o (4) 能组成比例,0. 6 : 0. 2=34 : 14o 2. 可以组成8个比例。即 3 : 1. 5=4 : 23 : 4=1. 5 : 22 : 1. 5=4 : 32 : 4=1. 5 : 3 1. 5 : 3=2 : 41. 5 : 2=3 : 4 4 : 3=2 : 1. 54 : 2=3 : 1. 5 【课堂小结】 通过这节课的学习,你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗? 学生各抒己见,之后师生共同归纳。 【课后作业】 1. 教材第43页练习八第1、2题。 2. 完成练习册中本课时的练习。 答案: 1.第1题:(从左往右)不能组成比例;能组成比例,30 : 2=120 : 8;不能 组成比例;能组成比例,100 : 5=200 : 10o 第2题:(1)可以组成比例 4 : 5=12 : 154 : 12=5 : 1515 : 5=12 : 415 : 12=5 : 45 : 15=4 : 125 : 4=15 : 1212 : 15=4 : 512 : 4=15 : 5 (2)不能组成比例;(3)不能组成比例; (4)能组成比例 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 2 * 3 4 * 6 2・ 4 3 6 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 3 • 2 6 4 4 2 6 3 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 4 6 , 2 . 3 3 * 6 , 2 . 4 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 6 . 4 一 3 * 2 6 * 3 ■ 4 2 板书设计 第1课时比例的意义 2.4: 1.6 =96():4() 22 2.4: 1.6 =60:40 或^4 = — 1.6 40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。