自主招生班假期作业1
自主招生班假期作业1 阳谷一中自主招生班假期作业1(中秋节) 动量和动量定理的应用 A级 类型一:基本概念的理解 1. 关于冲量,下列说法中正确的是() A. 冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向 【变式】关于冲量和动量,下列说法中错误的是() A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向一致基础题类型二:用动 量定理解释现象 2. 玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。 这是为什么? 解释:玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知,此 作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。因为杯子是从同一高度落下, 故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长,所以地毯 对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到 硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎。 3. 如图把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉 动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法是() A. 在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大 B. 在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小 C. 在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大 D. 在迅速拉动时,纸带给重物的冲量小 总结升华:用动量定理解释现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,力的作 用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,力的作用时间越 长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小。分析问题时,要搞清楚哪个量L 定,哪个量变化。 【变式1】俗话说,打铁先要自身硬,请用动量定理解释。 【变式2】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定理解释空气软垫的功能。 类型三:动量定理的基本应用 4. 质量为1T的汽车,在恒定的牵引力作用下,经过2s的时间速度由5m/s提高到 8m/s, 如果汽车所受到的阻力为车重的0.01,求汽车的牵引力? 1598N。 总结升华:本题也是可以应用牛顿第二定律,但在已知力的作用时间的情况下,应用动 量定理比较简便。 【变式】一质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动,在恒力作用下,经过0. 2s其速度 变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。(物体所受到的作用力为300N,方向向 左。) 类型四:求平均作用力 5. 汽锤质量,从1. 2m高处自由落下,汽锤与地面相碰时间为,碰 后汽锤速度为零,不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时,地面受到的平均作用力。 答案:平均作用力大小为3498N,方向竖直向下。 总结升华:动量定理是合力的冲量;动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问 题中,重力是否能忽略,取决于忽略一定是正确的。与的大小,只有时,才可忽略,当 然不【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动 项目。一个质量为平网面的运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回 离水。若把这段时间内网对运动员的作用力高处。已知运动员与网接触的时间为 )当作恒力处理,求此力的大小。(g取 答案:N 【变式2】质量为60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保障,使他悬 挂起来,已知弹性安全带缓冲时间为1.2s,安全带长为5m,则安全带所受的平均作用 力。(g2 取 )HOONo 点评:此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究,无论是分过程的解法还是全过程的 解法,一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。 B级综合应用 1. 如图所示,将一轻弹簧悬于0点,下端和物体A相连,物体A下面用 细线连接物体B, A、B质量分别为M、m,若将细线剪断,待B的速度为v时, A的速度为V,方向向下,求该过程中弹簧弹力的冲量。 思路点拨:求变力的冲量,不能用Ft FAf =牛 直接求解,可借助动量定理 ,由动量的变化量间接求出。M (v-V) 2. 滑块A和B (质量分别为mA和niB)用轻细线连接在一起后放在水平桌面上,水平恒 力F作用在B上,使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动,如图。已知滑块A、B与水平 面的滑动摩擦因数均为,在力F作用时间t后,A、B间连线突然断开,此后力F仍作用于 B。试求:滑块A刚好停住时,滑块B的速度多大? 思路点拨:在已知力的作用时间的情况下,可考虑应用动量定理求解比较简便。 总结升华:尽管系统内各物体的运动情况不同,但各物体所受的冲量之和仍等于各物体 总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。 3、质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起,从静止开始以加速度a在 水中下沉。经过时间t,细线断了,金属块和木块分离。再经过时间,木块停止下沉,求 此时金属块的速度? 解析:将金属块和木块看作一个系统,根据动量定理有:3最终木块停止下沉,即速度 为零,所以只有金属块有动量,根据动量守恒定律有 (“+汁皿+/)=统 (ifga 奸。 VM 4. 一倾角为0 =45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度hO = lm,斜面底端有 一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0. 09kg的小物块(视为质 点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2。当小物块与挡板碰撞后,将以原速返 回。重力加速度g = 10 m/so在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总 冲量是多少? 2 5、在一次抗洪抢险活动中,解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体,静止在空 中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里.已知物体 的质量为80kg,吊绳的拉力不能超过1200N,电动机的最大输出功率为12kW,为尽快把物 体安全救起,操作人员采取的办法是,先让吊绳以最大拉力工作一段时间,而后电动机又 以最大功率工作,当物体到达机舱前L1*达到最大速度.(g取10m/s2)求: (1)落水物体运动的最大速度;15m/s (2)这一过程所用的时间.7. 75s4 6、如图质量4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数11为 0. 24,木板右端放着质量为1.0kg的小物块B (视为质点),它们均处于静止状态.木板 突然受到水平向右的12N • s的瞬时冲量开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EKA 为8. 0J,小物块的动能EKB为0. 50J,重力加速度取10m/s2, 求:(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度u0; 3. Om/s (2)木板的长度L. 0. 50m. |v 7、质量m = 1kg的小木块,放在质量M = 5kg的长木板的左端,如图所示.长木板放 光滑水平面上.两者间的动摩擦因数P = 0. 1,长木板的长度1 = 2ni.系统处于静止 状态.现使小木块从长木板右端脱离出来,可采用下列两种方法:(g取10m/s2)