Matlab在优化问题上的应用

毕业论文 论文题目MATLAB在优化问题上的应用 学 院 专 业数学与应用数学（金融数学） 年 级 学 号 学生姓名 指导教师 完成时间 2014 年 4 月 肇庆学院教务处制 Mat I ab在优化问题上的应用 陈志杰 摘要 本文通过探究一般求解优化问题的方法的算法步骤，编写出Matlab程序，并通 过算例，验证程序的正确性. 关键词最优化；线性规划；非线性规划；黄金分割法；牛顿法；急速下降法；惩罚函 数法 1引言 最优化是一门新的学科，它按照特定目标，在一定的限制条件下，以科学、技术 和实践经验的综合成果为基础，对标准系统的构成因素及其关系进行选择、设计或调 整，最后在众多可行方案中选择最合理的一种以达到最优目标，它广泛应用于工业、 商业、农业、军事、交通运输、政府部门和其他方面.例如，在资源分配中，怎样分配 有限资源，才能使资源利用率达到最小化的同时，经济效益又能达到最大化；在城建 规划中，怎样对工厂、学校、医院、商店、住户和其他单位，进行安排布局，才能方 便群众，又有利于各行各业的发展.最优化技术，它包含两方面的内容，一方面是建 立数学模型，即用数学关系式反映最优化问题所要达到的目标和各种约束；另一方面 是数学求解，即数学模型建立完毕后，选择合理的最优化方法对模型进行求解.优化 问题的数学模型一般表示为 min /(x) s.t. g, (x) 0 首先将最大值问题转化为最小值问题，即目标函数为miny = -8吐- 6工2・在mat lab命 令窗口输入以下命令： »f=[-8;-6]; »A=[2,4；4,2]; » b=[48;60]; » Aeq=[]; » beq=[]; »lb=[0;0]; » ub=[]; » [x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[]） 输出结果得： Optimization terminated. x = 12.0000 6.0000 fval = -132.0000 因此，在规定时间内，该公司生产12张桌子和6张椅子，获取最大利润132元. 2. 2求解整数线性规划问题 整数规划⑵是线性规划的特殊形式，它是指决策变量全部或部分为整数的线性规 划，可用下列模型表示 min /（.X）= cTX 睛（2.3） Aeq • x = beq lb