国内空间观念研究综述模板
·远程培训课程资源•小学数学· 国内空间观念探讨综述 顾丹丹 顾继玲 “空间观念”是《全日制九年义务教化数学课程标准(试验稿)》提出的一个重要概念。目前国内对空间观念的探讨主要集中在三个方面:空间观念的内涵、空间观念的教化价值和空间观念的培育策略。有待进一步探讨的问题:明晰空间观念的内涵,界定空间观念和空间想象力之间的关系,加强初中生空间观念培育的探讨,开展实证性的量化探讨。 2001年7月,我国新一轮基础教化数学课程改革颁布的《全日制义务教化数学课程标准(试验稿)》(以下简称《标准》),在总体目标中提出要使学生“丰富对现实空间及图形的相识,建立初步的空间观念,发展形象思维”,在内容标准的三个学段都分别阐述了培育和发展学生空间观念的问题,明确地把空间观念作为学习内容。《标准》在关于学习内容的说明中,描述了空间观念的主要表现。至此,“空间观念”一词明确进入我国数学课程,成为一个全新的重要内容,受到数学教化工作者的高度关注。本文拟对目前国内的空间观念探讨做一综述。 一、空间观念的内涵 与国外相比,我国数学教化界将“空间观念”一词作为数学课程的主线起步显得有些晚,并且由于《标准》中只对空间观念做了描述性的叙述,使得人们对“空间观念”一词的内涵至今尚未达成共识, 《标准》中指出,空间观念主要表现在:能由实物的形态想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形态,进行几何体与其三视图、绽开图之间的转化;能依据条件做出立体模型或画出图形;能从较困难的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和改变;能采纳适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思索。 任子朝等人提出:空间观念的建立包括实物的几何化、对空间基本图形的识记、再现和思索等。它有三层含义。(1)空间感。主要指能在头脑中建立空间表象,对物体的形态、位置、相互关系等属性的干脆相识;能比较物体的长度、面积和体积大小;能辨别不同物体所具有的形态特征。比如,能够描述出熟识的物体的基本特征,如能描述篮球与方纸盒的不同。(2)实物几何化。数学空间想象的对象不是现实世界中的实物形象,而是数学化了的几何图形,通过几何图形来探讨实物,或者把几何图形的性质运用于实际,都必需正确地分析、归纳。如把桌子和足球画成直观平面图形。(3)由几何图形想象实物。空间几何结构的二维表示及由二维图形表示想象出的基本元素的空间结构关系,这是较高层次的、也是困难较大的、基本属于纯几何范畴的空间观念成分。如依据球的平面图形,在头脑中建立起一个球体形象。 王林全认为,学生的空间观念包含图形的识别与理解实力、图形的分解与组合实力、图形的建构与探究实力、对图形的运动与变换的观赏和利用几何直观解决问题实力五个基本成分。其中,图形的识别与理解实力是空间观念的基础,图形的分解与组合实力是空间观念得以健康发展的基本条件,良好的图形的建构与探究实力是空间观念发展的标记,对图形的运动与变换的观赏是空间观念逐步成熟的前提,利用几何直观解决问题的实力是空间观念成熟的标记。 李玉龙、朱维宗认为,观念是思维活动的结果,是客观事物在人脑中留下的概括的形象。学生通过在实际生活中对物体形态、结构的视察,在教学中对抽象几何图形、模型的感知,在头脑中形成几何表象,获得个人与物体、物体与物体之间的距离、大小、方位的空间知觉,并在感知材料的基础上进行抽象、概括的思维活动,逐步形成了几何观念。空间观念是在空间知觉的基础上形成的几何观念。空间观念包括三个方面:(1)实物几何化;(2)由基本图形找寻出基本元素及其关系;(3)由比较困难的图形分解出简洁的、基本的图形,能依据条件做出立体模型或画出图形。空间观念不仅是“观念”,还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式。空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”二维和三维空间之间界限的一种本事,是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间亲密关系的领悟。 提到“空间观念”一词,人们自然会将其和空间想象力联系在一起。对二者之间的关系,在王焕勋主编的《好用教化大辞典》中有这样的描述:空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形态、大小及其相互位置关系(方位、距离)的表象,空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。我国一些学者也赞成这个说法。如曹才翰指出,空间想象实力对初中生来说,这种要求太高了,所以义务教化阶段教学大纲中只提出培育学生的空间观念。空间观念至少反映了如下的五个方面的要求:(1)由形态简洁的实物抽取出空间图形;(2)由空间图形反映出实物;(3)由困难图形中分解出简洁的、基本的图形;(4)由基本的图形中找寻出基本元素及其关系;(5)由文字或符号作出或画出图形。邸莉认为,在教学中应让学生驾驭相应的基础学问和基本技能,学会解决简洁的实际问题,丰富对现实空间及图形的相识,更好地相识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培育学生的空间观念和创新意识学生从空间知觉到空间想象实力的发展过程中,是以空间观念为表象的。 二、空间观念的教化价值 在空间观念的教化价值问题上,我国学者普遍认为空间观念的培育有助于学生更好地相识四周的世界,有助于培育学生的空间想象实力和推理实力,有助于发展学生的创新精神和实践实力等。 李玉龙、朱维宗认为,首先,培育学生的空间观念有助于对学生的学问阅历的教学;其次,培育学生的空间观念有助于对学生进行实物模型的教学;再次,培育学生的空间观念有助于提高学生识图与画图的实力;最终,培育学生的空间观念有助于培育学生初步的空间想象实力。 刘晓玫认为,对于学生来说,发展坚固的空间观念,驾驭几何的概念和语言,不仅可以较好地为学习数和度量概念做打算,还可以促进其他数学课程的进一步学习。几何的模型供应了一个透视图,学生从中可以分析和解决问题,并且几何的说明还可以帮助学生形成一个抽象的(符号的)表示,使人更简洁理解。空间观念对于学生说明、理解和相识四周现实中的几何是必要的。几何是对空间的把握——这个空间是儿童生活、呼吸和运动的空间。在这个空间里,儿童必需学会去了解、探究、折服,从而更好地在其中生活、呼吸和运动。 孙晓天等认为,传统的几何课程,内容差不多都是计算和演绎证明,重点在形式化,内容比较单调,呈现方式也是冷冰冰的。这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和爱好。学习这样的课程时,学生只能是被动地参加,难觅发挥主动性和创建性的空间。另外,传统的几何课程中很难找到与空间有关的内容。虽然教学大纲也有关于空间观念的表述,但在详细的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的说明和说明。几何课程的主旋律就是探讨平面几何图形及其性质的基本方法,虽然也有“识图初步”这样的条目,但其在内容和要求上都显得无足轻重。然而,空间与人类的生存紧密相关,了解、探究和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何独创创建。因为许很多多的独创创建都是以实物的形态呈现的,作为设计者,要先从自己的想象动身画出设计图,然后依据设计图做出实物模型,再依据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充溢丰富想象和