程兰征版物理化学习题解答
第五章 相平衡 1、指出下面二组分平衡系统中的相数、独立组分数和自由度数。 (1)部分互溶的两个液相成平衡。 (2)部分互溶的两个溶液与其蒸气成平衡。 (3)气态氢和氧在25℃与其水溶液呈平衡。 (4)气态氢、氧和水在高温、有催化剂存在。 解:(1)C=2,φ=2,f=2-2+2=2 (2)C=2,φ=3,f=2-3+2=1 (3)C=3,φ=2,f=3-2+1=2 (4)C=2,φ=1,f=2-1+2=3 2、固态NH4HS和任意量的H2S和NH3相混合,并按下列反应达成平衡: NH4HS(s)= H2S(g)+NH3(g) 求(1)独立组分数 (2)若将NH4HS(s)放在抽真空的容器内,达到化学平衡后,独立组分数和自由度数各为若干? 解:(1)C=3-1=2,f=2-2+2=2 (2)C=3-1-1=1,f=1-2+2=1 3、右图为CO2的平衡相图示意图。是根据该图回答下列问题: (1)使CO2在0℃时液化需要加多大压力? (2)把钢瓶中的液体CO2项空气中喷出,大部分成为气体,一部分成为固体(干冰),温度下降到多少度,固体CO2才能形成?(图略) (3)在空气中(101325Pa下)温度为多少度可使固体CO2不经液化而直接升华。 解:(1)3458kPa;(2)-56.6℃;(3)-78.5℃ 4、固体CO2的饱和蒸汽压在-103℃时等于,在-78.5℃时等于,求: (1)CO2的升华热;(2)在-90℃时CO2的饱和蒸汽压。 解:根据克-克方程 (1),解得=25733(J·mol-1) (2),解得p=(kPa)(书上答案少个0) 5、能否在容量的坩埚里熔化10kg锡?已知锡的熔点为232℃,=g,固体锡的密度为7.18g/cm3,dT/dp=×10-5K/kPa。 解: 解得Vm(l)=(dm3);V(l)=×10000/119=(dm3)(书上答案不对) (注意:J·kPa-1=dm3) 6、液体砷、固体砷的蒸汽压与温度的关系如下: 求三相点的温度和压力。 解:p(l)=p(s)时的温度和压力即为三相点。 令 = 解得T=1092K,代入任一式求得p=3608kPa 7、已知UF6的固态和液态的饱和蒸汽压与温度的关系式如下: 试计算: (1)三相点的温度和压力。 (2)在101325Pa下固态UF6的升华温度。 (3)在(2)所求出的温度下,液态UF6的饱和蒸汽压为多少?并说明在此温度及101325Pa下UF6是否已固态存在? 解:(1)与上题类似,求得T=337,p=153kPa (2)代入(1)式可求 T= (3)将T=代入(2)式求得 p=120kPa。 此时UF6以气态存在。(书上错) 8、已知液态银的蒸汽压与温度的关系式如下: Lg(p/kPa)=-(14323K)(T/K)×10-3T/K+ 计算液态银在正常沸腾温度2147K下的摩尔蒸发焓以及液态银与气态银的热溶差(ΔCp)。 解:(1)将题给表达式乘以,得 Lnp=对T求导得 与比较,得 ΔvapHm=将2147K代入,求得ΔvapHm=256683J/mol=257kJ/mol (2)因为 所以ΔCp,m=××10-3T)R (J·K-1·mol-1) 书上答案不大正确。 9、设你体重为50kg,穿一双冰鞋立于冰上,冰鞋面积为2cm3,问温度需低于摄氏零下几度,才使冰不熔化?已知冰的=kg,水的密度为1000kg/m3,冰的密度为900kg/m3。 解:p=50/2××104+101325=×105Pa =×18=6001(J·mol-1) =-2×10-6(m3) 根据 ,得 即 解得 T= 10、已知100℃时水的饱和蒸汽压为101325kPa,市售民用高压锅内的压力可达233kPa,问此时水的沸点为多少度?已知水的质量蒸发焓为kg。 解:=×18=40669(J·mol-1) 将已知数据代入克-—克方程,得 解得T==125.3℃ 11、乙酰乙酸乙酯是有机合成的重要试剂,已知其饱和蒸汽压公式可表达为: 此试剂在正常沸点181℃时部分分解,但在70℃时是稳定的,用减压蒸馏法提纯时,压力应减少到多少kPa?并求该试剂在正常沸点下的摩尔蒸发焓和摩尔蒸发熵。 解:(1)当T=181+273=454K时,p*=101kPa 所以 ,求得B= 当T=70+273=343K时,代入公式求p ,p= (2),=49553(J·mol-1),=49553/454=(J·K-1·mol-1) 12、汞在101325Pa下的凝固点为,摩尔熔化焓=2292J·mol-1,摩尔体积变化=0.517cm3/mol。已知汞的密度为×103kg/m3,求在10m高的汞柱底部汞的凝固温度。(注意:1J=1m2·kg/s2) 解:p=×103××10+101325=×105Pa 根据 ,得 即 解得 T= “注意”没有什么用。 13、液态镓的蒸汽压数据如下: T/K 1302 1427 1623 p/kPa 作图求在101325Pa及1427K下,镓汽化时的、、。 解:作图不方便,该用公式计算。 ,解得=252046(J·mol-1) ,解得=226210(J·mol-1) 平均值=239128(J·mol-1) 再求正常沸点: ,解得Tb=1598K 所以 =239128/1598=(J·K-1·mol-1) =239128-1427×=25649(J·mol-1) 书上答案有问题。 14、已知铅的熔点是327℃,锑的熔点是631℃,现制出下列六种铅锑合金并作出冷却曲线,其转折点或水平线段温度为: 合金成分wB×100 5Sb 10Sb 13Sb 20Sb 40Sb 80Sb 转折点温度℃ 296和246 260和246 246 280和246 393和246 570和246 解:显然,铅锑合金为简单共晶的双组分系统,共晶点为(13Sb,246℃) 15、根据金-铂相图回答: (1)w(Pt)=的合金冷却到1300℃时,固体合金之组成约为多少? (2)w(Pt)=的合金冷却到1500℃时,固相组成为多少? 解:(1)w(Pt)=;(2)w(Pt)= 16、根据图5-13的Ag-Cu相图回答: (1)冷却100g组成为w(Cu)=的合金到900℃时有多少固溶体析出? (2)上述合金在900℃平衡时,Cu在液相及固溶体之间如何分配? (3)当上述合金温度下降到779.4℃,还没有发生共晶之前,系统由哪几个相组成?各相质量为多少?当共晶过程结束,温度尚未下降时,又有哪两相组成?各相质量为多少? 解:(1)析出固溶体:(g) (2)液相中,×=41.7g,固溶体中,×=28