四边形初中数学试卷[1]
四边形初中数学试卷 一、单选题(共8题;共16分) 1.如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个推断中,不正确的是( ) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 假如∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形 C. 假如AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 D. 假如AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形 2.(2016•临沂)如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论: ①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.(2015•梧州)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( ) A. 四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 B. 四边形ACEF是矩形,它的周长是2+2 C. 四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4 D. 四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4 4.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S△AEF:S四边形BDEF为 A. 3:4 B. 1:2 C. 2:3 D. 1:3 5.(2017·嘉兴)如图,在平面直角坐标系 中,已知点 , .若平移点 到点 ,使以点 , , , 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( ) 第6题图 第7题图 A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B. 向左平移 个单位,再向上平移1个单位 C. 向右平移 个单位,再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位 6.(2015•德州)如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下列四个结论: ①OA=OD; ②AD⊥EF; ③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形; ④AE+DF=AF+DE. 其中正确的是( ) A. ②③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 7.(2015•济南)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM=2,则线段ON的长为( ) 第7题图 第8题图 A. B. C. 1 D. 8.(2015•荆州)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点动身以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点动身,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共9题;共10分) 9.(2016•菏泽)如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=________. 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.(2015•日照)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为________ . 11.(2014•沈阳)如图,▱ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若▱ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM= ________cm,AB= ________cm. 12.(2016•泰安)如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为________. 13.(2015•泰安)如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为________ . 14.(2017•宁波)如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则cos∠EFG的值为________. 第14题图 第15题图 第16题图 15.(2016•张家界)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是________cm. 16.(2016•潍坊)在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1 , 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 , 使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是________. 17.(2017•淄博)设△ABC的面积为1. 如图1,分别将AC,BC边2等分,D1 , E1是其分点,连接AE1 , BD1交于点F1 , 得到四边形CD1F1E1 , 其面积S1= . 如图2,分别将AC,BC边3等分,D1 , D2 , E1 , E2是其分点,连接AE2 , BD2交于点F2 , 得到四边形CD2F2E2 , 其面积S2= ; 如图3,分别将AC,BC边4等分,D1 , D2 , D3 , E1 , E2 , E