四边形全等的条件
四边形全等的条件 生活中,最长见图形应当就是四边形了:教室里的窗户,家中的床,各种各样的电视,我们看的书等,当然,四边形可不止这些,梯形,平行四边形自然也是四边形。 这么多种类的四边形,要想使它们全等,可不是随意画画就可以得到的,我们得知道四边形全等的条件。 要想知道四边形全等的条件,我得进行探究与实践。 运用”分类”的数学思想方法,我们来探讨问题: 首先我们列一个表格,把全部的可能性全填进去: 一个条件 两个条件 三个条件 四个条件 五个条件 一条边 两条边 三条边 四条边 一角四边 一个角 两个角 三个角 四个角 两角三边 一边一角 一边两角 两边两角 三角两边 两边一角 一边三角 四角一边 一角三边 接着我们依据表格进行探讨: 一。 “一个条件”。 经过试验后,发觉只有 “一条边”或 “一个角”,可以画出许很多多的四边形,他们当中有很多都是无法全等的。 可见这2个假设不成立。 二。“两个条件”, 1. “两条边”:假设一个长方形长为5,宽为2,而另一个为梯形,它上底为2,下底为5,明显两个不全等。 2.“两个角”:只要一个长方形,一个为直角梯形,就可发觉明显不能全等。而“一边一角”,随意找一个例子便可以证明不全等。 可见这2个假设不成立。 三。“三个条件” 1.“三条边”:假设一个梯形上底为2,下底为3,斜边A为4,斜边B为4,另一个梯形上底为2,下底为3,斜边A为4,斜边B为4,可发觉不全等。 2.“三个角”:两个直角梯形的上底不相等,其余相等,也可发觉不全等。 “一边两角”用两个直角梯形也可证明。 3.“两边一角”:一个直角梯形的上底与另一个长方形的宽相等,高与长方形的长相等,并且都有直角,所以这个也不全等。 可见这3个假设不成立。 四。“四个条件” 1.“四条边”:从左边的那幅图我们可以看出,虽然四边相等,可图四边形并不全等。 2.“四个角”:从两个不一样大小的长方形中我们就可以知道,光有相同的四个角也是没有用的。 3.“两边两角”: 一个直角梯形的上底与另一个长方形的宽相等,高与长方形的长相等,并且都有直角,所以这个也不全等。 4.“一边三角”:假设一个边长为2的正方行和一个长为4,宽为2的长方形在一起,明显两个不全等。 5。“一角三边”:假设一个直角梯形的上底,斜边,高的长度与一个正方形的边长相等,明显两个不全等。 可见这5个假设不成立。 五。“五个条件” 1.“一角四边”:从下面的图中我们发觉这个假设并不成立。 2.“两角三边”: 三边及其两夹角对应相等的两个四边形全等 3.“三角两边”: 三角及其两夹边对应相等的两个四边形全等 4.“四角一边”:下面的两幅图证明此条件不成利。 综上所述,因此,判定四边形的条件有:SASAS(三边及其两夹角对应相等的两个三角形全等),ASASA(三角及其两夹边对应相等的两个三角形全等)。