含参一元一次方程的解法
范文范例参考 含参一元一次方程的解法 学问回顾 1. 一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数. 2. 解一元一次方程的一般步骤:⑴去分母;⑵去括号;⑶移项;⑷合并同类项;⑸未知数的系数化为1. 这五个步骤在解一元一次方程中,有时可能用不到,有时可能重复用,也不肯定按依次进行,要依据方程的特点敏捷运用. 3. 易错点1:去括号:括号前是负号时,括号里各项均要变号. 易错点2:去分母:漏乘不含分母的项. 易错点3:移项遗忘变号. 基础巩固 【巩固1】 若是关于x的一元一次方程,则 . 【巩固2】 方程去分母正确的是( ) A. B. C. D. 【巩固3】 解方程 1.1 一元一次方程的巧解 学问导航 求解一元一次方程的一般步骤是:⑴去分母;⑵去括号;⑶移项;⑷合并同类项;⑸未知数的系数化为1.在求解的过程中要要依据方程的特点敏捷运用. 对于困难的一元一次方程,在求解过程中通常会采纳一些特别的求解方法,须要同学们驾驭,如:解一元一次方程中的应用. 详细归纳起来,巧解的方法主要有以下三种:⑴提取公因式;⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项;⑶进行拆项和添项,从而化简原方程. 经典例题 【例1】 ⑴ ⑵ 【例2】 解方程: ⑴ ⑵ 1.2 同解方程 学问导航 若两个一元一次方程的解相同,则称它们是同解方程.同解方程一般有两种解法: ⑴只有一个方程含有参数,另外一个方程可以干脆求解.此时,干脆求得两个方程的公共解,然后代入须要求参数的方程,能够最快的得到答案. ⑵两个方程都含有参数,无法干脆求解.此时,由于两个方程的解之间有等量关系,因此,可以先分别用参数来表示这两个方程的解,再通过数量关系列等式从而求得参数,这是求解同解方程的最一般方法. 留意:⑴两个解的数量关系有许多种,比如相等、互为相反数、多1、2倍等. (2)一元一次方程的公共根看似简洁,其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础. 经典例题 【例3】 ⑴若方程与有相同的解,求a得值. ; ⑵若和是关于x的同解方程,求的值. 【例4】 ⑴已知:与都是关于x的一元一次方程,且它们的解互为相反数,求m,n分别是多少?关于x的方程的解是多少? ⑵当 时,关于x的方程的解是关于y的方程的解得2倍. 1.3 含参方程 学问导航 当方程的系数用字母表示时,这样的方程称为含字母系数的方程,含字母系数的方程总能化成的形式,方程的解依据的取值范围分类探讨. 1. 当时,方程有唯一解. 2. 当时,方程有多数个解,解是随意数. 3. 当且时,方程无解. 经典例题 【例5】 解关于x的方程 【例6】 ⑴若方程没有解,则a的值为 . ⑵若方程有多数解,则的值是 . ⑶当 时,关于x的方程是一元一次方程.若该方程的唯一解是,求p得值. ⑷已知:关于的方程有多数多组解,试求的值. 1.4 肯定值方程 学问导航 解肯定值方程的一般步骤:⑴分类探讨去肯定值;⑵分别求解两个方程;⑶综合两个方程的解;⑷验证. 经典例题 【例7】 解肯定值方程: ⑴ ⑵ 1.5 课后习题 【演练1】 解方程: 【演练2】 解方程: 【演练3】 ⑴方程与方程的解相同,则a的值为 . ⑵若关于x的方程与的解互为相反数,则= . ⑶若关于x的方程和,求a得值. 【演练4】 解关于x的方程: 【演练5】 ⑴ 已知关于x的方程无解,那么 , . ⑵若关于x的方程有唯一解,则题中的参数应满意的条件是