同底数幂乘法练习题含详细答案解析
《同底数幂的乘法》习题 1.下列各式中,计算过程正确的是( ) A.x3+x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3 C.x·x3·x5=x0+3+5=x8 D.x2·(-x)3=-x2+3=-x5 2.计算(-2)2009+(-2)2010的结果是( ) A.22019 B.22009 C.-2 D.-22010 3.当a0,故选A. 【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案. 4.答案:A 解析:【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米), 因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A. 【分析】先依据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算. 5.答案:D 解析:【解答】A应为b5所以A错误; B应为2x3所以B错误; C不能就算所以C错误. 故选D. 【分析】依据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求 6.答案:B 解析:【解答】81×27=37,故选B. 【分析】先化为底数是3的同底数的幂,在运用法则计算 7.答案:D 解析:【解答】A.正确; B.正确; C.正确; D.错误 故选D. 【分析】依据奇数次幂,偶数次幂的性质得出答案. 8.答案:-32 解析:【解答】(-2)3·(-2)2=(-2)5=-25=-32. 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9.答案:a 解析:【解答】a7·(-a)6=a7·a6=a7+6=a13. 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10.答案:-(x+y)5 解析:【解答】(x+y)2·(-x-y)3=(x+y)2·[-(x+y)] 3 =(x+y)2·[-(x+y)3]=-[(x+y)2·(x+y)3]=-(x+y)5. 【分析】先画出同底数幂的乘法,在运用法则计算. 11.答案:1.2×1013 解析:【解答】(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013. 【分析】先把3与4相乘,108与104相乘,再求积 12.答案:(a-b)6m, (b-a)2m 解析:【解答】 ① 因为m为正整数,所以2m为正偶数, 则(b-a)2m=(a-b)2m,(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1 =(a-b)2m-1·(a-b)2m·(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m. ② 因为m为正整数,所以2m-1,2m+1都是正奇数, 则(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1,(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1, (a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1 =[-(b-a)2m-1] ·(b-a)2m·[-(b-a)2m+1] =(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m. 【分析】在转化为同底数幂的过程中,要依据指数的奇偶性探讨符号问题. 13.答案:310,513 解析:【解答】①,② 【分析】先确定同底数,化成同底数幂的形式再计算. 14.答案:1.5×1012m2 解析:【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m2) 答:该农场的面积是1.5×1012m2. 【分析】依据题意列出式子3×107×5×104再计算. 15.答案:1.44×1015km3 解析:【解答】 V=R3 =×(7×104)3 =×73×1012 ≈×3.14×73×1012 ≈1436×1012≈1.44×1015(km3) 答:木星的体积大约是1.44×1015km3. 【分析】依据球的体积公式V=R3,将木星看作球,即可求出结果. 5