[精品]六年级数学复习资料
1、正方形C周长S面积a边长 周长=边长x4 C=4a面积=边长x边长S=axa 2、正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长x棱长x6S表=2乂3乂6体积=棱长x棱长x棱长V=axaxa 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)x2 C=2(a+b) 面积=长乂宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 ⑴表面积(长x宽+长x高+宽x高)x2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长乂宽x高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底乂高+2 s=ah+2 三角形高=面积x2+底 三角形底=面积 2+高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底乂高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)x高+2 s=(a+b)x h+2 8圆形 S面积C周长TTd=直径r=半径 ⑴周长=直径xtt=2xttx半径 C=TTd=2rrr (2)面积=半径X半径XTT 9圆柱体 V:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1) 侧面积=底面周长X高 (2) 表面积=侧面积+底面积x2 (3) 体积=底面积x高 (4) 体积=侧面积+2x半径 10圆锥体 V:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积x高+3 看一看各单元的试卷还有练习册1.位置的表示方法:A (列,行)如:A (3, 4)表示A点在第三列第四行。 一般先看横的数字,再看竖的数字,注意中间是逗号 2. 分数乘法的意义:一个数x分数如4x23表示:求4的23是多少? 分数X一个数如23x4表示:求23的4倍是多少? 3. 乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1 0没有倒数 4. 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 5. 两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数 6. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 7. 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀«3.14 8. 有关圆的公式: C=兀d = 2兀咱=兀「2 d=C+兀 d=2 r r = d+2 r = C+兀+2 圆环的面积S=兀R2一儿r2 9. 原价X折扣=现价营业额X税率=应纳税额本金X利率X时间=利息 利息税=本金X利率X时间X20%或者利息税=利息X20% 税后利息=本金x利率x时间x (1-20%)或者 税后利息=利息x (1—20%) 交税后一共可取回多少钱=本金+本金x利率x时间x (1-20%) 10. 条形统计图:可以清楚的看出数据的多少 折线统计图:可以清楚的看出数据的增减变化趋势(一般跟时间有关) 扇形统计图:可以清楚的看出各部分同总数之间的关系 比例 技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。①表示 两个比相等的式子叫做比例,如3: 4=9: 12、7: 9=21: 27 在3: 4=9: 12中,其中3与12 叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 组成比例的数字为这 个比例的项,比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7: 9=21: 27中,其中7与27 叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。 比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。 ②比,如:教师和学生的〜已经达到要求。 ③比重,如:在所销商品中,国货的〜比较大。 ④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的 分母是外项。 ⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性 质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点 相同点不同点关系式 正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的 两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母 x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示:y+x=k ( 一 定) 反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母 x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示:xxy=k (- 定)比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结 构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。在学习比与比例这一章中, 能否正确判断两个量之间的关系是比例的重点。在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例 的意义,一是看不是两种相关联的量,二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定, 两个量成正比例:积一定,两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例, 以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的只是进行解答。 解比例 比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例, 要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未 知项,叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项 的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,在来解这个方程。比如:X: 3=9:27解 解:27x=3x927x=27 125%x=4x71.25x=28 x =28+1.25 x =22.5 6x=54x=54+6x=9⑦比例具有如下性质: 1) ad=bc 2) b:a=d:c (a.c#))3) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b^0,c+d#0)6 ) .“a:b=c:d 法: X: 3=9: 27 解:27x=3x927x=27 x=l⑥这有两道数学题,试着做做看吧! 13.5 : 6=x : 若 a:c=b:d ; c:a=d:b 4) (a-b):(a+b)=(c-d): (c+d) /.a=bk; c=dk 1) 3) a:c=bk:dk=b:d;结 125% : 7=4 : x 解: 4 解:6x=13.5x4 a:b=c:d(b.d¥0),则有 (a+b):b=(c+d):d5 ) (a+b^0,c+d^0)证明过程如下 令 a:b=c:d=k, ad=bk*d=kbd; bc=b*dk=kbd /.ad=bc 2)显然 b:a=d:c=l/k 合性质2有 c:a=d:b4) ,/a:b=c:d/.(a/b)+l=(c/d)+l/.(a+b)/b=(c+d)/d=l+k ;即 (a+b):b=(c+d):da+b#0,c+d#0时,结合性质2有 b:(a+b)=d:(c+d) 且 b/(a+b)=d/(c+d)= 1 / (k+1 )①5 ),.,b/(a+b)=d/(c+d):A- b/(a+b)=l- d/(c+d)=l-l/ ( k+1 ) /. a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+l ② 艮 f