《匀变速直线运动的位移与时间的关系》
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》 一、教学目标 1、匀变速直线运动的速度公式 (1) 知道如何推导出vt=v°+at (2) 会应用公式进行分析和计算 2、掌握匀变速直线运动中的平均速度公式 (1) 会推导 (2) 会应用 会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用 理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则. 二、重点难点 匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节课的重点,而位移公式的推导和 匀变速直线运动规律的应用是难点. 三、教学方法 师生讨论,以学生活动为主 四、教学过程 (-)新课引入 上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢,本节课将从加 速度的定义式a = (vt-v0) /t出发,研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。 (二) 匀变速直线运动的速度 1、提问:根据a= (vt-vo) /t,质点的末速度vt怎样表达?学生推导. Vt = Vo+at 这是匀变速直线运动的速度公式,当物体的初速度V0和加速度a已知时,任意时刻t 的瞬时速度Vt可由该式计算得出. 速度公式表示出匀变速直线运动的速度业是时间t的一次函数. 2、用图象表示vt与t的关系,显然是一条倾斜直线,直线的斜率等于物体的加速度, 直线在纵轴上的截距等于初速度,这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象. Vo rj、 I I“ Ot 3、例题1;教材例题1 (学生阅读) 提问1:题目给出的是什么运动?已知条件是什么?求什么? 答:研究汽车刹车后的匀减速运动 已知加速度的大小I a | =6m/s,运动时间t=2s,隐含条件:末速度Vt=O.求汽车的初速度v0. 提问2:在运用公式vt=v°+at求vo之前,对加速度a的符号作了怎样的处理?原因何在? 答:汽车因作匀减速直线运动,设初速度方向为正,则加速度a为负.故a=-6m/s2. 提问3:在解答书写上,例题作了怎样的示范?书写步骤是怎样的? 步骤(1)依题意,写出显性及隐性已知条件,标明单位及符号(正、负号) (2)依据公式(依vt=v°+at),进行文字运算(得v°=vt-at) (3)代入数据,得出结果(注意标明单位) (4)简答 讨论:通过本题,有何启示? (1)将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键,本题交代的是汽车刹车, 我们将它抽象为匀减速直线运动,从而可以应用速度公式求未知量. (2)模型化以后的工作应该是分析题意,用字母表达出题目给出的已知条件,注意挖 掘隐含条件(Vt=O),弄清要求的物理量(V。). (3)速度公式vt=v°+at是矢量方程,在匀变速直线运动中演变为代数关系式,公式中 的矢量vt, vo, a有方向,分别用正负号表达,如果是未知量,则设为正,由最终结果再确 定方向,各物理量的正负以初速度V。的方向为正方向作为前提. (4)公式vt=vo+at中有四个物理量,只要知道其中的任意三个,第四个量可求.不一定 总是求Vt,如上述例题求的就是Vo. (5)应特别注意解题时的书写格式. (三)匀变速直线运动中的平均速度 1、提问:下图是匀变速直线运动的速度图象. 已知初速度为Vo,末速度为Vt,经历时间为t,如果用某一匀速直线运动代替,使其在时间t内的位移与之相等,试在图中画出该匀速运动的速度图象,进而用V。和Vt表示这一 速度. 答案:v=(Vo+Vt)/2 2、评讲:显然,上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度,必须注意,它只适 用于匀变速直线运动,用v表示平均速度,则v =(v°+Vt)/2. (四) 匀变速直线运动的位移(学生推导) 1、提问:由S=«, v=(vo+vt)/2 7Vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式,要求用v。、a、 t表示. 2、结果:s=vot+(l/2)at2 这就是匀变速直线运动的位移公式,它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系. 由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式 如图所示,匀变速运动的位移大小为阴影总面积,其中矩形面积Si=vot ,三角形面积 s2=(V2) at t=(V2)at2,因而总面积s=vot+(]/2)at2,即匀变速直线运动的位移公式:s=vot+(V2)at2 阅读课文:例题(学生阅读) (1)例题讲述:(学生讲述)题目交待的情景,已知条件,待求物理量各是什么? 汽车由匀速运动改作匀加速运动,已知a=lm/s2,t=12s,s=180m,求初速度v°. (2) 解题步骤:写出已知条件后,依,s=vot+(V2)at2 文字运算得s=s/t-(“)at,代入数值,解得v0=9m/s 结果说明 可见其解题步骤与前一例题步骤一致. (3) 启示:与例题1的启示相同. 位移公式s=vot+(V2)at2涉及s、vo、a、t四个物理量,其中前三个是矢量.运用前应在理 解题意的基础上,选定初速度V。为正方向,然后用正负号表示s、V。、a,依照原始公式先 作文字运算,得到待求量的表达式,然后代入数据,求出结果,并对结果加以具体说明. (五) 课堂练习 阅读教材练习中的6个习题,指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模型?各 道题的已知条件是什么?求什么?如何进行符号设定? 答案:⑴ 汽车做匀加速运动,已知Vo=18m/s,a=O.5m/s2,t=2Os,求Vt (2) 火车做匀减速运动,已知 vo=72km/h=2Om/s,t=2min=6Os,a=-O.lm/s2,求 vt,整理已 知条件时要统一单位. (3) 机车作匀加速运动,已知 v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h= 15m/s,求 t. (4) 钢球做匀加速运动,Vo=O,ti=O.2s,Si=3cm=3xlO-2m,t2=ls,S2=?若 S3= 1.5m求t3=?,解答本题时,应该运用s°^t2求解. (5) 汽车做匀减速运动,已知v°=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答结果加速度为负值, 要说明负号的物理意义. ⑹ 骑车人做匀减速运动,已知vo=5m/s,a=-O.4m/s2,t=lOs,求s. (六) 课堂小结 速度公式Vt=vo+at 1、匀变速运动的规律平均速度v = (vo + vt) /2 s=vot+(l/2)at2 <位移公式J s= V t 运用规律解题时的步骤 (1)审查题意,构建模型;(2)设定方向,写出条件;⑶依据公式,文字运算;⑷代入数 据,数字运算;(5)结果分析,完善答案. (七)课外作业 教材练习:(1)〜(6)