《分数除法》的教学案例及反思
《分数除法》的教学案例及反思 著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,数学教学的核心是学生的“再创造”。学生的数学 活动是主动而富有个性的,教师必须在数学教学活动中不断关注学生学习的个性化特征,努 力使孩子们在学习中获得丰富的个人经验,促进他们的数学思维向深度和个性化发展。可教 师预设的教学环节在实际教学中有时候却未能如愿,如何面对课堂教学中的“意外”呢? 一、情景再现 某一天,我校五年级的教室里,一节普通的数学课上,师生们正在讨论关于“分数除法” 的计算方法…… 上课之初,执教老师通过情景导入引出课题及一些分数除法算式,随后老师请学生想办 法独立计算、小组讨论、反馈交流。以下是几位学生的“高见”: A同学说:“6/7里面有6个1/7 ,平均分成2份,每份就是(6:2)个1/7,即3 个1/7也就是3/7 ,所以6/74-2=6/2/7 = 3/7„ “(这是分数加减法的计算方法迁移过来 的)她的发言得到了大多数的同学的掌声。受到学生的欢迎说明这种方法容易理解,符合学 生的接受能力。老师表扬了 A。 这时有一个学生马上起来反驳说:“这样做不一定全部适合,如7/9 :3= 7/3/9, 74-3 不能整除,就不能用这种方法了。”他也同样得到了同学的掌声,老师表扬了他是一个爱动 脑筋的同学。 接着B同学说:“把6/7米看作单位的量,求每段长度就是求6/7米的1/2是多 少,就是 6/7 X (1/2),所以 6/7 4-2= 6 (/7)X (1/2) „ “ C同学说:“ 6/7 4-2= 6/7X7914”(大多数同学没有明白),C同学急了接着说: “取6/7米的铁丝7根,总长就是6/7X 7=6 (米),每根平均分成2份,一共就是14份, 所以用6-14=6/14=3/7 o ”(稍停,掌声再起)老师表扬了 C。“计算时,你会选择哪种 算法?为什么? ” 表示选择方法一的同学较多,方法二的同学其次。这时有一个同学举起了手,他略有退 疑地说:“我认为第二种方法比较好,因为第二种方法对所有的分数除法都适合。我是这样 想的 6/7 4-2=( 6/7 X 1/2 )~(2Xl/2 )= 6/7 X 1/2 4-1= 6/7 X 1/2 , 6:2/3 =(6X (2/3)) 4-( (2/3) X (3/2) )=6X2/3 : 1=6X2/3 , : =( (4/5) X3)2((l/3)X3)=4/5 X3: 1=4/5 X3,这里是都应用了商不变的性质得来的,所以我认为分数除法可以变成分数乘法来进行 计算。”(此时的老师在琢磨该如何进行下一步教学,因为这位同学提出的想法整合了分数 除以整数、整数除以分数、分数除以分数三部分知识,三节课教学的内容全都在这里可以解 决,与老师的教学预设发生了冲突,过早教学学生会不会吃不消呢?最后老师还是否定了自 己的顾虑,按照学生的反应进行顺势教学吧。) 老师赶紧说:“这个办法好不好?是不是所有的分数除法都可以应用商不变的性质来转 化成分数乘法呢,请同学们用同样的方法举一些分数除法的例子来验证。”这样一来,一下 子有许多学生用商不变的性质举了很多关于分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的 例子。然后老师顺势让学生通过观察比较得出了分数除法的计算法则,从而解决了三节课的 教学内容。 “无意插柳柳成荫”。这无意的行为产生的结果之“多”和“巧”令老师意外,老师不 得不感慨:“学生真的有潜力啊!” 二、课后反思 若干年前我听过一节《分数除法》,当时老师是这样教学的:(引出课题后)老师说: “分数除以整数就是用这个分数去乘以整数的倒数,整数除以分数、分数除以分数都是一样 的,除以一个数就是乘以这个数的倒数,要注意是乘以这个数的倒数……”这种“程序化” 的教法并不少见,学生容易掌握,听课的老师们也认为“重点突出,条理清楚”。但特级教 师张天孝老师一直不赞同这样的教法,他曾多次说过:“说得清楚的老师不要说得太清楚。” 这话引人深思。老师不能再将知识“灌”给学生,长久的“灌”只能给学生带来思想的僵化, 而缺乏创新意识;只能应付考试,而非素质教育。今天这节课中学生充分利用自己已有的知 识,主动建构,大胆发表自己的想法,并能所想老师没想到的一知识的整体学习。因此这 节课是有可取之处。 1、“学习素材要为学生留有足够的探索和交流的空间,以有利于改变学生的学习方 式。问题的设置要具有启发性,问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理交流等活 动。”为了使绝大多数学生能较好地掌握知识,大面积地提高教学质量,现行义教教材将每 个知识点分得较细,采用线性呈现、逐步引领的方式进行编排。但这样的设置有些地方没能 给学生留下足够的探索空间,对“你给我多大空间,我就有多大发展”的孩子而言,限定了 他们知识构建的顺序及规律发现的独特性,给他们的学习划定了方向、限制了范围,不利于 他们的数学思维向深度和个性化发展。 2、提供机会,引导学生深度参与数学活动。本节课,学生有困惑、有惊喜、有遗憾、 有自豪,他们有充分从事数学活动的机会,能够自由地表达自己的想法,分享他人的喜悦, 这才是数学课的魅力所在。课后闲聊,孩了们说喜欢这样的学习活动,有的同学认为“这样 的课够味儿”;有的同学扼腕叹息,“我怎么就没想到那种方法呢? ”很明显,同学们都深 入地参与了这次学习活动。 3、由衷地感叹学生给予老师的教学新思路,也由衷地对老师敢于挑战预设教案而自豪。 在新课程理念下,课堂教学不再是不折不扣执行教案或者事先预定的教学思路的过程,教材 不再是教学的“圣经”,教学活动不再是教师主导完成知识传授而不需顾及学生情感的独角 戏。课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的 怀抱,课堂应是点燃学生智慧的火把,而给予火把、火种的是一个个具有挑战性的问题;如 果要用一句话来概括,那么就是:焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂。