高中数学必修和选修教材知识标准体系结构与框架

必修一 第一章 概念 表达办法：列举法、描述法 基本关系：交集、并集、补集、全集、属于 元素概念、个数 基本运算 交、并、补 增函数 减函数 奇偶性；判断办法 单调性 展示发放：图像法、列表法 区间：闭开，半开半闭 定义域、值域相应关系 概念 函数基本性质 集合 集合与函数概念 函数及其定义 最大、最小值定义义 指数与指数幂运算 第二章 整数指数幂 指数函数 指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 互为反函数 定义域R 定义 指数函数性质 值域（0,+∞） 性质 过定点（0，1） 图像 单调性 对数底数真数定义 基本初等函数 对数与对数运算 运算 对数函数 定义域 定义 对数函数及性质 值域 图象 过点（1，0） 性质 单调性 定义： 幂函数 过（1,1） 奇偶性 性质 单调性 第三章 定义 ] 关系 方程根与函数零点 零点定理 函数与程 二分法定义 用二分法求方程近视根 函数应用 求根环节 几类不同增长函数模型 函数模型及应用 函数模型应用实例 建立实际问题函数模型 必修二 第一章 锥、柱、台、球构造特性 空间几何体构造 正视图 简朴组合体构造特性 侧视图 三视图 空间几何体三视图与直观图 空间几何体 俯视图 斜二侧画法 直观图 平行投影与中心投影 锥、柱、台表面积与体积 空间几何体表面积与体积 球表面积与体积 相交直线 平面：公理1、公理2、公理3 第二章 共面 平行直线：公理4 空间中直线与直线位置关系 空间点、直线、平面间位置关系 异面直线 平行 平面与平面间位置关系 相交 直线在平面内 空间中直线与平面位置关系 相交 平行 点、直线、平 面间位置关系 直线与平面平行鉴定定理 平面与平面平行鉴定定理 直线、平面平行鉴定及性质 直线与平面平行性质定理 平面与平面平行性质定理 直线与平面垂直鉴定定理 平面与平面垂直鉴定定理 直线、平面垂直鉴定及性质 直线与平面垂直性质定理 平面与平面垂直性质定理 第三章 倾斜角0°≤α＜180° 直线倾斜角与斜率 斜率 两条直线平行与垂直鉴定 点斜式 直线与方程 截距式 直线方程 两点式 普通式 两条直线交点坐标 两点间距离公式 直线交点坐标与距离公式 点到直线距离 平行线间距离 第四章 圆原则方程 圆普通方程 圆方程 直线与圆位置关系 圆与方程 相交 直线与圆方程应用 直线、圆位置关系 内切 外切 圆与圆位置关系 内含 相离 概念 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 辗转相除法与更相减损术 算法概念 第一章 必修三 秦久韶算法 算法与程序框图 顺序构造 条件构造 程序框图 算法初步 循环构造 输入语句、输出语赋值语句 基本算法语句 条件语句、循环语句 算法案例 第二章 抽签法 简朴随机抽样 随机法 随机抽样 系统抽样 求极差 决定组距组数 分层抽样 将数据分组 用样本频率分布预计总体分布 记录 列频率分布表 用样本预计总体 画频率分布直方图 众数，中位数，平均数 用数本数字特性预计总体数字特性 原则差 变量间有关关系 正有关 变量间有关关系 负有关 两个变量线性有关 回归直线 第三章 随机事件概率 随机事件概率 频率 意义 概率 必然事件 性质 概率 不也许事件 任何两个不同事件互斥 基本领件特性 古典概型 任何事件都可表达为基本领件和 概率 定义 几何概型 概率 负角 正角 任意角 第一章 必修四 零角 任意角和弧度制 弧度制 三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数 公式一：终边相似角同一三角函数值相等 任意角三角函数 周期性 三角函数 正弦为奇 同角三角函数关系 单调性 正弦余弦函数性质 奇偶性 正弦余弦函数图像 最大最小值 三角函数图像与性质 余弦为偶 周期 正切函数性质与图像 奇偶性 单调性 公式二 值域 三角函数诱导公式 公式三 公式四 公式五 公式六 振幅 周期 初相 函数 图像 相位 频率 三角函数模型简朴应用 第二章 有向线段 向量物理背景与概念 零向量，单位向量 向量几何表达 平面向量实际背景及基本概念 平行向量 相等向量与共线向量 向量加法三角形法则 向量加法运算及几何意义 向量加法平行四边形法则 向量减法运算及几何