金融综合项目工程学离线作业

浙江大学远程教诲学院 《金融工程学》课程作业 ————————————————————————————— 第1章 第二节结束时布置 教材24页习题 7 、9、10、11、12 7. 试讨论如下观点与否对的：看涨期权空头可以被视为其她条件都相似看跌期权空头与标资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）组合。 答：该说法是对的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边标资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标资产空头组合。 9. 如果持续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后终值是多少？ 答：元 10.每季度计一次复利年利率为14%，请计算与之等价持续复利年利率。 答：每年计一次复利年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 持续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 每月计一次复利年利率为15%，请计算与之等价持续复利年利率。 答：持续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 某笔存款持续复利年利率为12%，但事实上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？ 答：12%持续复利利率等价每季度支付一次利息年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因而每个季度可得利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 第四节结束时布置 教材46页 1、2、3、4、5、6 1、9月2日，中华人民共和国某公司订立了一份跨国订单，预测半年后将支付1000000美元。为规避汇率风险，该公司于当天向中华人民共和国工商银行买入了半年期1000000美元远期。当天远期外汇牌价如案例2.1所示。半年后，中华人民共和国工商银行实际美元现汇买入价与卖出价分别为6.2921和6.2930.请问该公司在远期合约上盈亏如何？ 答：该公司在远期合约上盈亏为1000000*（6.2930-6.2921）=900元 2、设投资者在9月25日以1530点（每点250美元）价格买入一手12月到期S＆P500指数期货。按CME规定，S＆P500指数期货初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S＆P500指数期货结算价为1528.90，该投资者盈亏和保证金账户余额各为多少？在什么状况下该投资者将收到追缴保证金告知？ 答：收盘时，该投资者盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户金额低于所需维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金告知，而必要将保证金账户余额补足至19,688美元。 3、一位跨国公司高档主管以为：“咱们完全没有必要使用外汇远期，由于咱们预期将来汇率上升和下降机会几乎是均等，使用外汇远期并不能为咱们带来任何收益。”请对此说法加以评论。 答：她说法是不对。一方面应当明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者将来一定赚钱，但投资者通过期货（或远期）合约获得了拟定将来买卖价格，消除了因价格波动带来风险。本例中，汇率变动是影响公司跨国贸易成本重要因素，是跨国贸易所面临重要风险之一，汇率频繁变动显然不利于公司长期稳定运营（虽然汇率上升与下降概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来风险，锁定了成本，从而稳定了公司经营。 4、有时期货空方会拥有某些权利，可以决定交割地点、交割时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会增长还是减少期货价格呢？请解释因素。 答：这些赋予期货空方权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力削弱。因而，这种权利将会减少期货价格。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临违约风险。 答：保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失保证。保证金采用每日盯市结算，如果保证金账户余额低于交易所规定维持保证金，经纪公司就会告知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者违约也许性。此外，同样保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员违约也许。 6、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有如下三种变化也许：增长、减少或者不变。”这一观点对的吗？请解释。 如果交易双方都是开立一份新合约，则未平仓数增长一份；如果交易双方都是结清已有期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新合约，而另一方是结清已有期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 第八节结束时布置 教材 62页 1、2、3、4、5、6 1.假设一种无红利支付股票当前市价为20元，无风险持续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。如果三个月后该股票市价为15元，求这份交易数量100单位远期合约多头方价值。 答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，对于多头来说，该远期合约价值为（15-20.51）*100=-551 2.假设一种无红利支付股票当前市价为20元，无风险持续复利年利率为10%，市场上该股票3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？ 答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51＜23，在这种状况下，套利者可以按无风险利率10%借入钞票X元三个月，用以购买X/20单位股票，同步卖出相应份数该股票远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以X/20单位股票交割远期，得到23X/20元，并归还借款本息X*e0.1*0.25元，从而实现23X/20-Xe0.1*0.25＞0元无风险利润。 3.假设恒生指数当前为10000点，香港无风险持续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期期货价格。 答： 指数期货价格=10000e（0.1-0.03）*4/12=10236点 4.某股票预测在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票当前市价等于30元，所有期限无风险持续复利年利率均为6%，某投资者刚获得该股票6个月期远期合约空头，交易单位为100。请问：1 该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约初始价值等于多少？2 3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 答：1）2个月和5个月后派发1元股息现值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。 远期价格=（30-1.97）e0.06*0.5=28.88元。若交割价格等于远期价格，则远期合约初始价值为0。 2）在3个月后这个时点，2个月后派发1元股息现值=e-0.06*2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.06*3/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100*（28.88-34.52）e-0.06*3/12=-556元。 5.请阐释如下观点：在交割期间，期货价格