[优化复习教学,提高复习效率]
[优化复习教学,提高复习效率] 初中数学总复习并不是对以前所教的学问进展简洁的回忆和再现。最主要的是要通过对学问系统复习,使每一章节中的各个学问点联系起来,找出其变更规律、性质相像之处及不同点等从而形成完整的学问体系,到达以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的学问融会贯穿。 一、章节复习――擅长转化 我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程,一个是从薄到厚”,前者是“量”的积累,后者那么是质的飞跃,老师在复习过程中,不仅应当要求学生对所学的学问、典型的例题进展反思,而且还应当重视对学生稳固所学的学问由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进展复习,通常是遵照课本的依次把学生学过的学问,如数学概念、法那么、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一状况,我在复习概念时,接受章节学问归类编码法,即先列出所要复习的学问要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的爱好,增加学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节学问由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。 例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要学问编码成〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕。〔1〕――一个根底;〔2〕――两个要点;〔3〕――三种延长;〔4〕――四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立刻活泼,有的在思维,有的在争辩,有的在阅读课本,设法找寻提纲的答案,我趁机把学问进展必要的讲解和点拨,其答案如下:〔1〕――一个根底。是指以直线为根本图形,线段和射线是直线上的一局部。〔2〕――两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。〔3〕――三种延长。三种图形的延长。直线可以向两方无限延长;线段不能延长;射线可以向一方无限延长。〔4〕四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种擅长转化的复习的确能提高复习效率。 二、例题讲解――擅长变更 复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最根本的内容和要求。对例题进展分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的根底上作系列的变更,到达能挖掘问题的内涵和外延、在变更中稳固学问、在运动中找寻规律的目的,实现复习的学问从量到质的转变。 例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点〔0,0〕与〔-1,-1〕,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出〔-1,-1〕是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式〔解法略〕。在数学中我对例题作了变更,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变更后,由题意画图可知〔-1,-1〕不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过确定条件的两个点外,还经过一点〔-4,0〕,所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进展变更,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变更后,此题可有两种状况(i)开口向上;(ii)开口向下;全部有两个结论。由于条件的不断变更,使学生不能再套用原题的解题思路,从而变更了学朝气械的效仿性,学会分析问题,找寻解决问题的途径,到达了在变更中稳固学问,在运动中找寻规律的目的。从而在学问的纵横联系中,提高了学生灵敏解题的实力。 三、解题思路――擅长优化 一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思索问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的根底上还须要考虑质的提高,要对多解比拟,找出新颖、独特的最正确解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅留意解题的多样性,还重视引导学生分析比拟各种解题思路和方法,提炼出最正确解法,从而到达优化复习过程,优化解题思路的目的。如:确定2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?〔解题略〕此题妙在不具体求出每种水果的单价,而是运用整体解题的思路干脆求出答案为8元。又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,此题从外表上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发觉第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,明显后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算假设此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,假设能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以快速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比拟,有利于造就学生良好的数学品质和思维开展,能为学生造就严谨、创新的学风打下良好的根底。 四、习题归类――擅长类化 考察同一学问点,可以从不同的角度,接受不同的数学模型,作出多种不同的命题,老师在复习时要擅长引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选以下4个题目作为例题。 题目1:甲乙两人同时从相距10100米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满? 为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵敏,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思索,不断探究,为实施素养教化作出努力和奉献。