3×3核矩阵极化码的BP译码算法

信息传输与接入技术一 d o i ：1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 3 —3 1 1 4 ．2 0 2 4 ．0 1 ．0 2 0 引用格式：邱开虎，黄志亮，张莜燕，等．3 x 3 核矩阵极化码的B P 译码算法[ J ] ．无线电通信技术，2 0 2 4 ，5 0 ( 1 ) ：1 6 8 - 1 7 2 ． [ Q I UK a i h u ，H U A N GZ h i l i a n g ，Z H A N GY o u y a n ，e ta 1 ．B PD e c o d i n gA l g o r i t h mf o r3x 3K e r n e lM a t r i xP o l a rC o d e s [ J ] ．R a d i oC o m m u n i — c a t i o n sT e c h n o l o g y ，2 0 2 4 ，5 0 ( 1 ) ：1 6 8 —1 7 2 ．] 3 x 3 核矩阵极化码的B P 译码算法 邱开虎，黄志亮4 ，张莜燕，周水红 ( 浙江师范大学物理与电子信息工程学院，浙江金华3 2 1 0 0 4 ) 摘要：相比于2 ×2 核极化码，3 ×3 核极化码的码长更加丰富以及有着更高的极化速率。同时，极化码的置信传 播( B e l i e fP r o p a g a t i o n ，B P ) 算法相比于传统串行消去( S u c c e s s i v eC a n c e l l a t i o n ，S C ) 译码算法具有更低的延时。将2 ×2 核 极化码的B P 译码算法推广至3 ×3 核。获得了3 ×3 核内部最小计算单元的信息更新公式；基于信息更新公式，给出了 3 ×3 核的B P 译码算法。仿真结果表明，对于3 ×3 核极化码，B P 译码算法相比于s c 译码算法，在中低信噪比下性能要 优于s c 译码算法。在译码性能相“ - 3 的条件下，B P 译码算法有着更低的译码延时。 关键词：极化码；置信传播译码算法；译码时延；译码性能 中图分类号：T N 9 1 1 ．2 2文献标志码：A 文章编号：1 0 0 3 - 3 1 1 4 ( 2 0 2 4 ) 0 1 - 0 1 6 8 - 0 5 开放科学( 资源服务) 标识码( O S I D ) B PD e c o d i n gA l g o r i t h mf o r3x3K e r n e lM a t r i xP o l a rC o d e s Q I UK a i h u ，H U A N GZ h i l i a n g4 ，Z H A N GY o u y a n ，Z H O US h u i h o n g ( C o l l e g eo fP h y s i c sa n dE l e c t r o n i cI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ，Z h e j i a n gN o r m a lU n i v e r s i t y ，J i n h u a3 2 1 0 0 4 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：C o m p a r e dw i t h2 x 2k e r n e lp o l a rc o d e s ，3 x 3k e r n e lp o l a rc o d e sh a v er i c h e rc o d el e n g t h sa n dh i g h e rp o l a r i z a t i o nr a t e s ．A t t h es a m et i m e ，B e l i e fP r o p a g a t i o n ( B P ) a l g o r i t h mf o rp o l a rc o d e s ，a so p p o s e dt ot h et r a d i t i o n a lS u c c e s s i v eC a n c e l l a t i o n ( S C ) d e c o d i n g a l g o r i t h m ，d e m o n s t r a t e sl o w e rl a t e n c y ．I nt h i sp a p e r ，t h eB Pd e c o d i n ga l g o r i t h mo f 2 x 2k e r n e lp o l a rc o d e si se x t e n d e dt o3 x 3k e r n e lp o — l a rc o d e s ．F i r s t l y ，t h ei n f o r m a t i o nu p d a t ef o r m u l af o rt h em i n i m a lc o m p u t i n gu n i tw i t h i nt h e3 x 3k e r n e li sd e r i v e d ．T h e n ，b a s e do nt h ei n — f o r m a t i o nu p d a t ef o r m u l a ，a3x 3k e r n e lB Pd e c o d i n ga l g o r i t h mi sg i v e n ．S u b s e q u e n t l y ，b a s e do nt h i su p d a t ef o r m u l a ，t h eB Pd e c o d i n ga l — g o r i t h mf o rt h e3 x 3k e r n e li sp r e s e n t e d ．S i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t ，f o r3 x 3k e r n e lp o l a rc o d e s ，t h eB Pd e c o d i n ga l g o r i t h mo u t p e r — f o r m st h eS Cd e c o d i n ga l g o r i t h ma tm e d i u mt ol o ws i g n a l —t o —n o i s er a t i o s ．M o r e o v e r ，u n d e rc o m p a r a b l ed e c o d i n gp e r f o r m a n c ec o n d i t i o n s ， t h eB Pd e c o d i n ga l g o r i t h me x h i b i t sl o w e rd e c o d i n gl a t e n c y ． K e y w o r d s ：p o l a rc o d e s ；b e l i e fp r o p a g a t i o na l g o r i