沪科版课件204中心对称图形.pptx

20.4 中心对称图形,高塘乡杨新中学 刘国民,2012年 5月 17日,,,观察：这类图形有怎样的共同特点呢？,A,O,（1）观察：先取一对有相同情况的点，如A、A1，连接AA1，并取AA1中点O。,B,A,O,（2）如图，过点O任作直线，与图形交B、B1两点，则B、B1在点O的两侧，且OB=OB1。,（3）过点O，你再作出另外直线，看看这个结论是否成立。,,（4）对于如上几个图形，像上面一样进行研究，看是否也有同样的性质？,平面上有两点A、A′，连接AA′，取AA′的中点O，那么就说A与点A′关于点O中心对称。,其中一点叫做另一点关于点O的对应点。,点O叫做点A与A′的对称中心。,通过对上面图形的观察与分析，还存在着另外一种对称图形-----中心对称图形,如果一个图形上任意一点A关于某定点O的对应点A′仍在这个图形上，那么这个图形叫做中心对称图形。点O叫做这个图形的对称中心。,A,在平面上，如果图形F上所有点关于点O的对应点组成了图形F′，那么我们称图形F与图形F′关于点O中心对称。点O叫做这个图形的对称中心。,观察：,下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,定理1 如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.,定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。,由上面探索，容易得到中心对称图形的性质：,,,A,A′,B′,B,,,O,2、线段的中心对称线段的作法,,,,,,,,,,A,O,A′,1、点的中心对称点的作法,,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′,点A′即为所求的点,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它 与已知四边形关于点O对称。,,,,画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.,2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.,3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.,四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.,A ’,B’,D’,C’,,o,讨论： 中心对称与中心对称图形的联系与 区别。,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,判断下列图形是否是中心对称图形?,,,,,,,,,小结,本节课你有哪些收获与疑问?,作业布置：,课堂作业： P95 习题20.4 第1、2、3题。,再见！,