偶极矩,介电常数概要

溶液法测定极性分子的偶极矩溶液法测定极性分子的偶极矩 一、实验目的一、实验目的 了解电介质极化与分子极化的概念， 以及偶极矩与分子极化性质的关系。 掌握溶液法测 定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。 二、实验原理二、实验原理 德拜（Peter Joseph William DebyePeter Joseph William Debye）指出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍 然拥有未曾消失的电偶极矩， 即使在没有外加电磁场时也是如此。 分子偶极矩的大小可以从 介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。 1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数） 首先定义一个电介质的偶极矩（dipole moment） 。考虑一簇聚集在一起的电荷，总的净 电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p是一个矢量，其各个分量可以定义为  p x q i x i i p y q i y i i p z q i z i i 式中电荷q i 的坐标为xi, yi,zi。偶极矩的 SI 制单位是Cm。 将物质置于电场之中通常会产生两种效应 导电和极化。 导电是在一个相对较长的 （与 分子尺度相比）距离上输运带电粒子。极化是指在一个相对较短的 （小于等于分子直径）距 离上使电荷发生相对位移， 这些电荷被束缚在一个基本稳定的、 非刚性的带电粒子集合体中 （比如一个中性的分子） 。  一个物质的极化状态可以用矢量P表示，称为极化强度（polarization） 。矢量P的大小 定义为电介质内的电偶极矩密度， 也就是单位体积的平均电偶极矩， 又称为电极化密度， 或 电极化矢量。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。P的国际单位制   度量单位是Cm。为P取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。在一 2  个微小的区域内，P的值依赖于该区域内的电场强度E。  在这里， 有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。 在真空中任意一点的电场强度E 的定义为在该点放置一个电荷为dq的无限微小的“试验电荷” ，则该“试验电荷”所受  到的力为Edq。当将这个定义应用到物质内部时，在原子尺度上会引起巨大的电场涨落。  为此，物质内部某一点的宏观电场强度E定义为在该点邻近的小区域内原子尺度电场强度 的平均值，这个小区域当然比通常标准要小得多，但仍足以容纳足够多的分子。 在电磁学中，电介质响应外加电场而极化的程度可以用电极化率  （electric susceptibility）来度量，在各向同性、线性和均匀的电介质中，电极化率的定义为  P  0E （18-1） 121 式中 0  8.85418782 10F m，为真空电容率（vacuum permittivity） ，或真空介电常 数（vacuum dielectric constant） 。  可以用电位移矢量D来表示电场E如何影响电介质中电荷的重排（包括电荷迁移和电  偶极转向等） ，D矢量的定义为  D  0E  P （18-2）  由此得到电位移矢量D正比于电场强度E  D  0 1E E （18-3） 式中为电介质的绝对电容率 （absolute permittivity） ， 也称为介电常数 （dielectric constant） 。 定义相对电容率（relative permittivity） r  r    0 也称为相对介电常数（relative dielectric constant） 。据此得到电极化率与相对电容率的关系 为 （18-4） 在真空中，电极化率  0。 由此可见，电容率和介电常数其实是一个概念。介电常数是在介质内部形成电场时遇  r 1  D  0r E 到的阻碍程度的度量，也就是说，介电常数度量了外电场与电介质之间的相互影响。 介电常 数越大，电介质中单位电荷产生的电场（或电流） 也越大，在电介质内部的电场强度会有可 观的下降。此外，我们常用 r 来表征电介质或绝缘材料的电性能，即在同一电容器中用 某一物质为电介质时的电容 C和真空时的电容C 0 的比值  r  （18-5） C   0 C 0 表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。相对介电常数愈小绝缘性愈好，空气和 CS 2 的 r 值分别为 1.0006 和 2.6 左右，而水的 r 值特别大，10℃时为 83.83。介电常数 是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量，一个电容板中充入介电常数为  r 的物质后电容变大  r 倍。 电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性，例如， 当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移 远了一样。 介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。 在化学中，介电常数是溶剂的一 个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂， 有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。  介电常数经常出现在许多与电介质有关的物理学公式中，如前面的电极化强度矢量P  和电位移矢量D等。另外，电磁波在介质中传播的相速度为 v  c11c  n r0r  0  r  r 式中c、n、、 r 、 0 分别是真空中的光速、介质的折射率、磁导率、相对磁导率和真 21 空磁导率，真空电容率 0   0c 。在相对磁导率 r 1时，折射率n  r 。  对于各向异性介质如某些晶体，P与E的方向不同，但它们的各分量间仍有线性关 系，介电常数要用张量表示。对于一些特殊的电介质（如铁电体），或者在电场很大（如激  光）的条件下，P与E将呈现非线性关系，介电常数的表示式也是非常复杂的。 2、外电场在电介质中引起的变化 从前面的讨论中可知，极化强度与偶极矩有关，而极化强度又可以通过测量介电常数 获得，因此原则上可以通过介电常数的测定获得分子偶极矩的信息。 但是，介电常数除了由 电介质本身的性质决定外， 一般还与介质的温度及电磁场变化的频率有关。 在电磁波的频率 很高进入光波范围时，介电常数也会随着频率的变化而变化，即出现色散现象。 一般来说，介质无法即时对外加电场作出响应，因此有关电极化强度的表达式应写作  t Pt  0 t tEtdt   即电极化强度是电场与电极化率的卷积 （convolution） 。 电极化率表征当电场E在时间t作  用在某个物理系统后，电极化强度P在时间t的反应。根据因果关系，P不可能在E作用 前产生反应，因此当t 0时，t  0，积分上限可至。这个因果关系的存在说明 t的傅立叶变换在复平面的上半部分是可解析的， 即所谓的克拉莫–克若尼关系 式（Kramers–Kronig relations） ，因此可以将电极化率更方便地写作为傅立叶变换的形式  P 0