MATLAB中FFT使用详解

MATLABMATLAB中中 FFTFFT 使用详解使用详解 一一. .调用方法调用方法 XFFTx； XFFTx，N； xIFFTX; xIFFTX,N 用 MATLAB 进行谱分析时注意 （1）函数 FFT 返回值的数据结构具有对称性。 例 N8; n0N-1; xn[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xkfftxn → Xk 39.0000-10.7782 6.2929i0 - 5.0000i4.7782 - 7.7071i5.00004.7782 7.7071i0 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk 与 xn 的维数相同，共有 8 个元素。Xk 的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做 FFT 分析时，幅值大小与 FFT 选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT 时已 经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2 除以 N 即可。 二二.FFT.FFT 应用举例应用举例 例 1 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t。 采样频率 fs100Hz， 分别绘制 N128、 1024 点 幅频图。 clf; fs100;N128;采样频率和数据点数 n0N-1;tn/fs;时间序列 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t; 信号 yfftx,N;对信号进行快速 Fourier 变换 magabsy;求得 Fourier 变换后的振幅 fn*fs/N;频率序列 subplot2,2,1,plotf,mag;绘出随频率变化的振幅 xlabel频率/Hz; ylabel振幅;titleN128;grid on; subplot2,2,2,plotf1N/2,mag1N/2; 绘出 Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel频率/Hz; ylabel振幅;titleN128;grid on; 对信号采样数据为 1024 点的处理 fs100;N1024;n0N-1;tn/fs; x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t; 信号 yfftx,N;对信号进行快速 Fourier 变换 magabsy;求取 Fourier 变换的振幅 fn*fs/N; subplot2,2,3,plotf,mag; 绘出随频率变化的振幅 xlabel频率/Hz; ylabel振幅;titleN1024;grid on; subplot2,2,4 plotf1N/2,mag1N/2; 绘出 Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel频率/Hz; ylabel振幅;titleN1024;grid on; 运行结果 fs100Hz，Nyquist 频率为 fs/250Hz。整个频谱图是以 Nyquist 频率为对称轴的。并且可以 明显识别出信号中含有两种频率成分15Hz 和 40Hz。由此可以知道 FFT 变换数据的对称 性。因此用 FFT 对信号做谱分析，只需考察 0Nyquist 频率范围内的福频特性。若没有给出 采样频率和采样间隔， 则分析通常对归一化频率01 进行。另外，振幅的大小与所用采样点 数有关， 采用 128 点和 1024 点的相同频率的振幅是有不同的表现值， 但在同一幅图中， 40Hz 与 15Hz 振动幅值之比均为 41，与真实振幅 0.52 是一致的。为了与真实振幅对应，需要 将变换后结果乘以 2 除以 N。 例 2x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t,fs100Hz,绘制 （1）数据个数 N32，FFT 所用的采样点数 NFFT32； （2）N32，NFFT128； （3）N136，NFFT128； （4）N136，NFFT512。 clf;fs100; 采样频率 Ndata32; 数据长度 N32; FFT 的数据长度 n0Ndata-1;tn/fs;数据对应的时间序列 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t;时间域信号 yfftx,N;信号的 Fourier 变换 magabsy;求取振幅 f0N-1*fs/N; 真实频率 subplot2,2,1,plotf1N/2,mag1N/2*2/N; 绘出 Nyquist 频率之前的振幅 xlabel频率/Hz;ylabel振幅; titleNdata32 Nfft32;grid on; Ndata32;数据个数 N128;FFT 采用的数据长度 n0Ndata-1;tn/fs;时间序列 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t; yfftx,N; magabsy; f0N-1*fs/N; 真实频率 subplot2,2,2,plotf1N/2,mag1N/2*2/N; 绘出 Nyquist 频率之前的振幅 xlabel频率/Hz;ylabel振幅; titleNdata32 Nfft128;grid on; Ndata136;数据个数 N128;FFT 采用的数据个数 n0Ndata-1;tn/fs; 时间序列 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t; yfftx,N; magabsy; f0N-1*fs/N;真实频率 subplot2,2,3,plotf1N/2,mag1N/2*2/N; 绘出 Nyquist 频率之前的振幅 xlabel频率/Hz;ylabel振幅; titleNdata136 Nfft128;grid on; Ndata136;数据个数 N512;FFT 所用的数据个数 n0Ndata-1;tn/fs; 时间序列 x0.5*sin2*pi*15*t2*sin2*pi*40*t; yfftx,N; magabsy; f0N-1*fs/N;真实频率 subplot2,2,4,plotf1N/2,mag1N/2*2/N; 绘出 Nyquist 频率之前的振幅 xlabel频率/Hz;ylabel振幅; titleNdata136 Nfft512;grid on; 结论 （1）当数据个数和 FFT 采用的数据个数均为 32 时，频率分辨率较低，但没有由于添零而 导致的其他频率成分。 （2）由于在时间域内