圆柱与圆锥经典测试题

圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥沙堆，底面半径是 2 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 2 吨，这堆沙重多少吨 【答案】 解 3.14221.52 3.1441.52 6.262 12.56（吨） 答这堆沙重 12.56 吨。 【解析】【分析】圆锥的体积底面积高 ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2．下面各题只列综合算式或方程，不计算。 （1）四、五年级一共要栽 220 棵树。四年级有 3 个班，每班栽 28 棵，剩下的分给五年级 四个班，平均每班栽多少棵 （2）一种华为牌手机原价每部 2580 元，网上限时抢购每部 1680 元，网购每部手机降价 百分之多少 （3）做一节底面直径为 0.35m，长为 3.5m 的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮 【答案】 （1）解方法一解设平均每班栽 x 棵。 2834x220 方法二（220-283）4 （2）解（2580-1680）2580100 （3）解3.140.353.5 【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽 x 棵，用四年 级每班栽的棵数四年级的班数五年级每班栽的棵数五年级的班数四年级和五年级一共 栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数 四年级的班数）五年级的班数五年级每班栽的棵数，据此列式解答； （2）根据题意可知，用（原价-现价）原价100降价百分之几，据此列式解答； （3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公 式圆柱的侧面积底面周长高，据此列式解答. 3．具有近 600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高 38 米，底层直径 32 米，三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有 28 根金丝楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四 季，每根高约 19 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通声息的意思。（x 取整数 3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米 （2）如果要给 4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米 【答案】 （1）解33222768平方米） 答计算祈年殿的占地面积是 768 平方米。 （2）解31.2194273.6（平方米） 答刷漆面积一共是 273.6 平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是 32 米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积底面周长高，根据公式计算一个 侧面积，再乘 4 就是刷漆的总面积。 4．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米．每立方米 沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨（得数保留整吨数） 【答案】 解圆锥的体积 [3.14（42）2]1.5 ＝ 1.512.56 ＝6.28（立方米） 这堆沙的吨数1.76.28＝10.676（吨）≈11（吨） 答这堆沙约重 11 吨。 【解析】【分析】这堆沙大约的重量这堆沙的体积每立方米大约的重量，其中这堆沙的 体积圆锥的体积 πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五 入”即可。 5．把三角形 ABC 以 AB 为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体 积．（单位cm） 【答案】 解 3.146215 ＝3.14365 ＝565.2（立方厘米） 答它的体积是 565.2 立方厘米． 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是 6cm，高是 15cm，用底面积乘高再乘 即可求出 得到的立体图形的体积。 6．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米，深 2 米．在池子的四壁和下底面抹上水 泥，抹水泥的面积是多少平方米 【答案】 解3.14323.14（32）2 ＝18.843.142.25 ＝18.847.065 ＝25.905（平方米） 答抹水泥的面积是 25.905 平方米。 【解析】【分析】 抹水泥的面积 池子的底面积池子的侧面积π半径π直径高。 7．计算下列图形的体积． （1） （2） 【答案】 （1）62＝3 22＝1 3.14（33﹣11）5 ＝3.14（9﹣1）5 ＝3.1485 ＝125.6 （2） 3.14（22）233.14（22）24 ＝3.1413.144 ＝3.145 ＝15.7（立方厘米） 【解析】【分析】（1）图形体积π（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）高； （2）图形体积圆锥体积圆柱体积。 8．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容 积是多少（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 解25.123.1224（厘米） 3.14410 3.14160 502.4（立方厘米） 答这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是 502.4 立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是 25.12 厘米，用底面周长除以 3.14 再除以 2 求出底面 半径，然后用底面积乘高求出容积。 9．一个圆锥形沙滩，底面周长是 25.12m，高是 3m，如果每立方米沙重 1.7 吨，这椎沙重 多少吨（得数保留整数） 【答案】 解 50.241.7 ≈85（吨） 答这堆沙重约 85 吨。 【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积底面积高 ， 底面周长2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保 留整数 。 10．一根圆柱形木料锯下 5 分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了 94.2 平方 分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米 【答案】 解94.253.1423（分米） 4.143228.26（平方分米） 28.265141.3（立方 分米） 答锯下的这段木料的体积是 141.3 立方分米。 【解析】【解答】 解94.253.1423（分米），3.143228.26（平方分米）， 28.265141.3（立方分米） 大锯下的这段木料的体积是 141.3 立方分米。 【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分 的面积除以 5 即可求出底面周长，用底面周长除以 3.14 再除以 2 求出底面半径；然后用底 面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。 11．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是 40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有 溢出），取出假山石后，水面下降了 5cm。这座假山的体积是多少 【答案】 解3.144025 3.1416005 50245 25120（cm3） 答这座假山的体积是 25120cm3.