【八年级下册数学沪科版】16.2 二次根式的运算

16.2二次根式的运算 （限时60分钟 满分120分） 一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．1.5B．8C．5D．12 2．下列各式计算正确的是（ ） A．1236B．6−33C．3535D．−22−2 3．与2- 3 相乘，结果是1的数为 A．3B．2- 3C．-2 3D．2 3 4．下列各式中能与 合并的二次根式的是（ ）. A．6B．C．D． 5．等式 x1−xx1−x 成立的条件是（ ） A．x＞0B．x＜1C．0≤x＜1D．x≥0且x≠1 6．估算 123217 的运算结果应在（ ） A．6与7之间B．7与8之间C．8与9之间D．9与10之间 7．若 a0 ， b0 ，化简 2ab3−3a3b 的结果是（ ） A．2b−3aabB．−2b−3aabC．−2b3aabD．2b3aab 二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分） 8．计算 14 - 3−0.125 −42 -|-6| . 9．我们知道 5 是一个无理数，那么 5 －1的整数部分是 10．相邻两边长分别是2 3 与2﹣ 3 的平行四边形的周长是 ． 11．若矩形的长为 37cm ，宽为 3−7cm ，则长方形的面积为 cm2 ． 12．下列各式①abab ；②−3−4−3−4 ；③5953 ；④2b3a13a6aba0,b≥0 . 其中正确的是 （填序号）. 13．李明的作业本上有六道题①3−2−32 ，②−4−2 ，③−22−2 ，④4 2 ，⑤4m−214m2 ，⑥3a−2aa ，请你找出他做对的题是 （填序号）. 三、解答（本题共计5小题，共55分） 14．（10分）已知x5﹣2，求（945）x2﹣（52）x4的值． 15．（10分）化简 35−2 时，甲的解法是 35−2 ＝ 3525−252 ＝ 5 ＋ 2 ，乙的解法是 35−2 ＝ 525−25−2 ＝ 5 ＋ 2 ，判断谁的解法对。 16．（10分）观察下列等式①12−121；②13−232；③14−343；， （1）请用字母表示你所发现的律求1n1−n ．（n为正整数） （2）化简计算（112123134120112012）． 17．（10分）观察下面的变形规律 1212-1，1323-2，1434-3，1545-4， 解答下面的问题 （1）若n为正整数，请你猜想 1n1n ； （2）计算 （121132143120162015）（20161） 18．（15分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距 282 km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午800测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午820，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问该车是否超速行驶 答案部分 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．-1 9．1 10．8 11．2 12．③④ 13．① 14．解∵x5﹣2， ∴x2（5﹣2）25﹣4549﹣45， ∴（945）x2﹣（52）x4（945）（9﹣45）﹣（52）（5﹣2）4 81﹣80﹣（5﹣4）4 1﹣14 4． 15．解甲是将分子和分母同乘以 5 ＋ 2 把分母化为整数，乙是利用3＝ 5 ＋ 2 5 － 2 进行约分，所以二人的解法都是正确的 16．解（1）请用字母表示你所发现的律即1n1nn1﹣n（n为正整数）， 故答案为n1﹣n； （2）原式2﹣13﹣24﹣32011﹣20102012﹣2011 2012﹣1 2503﹣1． 17．解（1）1n1nn1﹣n； 故答案为n1﹣n； （2）原式[（2﹣1）（3﹣2）（4﹣3）（2016﹣2015）]（20161） （2016﹣1）（20161） （2016）2﹣12 2016﹣1 2015． 18．解如图，AB28 2 ，∠P45，∠PAC90，∠ABQ45， ∴∠ACP45， ∴∠BCQ45， 作AH⊥PQ于H，则AHBQ， 在△ACH和△BCQ中 ∠AHC∠BQC∠ACH∠BCQAHBQ ， ∴△ACH≌△BCQ（AAS）， ∴ACBC， ∴ACBC 12 AB14 2 ， ∴PC 2 AC28，CQ BC2 14， ∴PQPCCQ42， ∴该车的速度 4213 126（km/h） ∵126km/h＞110km/h， ∴该车超速行驶了．