【八年级下册数学沪科版】19.2 平行四边形

19.2平行四边形 （限时60分钟 满分120分） 一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D＝60B．∠A＝120 C．∠B＋∠D＝120D．∠C＋∠A＝120 2．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是 A．22B．20C．22或20D．18 3．如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DEBF，则下列结论①CFAE；②OEOF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ） A．4B．3C．2D．1 4．如图，已知 ABCD ， ADBC ， AC 与 BD 相点交于点 O ，则图中全等三角形共有（ ）对. A．2B．3C．4D．5 5．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，且ABCDB．ABCD，ADBC C．AOCO，BODOD．AB∥CD，且ADBC 6．如图，将 △ABC 沿 BC 方向平移得到 △DEF ，使点B的对应点E恰好落在边 BC 的中点上，点C的对应点F在 BC 的延长线上，连接 AD ．下列结论一定正确的是（ ） A．∠B∠FB．AC⊥DEC．BCDFD．AC 平分 DE 二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分） 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为21，则∠A 8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件 ①AD∥BC；②ADBC；③OAOC；④OBOD． 从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是 ． 9．如图， ▱ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O， OE⊥BD 交 AD 于点E，连接 BE ，若 ▱ABCD 的周长为28，则 △ABE 的周长为 . 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将 △ CEF沿EF翻折得到 △C′EF .若点C的对应点 C′ 恰好落在AD边上，且满足 AC′＝2C′D ，则点E到BC边的距离为 . 11．如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCDS1，S四边形EFGHS2，S四边形MNPQS3，若S1S2S310，则S2 ． 12．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC15，则∠BOD 13．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD20，AB18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 三、解答（本题共计4小题，共55分） 14．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF． 求证DEBF． 15．（15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证∠DEF∠BFE． 16．（15分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。 求证四边形GEHF是平行四边形。 17．（15分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证BCCE． 答案部分 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．120 8．①②或①③或①④或③④ 9．14 10．1343 11．103 12．150 13．26 14．证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD，AB∥CD．∵AECF．∴BEFD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DEBF 15．证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，AB//CD． ∴∠BAC∠DCA． ∵BE//DF， ∴∠BEF∠DFE． ∵∠BEF∠BAC∠ABE，∠DFE∠DCA∠CDF， ∴∠BAC∠ABE∠DCA∠CDF． ∴∠ABE∠CDF． ∵ABCD，∠BAC∠DCA， ∴△ABE≌△CDF． ∴BEDF． ∵BE//DF， ∴四边形DEBF是平行四边形． ∴DE//BF． ∴∠DEF∠BFE． 16．解∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，AB∥CD． ∴∠GBE∠HDF． 又∵AGCH， ∴BGDH． 又∵BEDF， ∴△GBE≌△HDF． ∴GEHF，∠GEB∠HFD． ∴∠GEF∠HFE． ∴GE∥HF． ∴四边形GEHF是平行四边形． 17．证明如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，AD∥BC， ∴∠DAF∠E，∠ADF∠ECF， 又∵F是CD的中点，即DFCF， ∴△ADF≌△ECF， ∴ADCE， ∴BCCE．