【八年级下册数学苏科版】9.1 图形的旋转

9.1图形的旋转 一、选择题 1.下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ） A．B．C．D． 2.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为 A.90﹣α B.α C.180﹣α D.2α 3.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到△A′B′C，连接AA′，若∠125，则∠BAA′的度数是 A.55 B.60 C.65 D.70 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为﹣1，0，AC2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是 A.2，2 B.1，2 C.﹣1，2 D.2，﹣1 5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段A′B′，那么A﹣2，5的对应点A′的坐标是 A.2，5 B.5，2 C.2，﹣5 D.5，﹣2 6.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠170，∠250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 A.10 B.20 C.50 D.70 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为﹣1，，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A′，则点A′的坐标为 A.0，﹣2 B.1，﹣ C.2，0 D. ，﹣1 8.如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A0，1，把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60，则第2024秒时，点A的坐标为 A.0，1 B.﹣，﹣ C.，﹣ D.， 二、填空题 9.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为 . 10.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90得到线段BA′，则A′的坐标为 ． 11.如图，在△ABC中，AB4，BC7，∠B60，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 . 12.如图，在等腰直角△ABC中，ACBC，∠ACB90，点O分斜边AB为BOOA1.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC_________ . 13.如图,在△ABC中,∠CAB70,将△ABC绕A点逆时针旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB/ ． 14.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90至△ABF位置，如果AB，∠EAD30，那么点E与点F之间的距离等于 ． 三、作图题 15.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点） （1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标． （2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2 四、解答题 16.如图，在菱形ABCD中，∠A110，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E86，求∠F的度数. 17.如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD∠B. 求证△ABC是等腰三角形. 18.如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB. 1线段DC ； 2求线段DB的长度. 答案解析 1.答案为D 2.答案为C. 3.答案为C. 4.答案为A. 5.答案为B. 6.答案为B. 7.答案为D. 8.答案为C. 9.答案为90. 10.答案为（2，3）． 11.答案为3 12.答案为105 13.答案为40. 14.答案为2． 15.解①如图所示，由图可知，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）； ②如图所示，以点B1为圆心，顺时针旋转90，得到△A2B2C2． 16.解∵菱形ABCD， ∴BCCD，∠BCD∠A110， 由旋转的性质知，CECF，∠ECF∠BCD110， ∴∠BCE∠DCF110﹣∠DCE， 在△BCE和△DCF中， ， ∴△BCE≌△DCF， ∴∠F∠E86. 17.解∠ACD∠B∠D， ∴AC∥DE， ∴∠ACB∠E∠A， ∴△ABC是等腰三角形. 18.解1∵ACAD，∠CAD60， ∴△ACD是等边三角形， ∴DCAC4. 故答案是4； 2作DE⊥BC于点E. ∵△ACD是等边三角形， ∴∠ACD60， 又∵AC⊥BC， ∴∠DCE∠ACB﹣∠ACD90﹣6030， ∴Rt△CDE中，DEDC2， CEDCcos3042， ∴BEBC﹣CE3﹣2. ∴Rt△BDE中，BD.