【八年级下册数学浙教版】练习题-4.1 多边形

4.1多边形 一、选择题 1.下列图形为正多边形的是 A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是 A.直线有两个端点 B.射线有两个端点 C.有六边相等的多边形叫做正六边形 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 A.8 B.9 C.10 D.11 4.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是 A.360 B.540 C.720 D.900 5.一个多边形的内角和等于1260，则从此多边形一个顶点引出的对角线有 A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 6.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是 A.n B.2n﹣2 C.2n D.2n＋2 9.若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是 A.7 B.8 C.9 D.10 10.记n边形n＞3的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的n﹣1个内角的度数的和为q，则p与q的关系是 A.p＝q B.p＝q﹣n﹣1180 C.p＝q﹣n﹣2180 D.p＝q﹣n﹣3180 二、填空题 11.形状、大小完全相同的三角形________填“能”或“不能”铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________填“能”或“不能”铺满地面. 12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形． 13.一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 . 14.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形. 15.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220，则∠BOD的度数为 . 16.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，1左转了_____次；2一共走了_____米． 三、解答题 17.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D∠C＝220，求∠AOB的度数. 18.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度 19.若两个多边形的边数之比为12，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数. 20.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积． 21.如图，求∠A∠B∠C∠D∠E∠F的度数. 22.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F. 1若∠F＝80，则∠ABC∠BCD＝ ；∠E＝ ； 2探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由； 3给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为 . 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.B. 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.D. 11.答案为能，能. 12.答案为十二． 13.答案为12. 14.答案为十三. 15.答案为40. 16.答案为11，132． 17.解∵∠D∠C∠DAB∠ABC＝360，∠D∠C＝220， ∴∠DAB∠ABC＝360﹣220＝140， ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠2∠3＝70， ∴∠AOB＝180﹣70＝110. 18.解设这个多边形的边数为n， 则有n﹣2180＝360540， 解得n＝7． ∵这个多边形的每个内角都相等， ∴它每一个内角的度数为9007＝ 19.解设这两个多边形的边数分别为n、2n，依题意得 180n﹣21802n﹣2＝1440 540n﹣720＝1440 540n＝2160 n＝4 所以这两个多边形的边数分别为4和8 所以这两个多边形的内角和分别为 1804﹣2＝360和1808﹣2＝1080 20.解5﹣2180＝540 540360π12＝π． 21.解连接AF． ∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD， ∴∠C∠D＝∠OAF∠AFD， ∴∠A∠B∠C∠D∠E∠F ＝∠OAF∠OFA∠CFE∠OAB∠E∠F ＝∠BAF∠AFE∠E∠B ＝360． 22.解1∵∠F＝80， ∴∠FBC∠BCF＝180﹣∠F＝100. ∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F， ∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF， ∴∠ABC∠BCD＝2∠FBC2∠BCF＝2∠FBC∠BCF＝200； ∵四边形ABCD的内角和为360， ∴∠BAD∠CDA＝360﹣∠ABC∠BCD＝160. ∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E， ∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA， ∴∠DAE∠ADE＝∠BAD∠CDA＝∠BAD∠CDA＝80， ∴∠E＝180﹣∠DAE∠ADE＝100； 2∠E∠F＝180.理由如下 ∵∠BAD∠CDA∠ABC∠BCD＝360， ∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E， ∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F， ∴∠DAE∠ADE∠FBC∠BCF＝180， ∵∠DAE∠ADE∠E＝180，∠FBC∠BCF∠F＝180， ∴∠DAE∠ADE∠E∠FBC∠BCF∠F＝360， ∴∠E∠F＝360﹣∠DAE∠ADE∠FBC∠BCF＝180； 3AB∥CD. 故答案为200；10